1、Excel常用之统计学函数说明Excel常用之統計學函數說明ABS傳回數字的絕對值。所謂數字的絕對值，就是不含符號的數字。語法ABS(number)Number 係指需要絕對值的實數。AVEDEV傳回資料點絕對偏差 (與資料點平均值的差距) 的平均值。AVEDEV 是一種測量資料集內變異的方式。語法AVEDEV(number1,number2,.)Number1, number2, 是 1 到 30 個引數，亦即要求得絕對偏差平均值的資料點。也可以用一個陣列或一個陣列參照位址，來取代用逗點分隔的引數。AVERAGE傳回這些引數的平均值 (算術平均數)。語法AVERAGE(number1,num
2、ber2,.)Number1, Number2, . 是 1 到 30 個數字引數，需要這些引數的平均值。CHIDIST傳回單尾卡方分配的機率值。2 分配與 2 測試有關。2 是用來比較觀測值和預期值的差異。例如就遺傳學的經驗，假設植物會繼承上一代的特定色彩。藉由比較觀察結果和原先的預測，可以決定原先的假設是否有效。語法CHIDIST(x,degrees_freedom)X 是要評估其分配的數值。Degrees_freedom 為自由度。CHIINV傳回單尾卡方分配的反函數值。如果 probability = CHIDIST(x,_)，則 CHIINV(probability，_) = x。使
3、用此功能進行觀察值與預測值的比較，來決定原始的假設是否有效。語法CHIINV(probability,degrees_freedom)Probability 為卡方分配所使用的機率。Degrees_freedom 為自由度。CHITEST傳回獨立檢定的結果。CHITEST 會根據指定的統計量和正確的自由度，傳回卡方 (2) 分配的數值。可以用 2 檢定來測定實驗結果是否符合原先的假設。語法CHITEST(actual_range,expected_range)Actual_range 用來與預測值進行比較的觀察值範圍。Expected_range 各欄列乘積除以總和後的資料範圍。CONFIDE
4、NCE傳回可以建構母體平均數信賴區間的值。信賴區間是一個範圍的值。的樣本平均數，x，是在這個範圍的中央，該範圍是 x CONFIDENCE。例如，如果 x 是透過郵購遞送產品時間的樣本平均數，x CONFIDENCE 是母體平均數的範圍。對任何母體平均數，0，在這個範圍，取得樣本平均數的機率，遠從 0 大於 x 會大於 alpha; 對任何母體平均數，0，不在這個範圍，取得樣本平均數的機率，遠從 0 大於 x 會小於 alpha。換句話說，假定我們使用 x、standard_dev 和大小，以假設母體平均數為 0 的特定區間 alpha 進行雙側檢定 (two-tailed test) 。如果
5、 0 是在信賴區間，則我們不會拒絕該假設，如果 0 不在信賴區間，則會拒絕該假設。信賴區間不讓我們推論有機率 1 alpha，我們會在信賴區間內的時間遞送下一個包裹。語法CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)Alpha 是用來推算信賴度的明顯程度。信賴度等於 100*(1 - alpha)%，換言之，0.05 的 alpha 值所指的是 95% 信賴度。Standard_dev 為此資料的母體標準差，且假定為已知。Size 樣本大小。CORREL傳回 array1 和 array2 兩範圍儲存格的相關係數。使用此函數計算兩個資料群的相關係數，以瞭解其性質間的相關
6、性。例如，可以檢測某一區域的氣溫與所使用的空調設備之間的相關性。語法CORREL(array1,array2)Array1 第一組數值的儲存格範圍。Array2 第二組數值的儲存格範圍。COVAR傳回共變數，也就是每一個資料點對差距乘積的平均值。使用共變數可以決定二個資料組之間的關係。例如，可以試著去瞭解教育程度較高的人，是否收入較高。語法COVAR(array1,array2)Array1 係指整數的第一個儲存格範圍。Array2 係指整數的第二個儲存格範圍。DEVSQ傳回各資料點與樣本平均數的差異平方和。語法DEVSQ(number1,number2,.)Number1, number2,
7、 . 為所要計算的平方根差異數總和之 1 到 30 個引數值。也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。FDIST傳回 F 機率分配。可以使用這項函數來決定兩組資料是否有不同的變異程度。例如，可以檢查男生和女生的高中入學成績，是否女生成績的變異性不同於男生。語法FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)X 是一個用來評估這個函數的值。Degrees_freedom1 為分子的自由度。Degrees_freedom2 為分母的自由度。FINV傳回 F 機率分配的反函數值。如果 p = FDIST(x, .)，則 FINV(p,.
