1、数学北师大版六年级下册数的运算四运算律 运算律教学设计 鹤山区明德小学 张俊辉教学内容：北师大版小学数学六年级下册79页运算律的整理复习。教学目标：1、回顾整理加法交换律等学过的运算律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深学生对运算律的理解。 2、通过练习，进一步让学生体会运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能应用运算律进行一些简便计算。 3、培养学生的简算意识，提高学生正确选择运算律解决问题的能力。教学重难点:正确应用运算律进行简便计算。教学过程： 一、激趣，定向诱导。 1、 导入:今天有三个数也来到了我们的教室，它们都很孤独，你们愿意帮它们找个朋友吗？ 出示：5/11 25 7.3
2、6 师:看到5/11，你会想到哪个数做它的朋友？为什么？ 生1：想到6/11, 5/11+6/11=1 生2：想到11/5, 5/1111/5=1 生3: 想到22, 5/1122=10 师：其实5/11的朋友有很多，我们先帮它找到这里，看！第二个数已经等不及了。 师：看到25，你会想到哪个数做它的朋友？为什么？ 生1：想到4, 254=100 生2：想到8, 258=200 师:你们给它找的朋友不错！那7.36呢?你又会想到哪个数？ 生1：想到2.64， 7.36+2.64=10 生2：想到100, 7.36100=736 生3：想到0.64, 7.36+0.64=8 师：它很满意！ 师：我
3、发现，刚才同学们给这些数找朋友时都不约而同地用到了“凑整”的方法，因为凑整可以使计算更加简便。说到简便运算，不由得就会想起一些常用的运算律。今天这节课我们就一起来回顾和整理学过的运算律。 （板书课题:运算律）（设计意图：复习课相对枯燥，为了激发学生的学习热情。我设计了给数找朋友的形式引题，调动了学生的学习积极性，为下面的学习活动做好准备。） 2、出示学习目标：（1）分类整理并验证学过的运算律，理解运算律意义。（2）能合理选择运算律使计算简便。 （3）知道运算律在小数、分数运算中同样适用。自学探究，合作交流 （一）整理运算律 师：运算律在简便计算中非常重要，大家要认真整理， 请看自学提纲： 1、
4、整理学过的运算律（性质）,并用字母表示出来。 2、小组交流整理的运算律，说说是怎样分类的。 3、小组交流每一种运算律（性质）的意义。 师：请大家按自学要求以小组的形式开始整理。（设计意图：运算律是四年级学过的内容，学生很多知识都忘记了。所以我以小组的形式开展活动，让学生在小组交流中完善整理内容，理解运算律意义。同时也培养了学生的合作意识，发挥了学习主体性。）（二）汇报展示，加深理解。 师:谁愿意代表小组来汇报一下整理成果? 生：汇报 师：板书 加法交换律 +b=b+ 加法结合律 +b+c=+（b+c） 乘法交换律 b=b 乘法结合律 bc=（bc） 乘法分配律 （+b）c=c+bc 减法性质
5、bc=（b+c） 除法性质 bc=（bc）师：他讲得既清楚又完整。掌声鼓励一下。师：刚才他是把运算律按不同的运算分类的，还可以怎样分类?生：交换律分一类；结合律分一类；分配律分一类。师：分的真好！师：学习数学最重要的方法就是发现规律，然后猜想验证得出结论。那么这些运算律可以通过什么途径验证？又是怎样验证的呢?让我们再次感受一下运算律的验证过程。（三）验证运算律 师：请看自学提纲，谁愿意为大家读一下？ 自学提纲: 1、阅读数学书79页内容。 2、书中介绍了几种验证运算律的方法，小组说说验证运算律的过程。 生：自学、交流。 师：如果有疑问可以提出来，大家一起解决。（设计意图：这个环节先让学生自学课
6、本，再次经历运算律的验证过程，进一步理解运算律的意义；在自学基础上，让学生提出疑问，主要关注了学生的个体发展。既能培养学生发现问题的能力，又能提高学生解决问题的能力。） 师：都没有！看来运算律大家学得不错，有没有信心接受老师的挑战！三、比较辨析 56425 56425 师:请大家仔细审题，完成在作业本上。生：做题 （师巡视，选取典型错题，指名板演。） 师：讲评错题。 师：通过这几题的辨析，你想提醒大家什么？ 生1：要认真观察题目，看题目是不是符合运算律的特征，不能乱用运算律。 生2：写完后要认真检查。 师：细节决定成败，大家要养成仔细审题、认真检查的好习惯。（设计意图：学生受凑整思想的影响容易
7、忽略题目自身的特征，因此设计了比较相似的题目，让学生在辨析中养成仔细观察题目、认真检查作业的好习惯。）四、简算策略 师：在平时计算中，有一些题目表面上看不能应用运算律，这时候你不要轻易放弃，只要你仔细观察题目、认真分析，也许就能发现简便方法。请看下面几题： 43.7+2.72+4.6 （20.4-12.49-7.51）5 师:在这四道题中，你一眼能看出哪一题可以直接应用运算律简便计算？ 生：第二题 师:你的眼力真准 ！第二题可以应用哪个运算律？下一步怎么写？ 生：乘法分配律，分别让两个加数同24相乘。 师：像这样直接应用运算律简便计算的题目类型，我们起个名字叫“直接运用”。 师:第一题能直接应
