1、大连理工大学大学物理静电场习题05静电场11.关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ vA.场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。一 vB.对场中某点，试探电荷受力 F与q0的比值不因q0而变。C.试探电荷受力 F的方向就是场强 E的方向。D.若场中某点不放试探电荷 q0,则F 0，从而E 0。2.一个质子，在电场力作用下从 A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于 C点场强方向的四个图示哪个正确？ y十g十9 .-aO+Q X3.带电量均为 q的两个点电荷分别位于 X轴上 的a和a位置，如图所示，则 v丫轴上各点电场强度的表示式为 E = ,场强
2、最大值的位置在 y 。4.如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒 MN。且二棒共面，若二棒 的电荷线密度均为 ，细棒MN长为I，且M端距长直细棒也为I，那么细棒 MN受到的电场力 为 。+ jIM +2 N1 J_ I + 久 dq = XdxM NI JI j E 5 oXdx5.用不导电的细塑料棒弯成半径为 R的圆弧，两端间空隙为II R，若正电荷Q均匀Q，下半段均分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。6.如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为 R的半圆形，其上半段均匀带有电荷匀带有电量 Q，求半圆中心处的电场强度。厂yyX4 R。VKJdE7.线电荷密度为 点的场强。的“
3、无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R，试求O& 一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变?9.以点电荷为中心，半径为 R的球面上，场强的大小一定处处相等吗?05静电场21 .如图所示，把点电荷 q从高斯面外 P移到R处OP OR , O为S上一点，贝U vA.穿过S的电通量e发生改变，0处E变v vB.e不变，E变。C. e变，E不变。D. e不变，VE不变。2.半径为R的均匀带电球面上，电荷面密度为 ，球面上取小面元 S，则 S上的电荷受到的电场力为 。B.二2 0 03.如图所示，一个带电量为 q的点电荷位于立方体的则通过侧面abed的电场强度通量等于。A.且6 0A
4、. 0C.D.A角上,B.q12 02 S4 0R2ad7bqc/ q48 oC.旦24 04. 一半径为R长为L的均匀带电圆柱面， 其单位长度带电量为，在带电圆柱的中垂面上有一点 P，它到轴线距离为r r ，当r L时，当r L时，E 。半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为R , A为常数，则球体上的总电量 Q 。如果点电荷Q只受电场力作用而运动，其轨迹是否就是电场线?6.D.R，则P点的电场强度的大Ar，式中r为离球心的距离7.&如果高斯面内没有净电荷，能否断定高斯面上 E一定处处为零?v v 19. - E dS Qj表明静电场具有什么性质?10.如图所示，一质量 m 1.6 10
5、 6kg的小球，带电= 11量q 2 10 C，悬于一丝线下端，丝线与一块很大 的带电平面成30角。若带电平面上电荷分布均匀， q很小，不影响带电平面上的电荷分布，求带电平面上的电 荷面密度。11.大小两个同心球面，半径分别为 R1,R2 R R ，小球上带有电荷q q 0，大球上 带有电荷Q Q 0。试分别求出r R1, r R2, R) r R2时，离球心O为r处的电场强 度。12.两个无限长同轴圆柱面，半径分别为 Ri和R2 R2 R，带有等值异号电荷，每单位长度的电量为 （即电荷线密度）。试分别求出r R,r R2,Ri r R2时，离轴线为r处的电荷密度。13.半径为R、电荷体密度为
6、 的均匀带电球体内部，有一个不带电的球形空腔， 空腔半径为r/，其中心0, 到球心0的距离为a ,如图所示，求00,的延长线上 距球心0为r处的电场强度。05静电场31.电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从 必有。A.电场力的功Amn 0B.电势能WM WNC.电势Um UnD.电势Um Un2图中，A、B是真空中的两块相互平行的无限大均匀带电平 面，电荷面密度分别为a点的电势是3 dM移到N点则AN则图中和 2 ，若将A板选作电势零点,。：-2o-A.C.B.0D.刽0的电偶极子放在场强为。求此电偶极子绕垂直于2 03.一偶极矩为p ql 中，p与E的夹角为 的过程中，电场力做的功。4