8、) = x。F 機率分配可以在 F 檢定中使用，F 檢定是用來比較兩組資料的變異程度。例如，可以分析美國和加拿大的收入分配，以找出這兩個國家收入的變異程度是否相似。語法FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2)Probability 是和 F 累加分配有關的機率值。Degrees_freedom1 為分子的自由度。Degrees_freedom2 為分母的自由度。FREQUENCY計算某一個範圍內的值出現的次數，並傳回一個垂直數值陣列。例如，用 FREQUENCY 來計算某些範圍內的考試成績各有幾個人。由於 FREQUENCY 回陣列
9、，因此必須輸入為陣列公式。語法FREQUENCY(data_array,bins_array)Data_array 是一個要計算頻率的數值陣列或數值參照位址。如果 data_array 不含資料，則 FREQUENCY 傳回一個零的陣列。Bins_array 是一個陣列或一個區間的儲存格範圍參照位址，用來存放 data_array 裏的數值分組之結果。如果 bins_array 沒有數值，則 FREQUENCY 傳回 data_array 中元素的個數。FTEST傳回 F 測試的結果。F 測試傳回 array1 及 array2 之變異數沒有顯著差異的單尾機率值。這可以用來測試兩組樣本的變異數
10、是否相同。例如由公立學校和私立學校分別得到的測驗成績，可利用此測試得知不同學校測試分數是否屬於不同層次。語法FTEST(array1,array2)Array1 是第一個陣列或資料範圍。Array2 是第二個陣列或資料範圍。GEOMEAN傳回正數資料陣列或範圍的幾何平均數。例如，可以使用 GEOMEAN 來計算具變數的複利利率之平均成長率。語法GEOMEAN(number1,number2,.)Number1, number2, . 為一到三十個想要計算的引數。也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。HARMEAN傳回一個資料組的調和平均數。調和平均數是各項數字倒數的算術平均數之
11、倒數。語法HARMEAN(number1,number2,.)Number1, number2, . 為一到三十個想要計算的引數。也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。INTERCEPT利用已知的 x 值和 y 值所畫出的 Y 軸，計算一直線與其相交的點。Y 軸截距係依據通過已知的 x 值和 y 值所繪製的最適迴歸線。截距可用來決定當自變數為零時的因變數值。例如，可以使用 INTERCEPT 函數來預測當資料點取自室溫或更高溫的情形下，金屬在攝氏 0C 度時的電阻。語法INTERCEPT(known_ys,known_xs)Known_ys 為所觀測之因變數值組或資料。Know
12、n_xs 為所觀測之自變數值組或資料。KURT傳回一個資料組的峰度值 (kurtosis)。峰度值係顯示與常態分配相較時，一個資料組相對尖峰集中或平坦分佈的程度。正峰度值顯示相對上分佈較為尖峰集中，而負峰度值顯示相對上分佈較為平坦。語法KURT(number1,number2,.)Number1, number2, . 為一到三十個想要計算的峰度值。也可以使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。MAX傳回一組數值中的最大值。語法MAX(number1,number2,.)Number1, number2, . 為一到三十個想要找出最大數值的數字。MEDIAN傳回引數串列內的中位數。中位
13、數為一組數字的中間數字；即一半數字的值大於中位數，而另一半數字的值小於中位數。語法MEDIAN(number1,number2,.)Number1, number2, . 是要取其中位數的 1 到 30 個數字。MIN傳回引數串列中的最小值。語法MIN(number1,number2,.)Number1, number2,. 為所要找出最小值的 1 到 30 個數字。MODE傳回在一陣列或範圍的資料中出現頻率最高的值。MODE 和 MEDIAN 類似，都是用來測量位置的函數。語法MODE(number1,number2,.)Number1, number2, 為一到三十個想要計算模式的引數。也
