1、七年级下册数学 平行线与相交线练习题ABC卷 平行线与相交线练习题(A.B.C卷)A卷1一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角
2、形有（） A4对 B5对 C6对 D7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18或15 D无法确定6两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A3 B4 C5 D6A180 B360 C720 D540 7如图:（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫_，X
3、|k |B| 1 . c|O |m_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）若BGGHHF，则AG是_的中线，AH是_的中线8在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_9如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_10如图，在ABC中，BAC是钝角画出：（1）ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高 11如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB边上
4、的高12学校有一块菜地，如下图现计划从点D表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了现在D不是BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?13一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案14一个三角形的周长为36cm，三边之比为abc234，求a、b、c15如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理G
5、NMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG与NG的位置关系是_（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：新课 标 第 一 网_16已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度数17已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数18已知，如图ABC中，B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线求DAE的度数B卷一、选择题（每题3分，共30分）1图中三角形的个数是（ ）第1题图 A8 B9 C10 D112下面四个图形中，
6、线段BE是ABC的高的图是（ ） 第2题图A B C D3以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm4三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）第5题图A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定5如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6下面说法正确的个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个
7、外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个 D、6个7在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（）（A） （B） （C） （D）8如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18009以长为13cm、10cm、5cm、7cm
8、的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分）11如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。12为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_
9、.13把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度。14如图,1=_.第16题图15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .16如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 18如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的倍，等于与它不相邻的一个内角的倍，则此三角形各内角的度数是_。19如图，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= ， 若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线
10、，则M= 20如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。三、解答题（共60分）21（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。22（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？23（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。24（本题7分）ABC中，ABC
11、、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5）你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？25（本题8分）一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BDC=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。26（本题8分）已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30，C=50. （1）求DAE的度数。（2）试写出 DAE与C-B有何关系?（不必
12、证明） 27. （本题9分）如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.28. （本题9分）如图,在ABC中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE的度数.C卷1. 你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。2. 想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？1） 6cm，9cm，5cm；2） 6cm，8cm，10cm；3） 5cm，7cm，5cm；4） 12cm，3cm，7cm。3. 如果在一个三角形中，其中一个内角是另
13、一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明。4. 如图：ABCD，GO和HO分别是BGH和GHD的角平分线。你能算出GOH的度数吗？如果作OPAB，OQCD，OREF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。5. 若B40，C71，BME=133，EPB140，F47。求A，D。 6. 图中ABE和ACD都是等边三角形。AEC和ABD全等吗？如果要ABE和ACD全等，则还需要什么条件？ 7. ABC中，AB=AC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线。则ABD和哪个三角形全等？为什么？BEC和哪个三角形全等？为什么？8. ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。那么DEF是等
14、边三角形吗？9. 已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？A卷参考答案:1A； 2D； 3A； 4C； 5C； 6B；7. X k B 1 . c o m（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF； （4）ABH，AGF；822cm或26cm； 9（1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5）； 10略；11， ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB边上的高BC6cm12后一种意见正确13不作垂线，一个直角三角形，即：1201，作一条垂线，三个直角三角形
15、，即：3211，同理，522，找出相应的规律，当作出时，图中共有2k1，即2k1个直角三角形14设三边长a2k，b3k，c4k， 三角形周长为36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm15（1）已知，角平分线定义，已知，180，两直线平行同旁内角互补，90，180，三角形内角和定理，90，互相垂直（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直1694 17120 1810；B卷参考答案一、1B；2A；3B；4C；5B；6D；7A；8D；9C；10.B二、119；12三角形的稳定性；13135；141200；157:6:5；1674；17.a5；187
16、20，720，360；191400，400；206；三、21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。24（1）135；（2）122；（3）128；（4）60；（5）BOC = 90+ A25零件不合格。理由略 26(1) DAE=10 (2)C - B=2DAE27.解:因为AFE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=AEF
17、=55,所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83.28.解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以22=180-BAC,C=90-BAC=90-(40+x). 同理AED=90-DAE=90-x.CDE=AED-C=(90-x)-90-(40+x)=20.C卷参考答案1. 2. 钝角三角形；直角三角形；锐角三角形；不能。3. 可以是直角三角形，也可以是钝角三角形、锐角三角形。4. 90。GPO和GRO全等，HRO和HQO全等。5. A69，D86。6. 全等；AB=AC。7. ACE；CDB。8. 是等边三角形。9. AB=CD或AE=DF或BE=CF或BF=CE。10. 略。