7、.均匀带电球面，半径为 R，电荷面密度为E的均匀外电场(p,E)平面的轴沿 增加的方向转过1800。试求离球心为r处一点P的电势。设1 P点在球内。 2 P点在球面上。(3) P点在球面外。5.一个有小孔的均 匀带电 球面，所带电荷面密度为 ，球面半径为R ,小孔面积S 球面面积，则球心处的电场强度 E ；球心处的电势 U 。6.如图所示，两个同心球面。内球面半径为 R1，均匀带电荷 Q ;外球面半径为 R2，是一 个非常薄的导体壳，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，求在两球面之间、距离 球心为r处的的P点的电场强度及电势。7.电荷Q均匀分布在半径为 R的球体内，试求离球心 r处r R
8、的电势。&半径为R的圆弧ab，所对圆心角 ，如图所示，圆弧均匀带正电，电荷线密度为试求圆弧中心处的电场强度和电势。52.0 10 5C m9. 一圆盘，半径 R 8.0 10 2m，均匀带电，面密度1求轴线上任一点的电势（该点与盘心的距离为 x ）。2由场强与电势梯度的关系，求该点电场强度。3计算x 6.0 10 2m的电势和场强。10.： E dl 0表明静电场具有什么性质?L11.电势为零的空间场强一定为零吗?12.电场强度为零的空间电势一定为零吗?静电场41如图所示，两个同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细 导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷， 则内球壳上。A.不
9、带电荷B.带正电C.带负电荷D.外表面带负电荷，内表面带等量正电荷2. 真空中有一组带电导体， 其中某一导体表面某处电荷面密度为，该处表面附近的场强大小为 E，贝U E 0。那么，E是A.该处无穷小面元上电荷产生的场 B.导体上全部电荷在该处产生的场C.所有的导体表面的电荷在该处产生的场 D.以上说法都不对3. 一不带电的导体球壳半径为 R，在球心处放一点电荷。测得球壳内外的电场。然后将此点电荷移至距球心 R 2处，重新测量电场。则电荷的移动对电场的影响为 。A.对球壳内外电场无影响 B.球壳内电场改变，球壳外电场不变C.球壳内电场不变，球壳外电场改变 D.球壳内外电场均改变4. 半径分别为
10、R及r的两个球形导体 r R，用一根很长的细导线将它们连接起来（即 两球相距很远），使两个导体带电，则两球表面电荷面密度的比值 大球小球为。A % B% C. % D%5. 一面积为S，间距为d的平行板电容器，若在其中平行插入厚度为 d 2的导体板，则电容为 。6. 两个同心导体球壳，内球壳带电Q ,外球壳原不带电，则现外球壳内表面电量 ,外球壳外表面电量 ，外球壳外 P点总场强 。Q答案：0内=Q , Q外=Q , E - ?4 0rOP7.在一大块金属导体中挖去一半径为 R的球形空腔，球心处有一点电荷 q。空腔内一点 A到 球心的距离为rA，腔外金属块内有 一点B，到球心的距离为rB，如图
11、所示。求 代B两点 的电场强度。a,相隔距离为&试计算两根带异号的平行导线单位长度的电容。假设导线的半径为 d d a，导线为无限长，电荷均匀分布。9.有两个无限大平行面带电导体板，如图所示。1证明：相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反； 相背的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相同。2若左导体板带电3C m 2,右导体板带电7C m 2 ,求四个表 面上的电荷面密度。10.将一个中性的导体放在静电场中， 导体上感应出来的正负电荷的电量是否一定相等， 这时导体是否为等势体？若在电场中将此导体分为分别带正负电的两部分， 两者的电势是否仍相等？11.孤立导体带电量 Q，其表面附近的场强
12、方向如何？当将另一带电体移近导体时，其表 面附近的场强方向有什么变化？导体内部的场强有无变化？圆筒上单位长度带电量分别为 和 ，则介质中的电位移矢量的大小 D ，电场强度的大小E 。5.一带电量q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数为 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势 U 。6.两个点电荷在真空中相距为 ri时的相互作用力等于在某一“无限大”均匀电介质中相距为2时的相互作用力，则该电介质的相对介电常数 r 。7.半径为R的均匀带电金属球壳里充满了均匀、各向同性的电介质，球外是真空，此球壳 的电势是否为 ?为什么？&有一同轴电缆，内、外导体用介电系数分别为 1和2的两层电介质隔