14、可以使用單一的陣列或陣列參照位址來取代以逗點分隔的引數。NORMDIST根據指定之平均數和標準差，傳回其常態分配函數。本函數廣泛應用於包括假設檢定等統計學之應用。語法NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)X 是要求分配之數值。Mean 是此分配的算術平均數。Standard_dev 是此分配的標準差。Cumulative 是決定函數形式的邏輯值。如果累積是 TRUE，則 NORMDIST 傳回累積分配函數；如果是 FALSE，則傳回機率密度函數。NORMINV根據指定的平均數和標準差，傳回其常態累積分配函數之反函數。語法NORMINV(probabil
15、ity,mean,standard_dev)Probability 是對應於常態分配的機率。Mean 是此分配的算術平均數。Standard_dev 是此分配的標準差。NORMSDIST傳回標準常態累積分配函數。此分配的平均值是 0 (零) 和標準差 1。利用此函數可代替標準常態分配函數曲線之表格。語法NORMSDIST(z)Z 是要分配的數值。NORMSINV傳回平均數為 0 且標準差為 1 的標準常態累積分配函數的反函數。語法NORMSINV(probability)Probability 是對應於常態分配的機率PEARSON傳回皮耳森積差相關係數 r，此係數為從 -1.0 到 1.0 的
16、無方向性的係數，用以反應出兩個資料組之間線性關係的程度。語法PEARSON(array1,array2)Array1 是一組自變數。Array2 是一組因變數。PERCENTILE從一個範圍裏，找出位於其中第 k 個百分位數的值。可以利用這個函數來建立一個可接受的臨界值。例如，只接受分數在百分之九十以上的候選者。語法PERCENTILE(array,k)Array 是一個陣列或定義出相對位置的資料範圍。K 是在 0 到 1 的範圍之內的百分位數 (包括 0 與 1)。PERCENTRANK傳回某數值在一個資料組中的百分比的等級。這個函數可以用來評估一個數值在資料組中的相對位置。例如，可以使用
17、PERCENTRANK 來評估某一個人的性向測驗分數在團體中的排名。語法PERCENTRANK(array,x,significance)Array 是一個定義出相對位置的數值資料範圍或陣列。X 是想要知道等級的數值。Significance 指定傳回百分比的顯著位數。這是可省略的引數，如果省略時，PERCENTRANK 將使用三位小數 (0.xxx)。POWER傳回數字乘幕的結果。語法POWER(number,power)Number 是底數。可以是任意的實數。Power 是指數，即底數所要乘方的次數。QUARTILE傳回一個資料組的四分位數。四分位數通常用於把銷售和市場調查資料從母群體內加
18、以分類。例如，可用 QUARTILE 來找出一個母群體中前 25% 的收入。語法QUARTILE(array,quart)Array 是要求得四分位數的一個數值陣列或儲存格範圍。Quart 指出要傳回的數值。如果 quart 等於QUARTILE 傳回值0最小值1第一四分位數 (第百分之二十五) 2中間值 (第百分之五十)3第三四分位數 (第百分之七十五)4最大值RANK傳回某數字在一串數字清單中的等級。數字的等級就是數字相對於清單中其他數值的大小 (如果把這清單中的數字排序，則此數字的等級就是它所在的位置)。語法RANK(number,ref,order)Number 是要知道等級的數字。R
19、ef 是一個數值陣列或數值參照位址，非數值將被忽略。Order 是指定的順序。 如果 order 為 0 (零) 或被省略，則 Microsoft Excel 把 ref 當成從大到小排序來評定 number 的等級。 如果 order 不是 0，則 Microsoft Excel 把 ref 當成從小到大排序來評定 number 的等級。 ROUND依所指定的位數，將數字四捨五入。語法ROUND(number,num_digits)Number 是個想執行四捨五入的數字。Num_digits 是對數字執行四捨五入計算時所指定的位數。RSQ傳回以 known_ys 和 known_xs 的資料
20、點來求的皮耳森積差相關係數的平方。有關更詳細的資訊，請參閱 PEARSON 函數。此 r 平方值可以解譯成 y 中變異數歸因於 x 中變異數的比例。語法RSQ(known_ys,known_xs)Known_ys 是因變數的陣列或資料點範圍。Known_xs 是自變數的陣列或資料點範圍。SKEW傳回一個分配的偏態。偏態指出一個分配以其平均值為中心的不對稱程度。正的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向正值方向延伸。負的偏態指出分配有一個不對稱的尾端向負值方向延伸。語法SKEW(number1,number2,.)Number1, number2, . 為一到三十個想要計算偏差的引數。也可以使用單一的
