1、,2.1.3空间中直线与平面位置关系2.1.4平面与平面的位置关系,1.了解空间中直线与平面位置关系；平面与平面的位置关系.（重点）2.会用图形语言、符号语言表示位置关系.（难点）3.培养空间想象能力.,学习目标,1.空间中直线和平面的位置关系有哪些？平面与平面的位置关系有哪些？2.用图形表示直线和平面的位置关系；平面与平面的位置关系。3.用符号表示直线和平面的位置关系；平面与平面的位置关系。,直线在平面内直线在平面外,直线与平面相交,直线与平面平行,两平面平行两平面相交,课前准备,空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？,直线在平面内有无数个公共点；,直线与平面相交有且只有一个公共
2、点；,直线与平面平行没有公共点.,直线与平面的位置关系有且只有三种：,一、直线与平面的位置关系,按照公共点的个数分类,探究一：空间中直线与平面之间的位置关系,直线在平面外,探究一：空间中直线与平面之间的位置关系,（1）直线在平面内,（2）直线与平面相交,（3）直线与平面平行,直线在平面外,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.,判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的交点个数.,直线与平面相交,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a=A,有且只有一个交点,直线与平面的位置关系,a在内,公共点,有无数个公共点,有且仅有一个公共点,没有公共点,符号表示,a,
3、aA,a,图形表示,直线与平面的位置关系,a与相交,a与平行,A,下面画法错误的是：,直线应画在面内,例1 下列命题中正确的个数是（）,若直线l上有无数个点不在平面内，则l.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3,B,应用举例,解：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题不正确，相交时也符合.问题不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行，问题不正确.另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面D
4、CCD平行，但直线CD 平面DCCD，问题正确，所以选B.,已知直线a在平面外，则（）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点（C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点,D,【变式练习】,思考：(1)拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？,（2）围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?,探究二：平面与平面之间的位置关系,有一条公共直线.,1.两个平面平行,没有公共点；,2.两个平面相交,平面与平面之间的位置关系,只有两种位置关系,位置关系：,问题探究,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.,答:有可能1条交线，也有可
5、能3条交线.,（1）,（2）,例1,典例分析,1.若M平面，M平面，则不同平面与的位置关系是()A平行 B相交 C重合 D不确定 2设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m()A若l，则B若，则lmC若l，则 D若，则lm,A,B,巩固练习,1.若直线a不平行于平面，且 则下列结论成立的是（）,A.内所有直线与a异面 B.内不存在与a平行的直线 C.内存在唯一的直线与a平行 D.内的直线与a都相交,B,当堂检测,2如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A唯一一条直线不相交 B仅两条相交直线不相交 C仅与一组平行直线不相交 D任意一条直线都不相交,D,【解析】根据直线和平面平行的
6、定义，易知排除A，B.对于C，仅有一组平行线不相交，不正确，应排除C.与平面内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面平行，所以D正确,3.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB a,D,C,5.平面/平面,且a/，下列四个命题：a与内的所有直线都平行；a与内的无数多条直线平行；a与内的任一直线都不垂直；a与内无数多条直线垂直.其中错误命题的序号为_.,直线与平面的位置关系,（1）直线在平面内,（2）直线与平面相交,（3）直线与平面平行,作业:,平面与平面的位置关系,平面与平面相交,平面与平面平行,课堂总结,1.三个平面把空间分成几部分？,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,课后作业,2.给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l.(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面内，且l与平面平行，则平面与平面平行.其中正确命题的个数共有 _个.,1,