13、开。垂直于轴线的某一截面如图所示。求电缆单位 长度的电容。9在一平行板电容器的两极板上， 带有等值异号电荷，两极间的距离为5.0mm，充以r 3的介质，介质中的电场强度为 1.0 106V m 1。求：1介质中的电位移矢量； 2平板上的自由电荷面密度； 3介质中的极化强度；4介质面上的极化电荷面密度； 5平板上自由电荷所产生的电场强度，介质面上极化电荷所产生的电场强度。10. 导体球，带电量q ,半径为R，球外有两种均匀电介质。 第一种介质介电常数为 厚度为 d ，第二种介质为空气 r2 1 充满其余整个空间。求球内、球外第一种介质中、第 二种介质中的电场场强、电位移矢量和电势。静电场61真空
14、中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则 它们的静电能之间的关系是 。A.球体的静电能等于球面的静电能B.球体的静电能大于球面的静电能C.球体的静电能小于面的静电能D.球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能2. Ci和C2两空气电容器串联起来接上电源充电，然后将电源断 开，再把一电介质板插入A.G两端电势差减少，B.Ci两端电势差减少，C.Ci两端电势差增大，D. Ci两端电势差增大，3. 一平行板电容器，板间相距 d，两板间电势差为U，一个质量为m，电荷为从负极板由静止开始向正极板运动，它所需的时间为。22md r mdA. B.e
15、U eUC.md22eUD. 2md2V eU4.将半径为10cm的金属球接上电源充电到 3000V，则电场能量 W5.A、B为两个电容值都等于 C的电容器，已知A带电量为Q , B带电量为2Q，现将A、B关联在一起后，则系统的能量变化 W 。6. 一平行板电容器电容为 Co，将其两板与一电源两极相连，电源电动势为 ，则每一极板上带电量为 。若在不切断电源的情况下将两极板距离拉至原来的两倍，则电容器内电场能量改变为 。7. 充满均匀电介质的平行板电容器，充电到板间电压 U 1000V时断开电源。若把电介质从两板间抽出，测得板间电压 U0 3000V，求：1电介质的相对介电系数 r ； 2若有介
16、质时的电容Ci 2.0 10 3 F ,抽出介质后的电容 C。为多少？ 3抽出电介质时外力所 做的功。8有一导体球与一同心导体球壳组成的带电系统，球的半径 R1 2.0cm ，球壳的内、外半8径分别为R2 4.0cm , R3 5.0cm，其间充以空气介质，内球带电量 Q 3.0 10 C时,求： 1 带电系统所存储的静电能； 2 用导线将球与球壳相连，系统的静电能为多少？&两层相对介电常数分别为 r1和r2的介质，充满圆柱形电容器之间，如图 6-2示。内外圆筒（电容器的两极）单位长度带电量分别为 和 ，求： 1 两层介质中的场强和电位移矢量； 2 此电容器单位长度的电容。一段导体上总的径向电
17、流为,如图所示，则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为 。A. 22rl2B.2 rlC lD.2 r22 rl06稳恒电场1.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒，两导 体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒之间充满电导率为 的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒上加上一定电压时，在长为 I2. 一电子以匀速率 V作圆周运动，圆轨道半径为 R,它相当于一个 圆电流，如图所示，其电流强度是 。A.C.B.D.eR23.单位正电荷从电源的负极通过电源内部移到正极时非静电力所作的功定义为该电源的电动势，其数学表达式为 。4.有一根电阻率为 、截面直径为d、长度为L的导线。若将电压
18、U加在该导线的两端,则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均飘移速率为 5横截面积相等的铜导线与铝导线串联在电路中， 体积中产生的热量之比为 。6.如图所示的导体中，均匀地流着 10A的电 流，已知横截面 a 1cm2， b 0.5cm2， c 的法线与轴线夹角为 600，试求：（1）三个面 与轴线交点处的电流密度。（2）三个面上单位 面积上的电流密度通量 dl。O当电路与电源接通时铜导线与铝导线单位7.圆柱形电容器，长为I，内、外两极板的半径为 rA， rB，在两极板间充满非理想电介质，其电阻率为 ，设在两极间加电压 VAB。求:（ 1）介质的漏电阻R ；（ 2）漏电总电流I ; （ 3）漏电流密度j ； （4）介质内各点的场强。