21、陣列或陣列參照來取代以逗點分隔的引數。SLOPE傳回線性迴歸線的斜率。此線性迴歸線穿過 known_ys 和 known_xs 裏的資料點。斜率的計算方式係由直線上任意兩點的垂直距離除以水平距離，用以表示迴歸線的變動率。語法SLOPE(known_ys,known_xs)Known_ys 是因變數的數值陣列或資料點範圍。Known_xs 是自變數的一組資料點。SQRT傳回數值的正平方根。語法SQRT(number)Number 是所要平方根的數字。STANDARDIZE傳回一個標準化常態分配的值，該分配的特性由 mean 及 standard_dev 決定。語法STANDARDIZE(x,me
22、an,standard_dev)X 是想要標準化的值。Mean 是此分配的算術平均數。Standard_dev 是此分配的標準差。STDEV根據一組樣本估計其標準差。標準差主要是用以衡量觀測資料與平均數之間的差異量數。語法STDEV(number1,number2,.)Number1, number2, . 是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。STDEVP將引數串列視為母群體本身，傳回其母群體標準差。該標準差主要是用以衡量觀測資料與其平均數之間的差異量數。語法STDEVP(number1,number2,.)Numb
23、er1, number2, . 是對應於某母群體的一到三十個數字引數。也可以使用一個陣列或是陣列的參照位址，不必都用逗號分隔開的一串引數。 TRUE 和 FALSE 等邏輯值及文字，將被忽略。當邏輯值和文字不許被忽略時，請使用工作表函數 STDEVPA。 SUM傳回引數串列中所有數值的總和。語法SUM(number1,number2, .)Number1, number2, . 是想要計算總和的 1 到 30 個數值引數。SUMSQ傳回所有引數平方的總和。語法SUMSQ(number1,number2, .)Number1, number2, . 為所要求算平方根總和的 1 到 30 個引數值
24、。也可以使用單一陣列或對應到陣列的參照名稱作為引數，而非將引數限定為以逗點分開的個別引數。TDIST傳回百分比點數的 (機率) 的 Student t-分配，該數值 (x) 是 t-分配的計算值，此計算值是以百分比來計算。t-分配是用於小樣本資料組的假設檢定。使用此函數就不用建立 t-分配的臨界值表格。語法TDIST(x,degrees_freedom,tails)X 是要用來評估分配的數值。Degrees_freedom 是用來指出自由度的整數值。Tails 指定要傳回的分配尾數的個數。如果 tails = 1，則 TDIST 傳回單尾分配。如果 tails = 2，則 TDIST 傳回雙尾
25、分配。TINV傳回機率函數和自由度的 Student 之 t-分配。語法TINV(probability,degrees_freedom)Probability 是一個雙尾 Student 氏 t-分配的機率值。Degrees_freedom 是構成該分配的自由度數目。TTEST傳回 Student 氏 t-檢定之機率值。使用 TTEST 來決定二樣本來自同一平均數之二個母群體的可能性。語法TTEST(array1,array2,tails,type)Array1 是第一資料組。Array2 是第二資料組。Tails 指定分配的尾數。如果 tails = 1，則 TTEST 使用單尾分配，如果
26、 tails = 2，則 TTEST 使用雙尾分配。Type 是所要執行的 t-檢定種類。如果 type 等於執行的檢定種類1成對2具有相同變異數的二個樣本3具有不相同變異數的二個樣本VAR估計樣本的變異數。語法VAR(number1,number2,.)Number1, number2, . 是對應於某母群體抽樣樣本的一到三十個數字引數。VARP根據整個母群體計算變異數。語法VARP(number1,number2,.)Number1, number2, . 是對應於某母群體的一到三十個數字引數。ZTEST傳回 z 檢定的單尾 P 值。對於給定假設母體平均值，0，ZTEST 傳回樣本平均值機率會大於資料集 (陣列) 觀察平均 也就是觀察樣本平均值。 要知道 ZTEST 如何使用在公式中，計算雙側檢定機率值，請參閱下方的註解。語法ZTEST(array,0,sigma)Array 是要檢定相對於 0 之陣列或資料範圍。0 是要檢定之數值。Sigma 是母群體（已知）的標準差。如果省略，則使用樣本標準差。