8、用运算律简便计算吗? 生：不能。 师：谁想出办法来了？说说你怎么想的。 生：叙述。 师：你真厉害！想到了转化的方法。还可以转化哪个数？怎么转化？谁愿意说一说？ 生：叙述。 师:讲得真好！像这样转化后可以应用运算律计算的题目类型，我们起个名字叫“转化运用”。 师：观察第三题，能直接应用运算律计算吗？ 生：不能。 师：那怎么计算？ 生：叙述。 师：对！先算2.72=5.4，再来观察43.7+5.4+4.6，可以应用哪个运算律计算？ 生：加法结合律 师：像这样在计算过程中可以应用运算律计算的题目类型，我们起个名字叫“过程运用”。 师：第四题哪个地方可以简便计算？ 生：叙述。 师：哦！小括号里面可以用
9、减法性质。像这样一部分可以用运算律计算的题目类型，我们起个名字叫“部分运用”。 师：学了简算策略，是不是感到信心倍增？ 生：是（设计意图：很多学生缺乏简算意识，一看题目不能直接应用运算律就放弃了。所以通过这四题的分析，引导学生养成仔细分析题目、观察计算过程、灵活应用运算律进行简便的好习惯，培养学生的简算意识。）五、分析改错 师：在这些运算律中，哪个运算律用得比较多又容易出错？ 生：乘法结合律、乘法分配律。 师：确实如此，很多同学容易把乘法结合律和乘法分配律混淆，结合下面两题我们一起分析一下：125（808） 125（80+8） 师：这两道题有什么不同？ 生：叙述 师：观察得真仔细！小括号中的运
10、算符号不同。 师：这是两位同学写的第一题，他们错在哪里？（课件出示） 生：叙述 师：分析得很透彻！一个数乘两个数的积应该用乘法结合律。正确的怎么写？ 生：叙述 师：很好！第二题这两位同学写的又错在哪里？ 生：叙述 师：说得太棒啦！一个数乘两个数的和应该用乘法分配律，分别让80和8同125相乘，再把两部分积相加。（设计意图：乘法结合律和乘法分配律学生容易混淆，错误率极高。因此选取了这两道题进行分析、改错，让学生真正明白乘法结合律和乘法分配律的区别，学会正确运用。） 师：通过刚才的辨析、改错，我相信大家的简算能力一定有所提高，现在我们做几道练习检测一下。六、全面巩固，拓展提升。 1、用简便方法计算
11、 56101 30001258 25（404） 8（25+125） 997.8+7.8 1.25322.5（设计意图：有针对性的进行练习，提高学生正确运用运算律的能力。） 师：大家进步不小，老师真的为大家感到高兴！下面我们来解决生活中的数学问题。 2、解决问题 一个圆形花坛，直径6米，在它周围修一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米? 生：计算 师:谁愿意讲一下解题思路？ 生：叙述 师：讲得条理很清晰，还用到了简便方法，简算意识很强。师：讲述解题过程。强调提取公因数3.14进行简便计算。（设计意图：让学生感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。） 3、拓展提升37.5480
12、+61248+1304.8 师：观察题目，怎样简便计算？你能想出几种解决方法？ 生：思考，讲述。 师：讲解思路（课件展示）1+2+3+4+1999+2000师：仔细观察，你发现了什么规律？怎样简便计算？生：叙述。师:正数第一个数加上倒数第一个数和是2001，正数第二个数加上倒数第二个数和也是2001，这样2000个数就组成1000个2001,20011000就计算出和了。师：如果一直加到19999，你能快速地计算出和吗?生：思考生：发言师：介绍高斯求和的方法（首项+末项）项数2扩题 9.3-2.8 12.50.3 要求：（1）任选一道补充数字和运算符号，使它成为一道能简便运算的题目；（2）星级
13、奖：直接运用奖1颗星；部分运用奖2颗星；转化运用奖3颗星；过程运用奖4颗星。（设计意图：在简便计算的基础上对学生进行拓展，培养学生思维的灵活性，让学生体验思考带来的快乐！）七、你有什么收获？ 生：发言 师：同学们的收获可真多！通过今天的复习，老师相信在今后的简便计算中，大家一定能正确地运用运算律，做到少出错，甚至不出错。也希望大家好好学习数学，将来解决生活中更多的数学问题，让我们的生活变得更美好、更加丰富多彩！八、教学反思：1、这是一节整理复习课，很容易陷入题海战术给人单调乏味的感觉。为了激发学生的学习热情，在课的开始我设计了一个给3个孤独的数“找朋友”的情境，学生积极思考、热情参与，学习积极
14、性被调动起来了。紧接着我开展了自学、小组合作学习活动，让学生在小组交流中完善整理学过的运算律，进一步理解了运算律的意义，感受多种方式验证运算律的过程，认识到整数运算律在小数、分数中同样成立，构建了系统的知识网络。2、这节课我始终以学生为主、教学为辅，充分发挥了学生的学习主动性。通过比较辨析、简算策略、分析改错、巩固提升几个环节，让学生自己甄别、分析、讲解、评价，培养了学生养成仔细观察、认真分析题目的好习惯，提高了学生的简算意识。而且在学生开放的分析讨论中突破了乘法分配律和乘法结合律这个难点，使学生在活跃的气氛中提高了理解水平，学会了活用运算律，拓展了数学视野，达到了教为不教的教学目标。3、这节课也有不足之处，学生说的多了，练习时间就相对减少了，最后的扩题没有当堂展示学生的思维。今后将合理安排时间，充分给学生在课堂上练习的机会，以练促思，以练提升学生的能力。
