1、高一指数函数对数函数测试题及答案指数函数和对数函数测试题一、选择题。11、已知集合 A=y| y log 2 x，x1,B=y|y=( ) x ,x 1, 则 AB = ( )2211A.y|0 y B.y|0 y1 C.y| y1 D.222、已知集合 M=x|x 1则 MN为( )A. B. x|0 x3 C. x|1 x3 D. x|2 x0 且 a 1)，则 f(x) 一定过点( )A.无法确定B.(0，3)C. (1，3)D. (2，4)4、若 a=log2 ， b=6 0.8log7 ，c= log 2，则()A.abcB.bacC.cabD.bca5、若函数 y log a(x
2、b) (a 0且 a 1)的图象过 (-1 ，0)和(0 ，1)两点，则 a，b 分别为( )A.a=2 ，b=2 B.a= 2 ，b=2 C.a=2 ，b=1 D.a= 2 ，b= 2f(x) 的表达式为(6、函数 y=f(x) 的图象是函数 f(x)=e x+2 的图象关于原点对称，则9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是( )A.y=- log x2 (x 0)B. y=x 2+x (x R) C.y=3 x(x R) D.y=x 3(x R)10、若 f(x)=(2a-1)x是增函数，则 a 的取值范围为( )1A.a B.211、若 f(x)=|x| (x1 a1 D
3、. a 12R) ，则下列函数说法正确的是( )A.f(x) 为奇函数B.f(x) 奇偶性无法确定C.f(x) 为非奇非偶D.f(x) 是偶函数212、 f(x) 定义域 D=x z|0 x3，且 f(x)=-2x 2+6x 的值域为( )9 9 9A.0 ， B. ,+ C. - ，+ D.0 ，42 2 213、已知函数 f (x) = x_+x+22 则不等式 f(x) x2的解集为( )A.-1 ，1 B.-2 ， 2 C.-2 ，1 D.-1 ，2二、填空题。2 0.314、设 a=0.32，b=20.3，c=log 22试比较 a、b、c 的大小关系 ( 用“”连接 )15、若函数
4、 f(x) 的定义域为 2a-1 ， a+1 ，且 f(x) 为偶函数，则 a=16、 y= 2x _1的定义域为 .17、试比较 log0.1 1.1、log1.1 0.1的大小 (用“1，且 a1).(1)求函数 f(x)+g(x) 的定义域；(2)判断函数 f(x)+g(x) 的奇偶性，并说明理由；(3)求使 f(x)+g(x) 0 且 a1)(1) 求函数 f(x) 的定义域(2) 讨论函数 f(x) 的单调性(3)解方程 f(2x)=f 1 (x)26、定义在 R 上的函数 f(x) 对任意的 x、 aR，都有 f(x+a)=f(x)+f(a)(1) 求证 f(0)=0(2) 证明
5、f(x) 为奇函数27、请在同一平面直角坐标系内画出函数 y=a x (a 1) 和 y=loga x (a 1) 的大致图象， 并对所画图象的合理性做出解释。28、甲、乙两车同时沿着某公路从 A 地驶往 300km 的外的 B 地，甲在先以 75km/h 的速度行 驶到达 AB中点 C处停留 2h后，再以 100km/h 的速度驶往 B地，乙始终以速度 U行驶.(1) 请将甲车路程 Skm表示为离开 A 地时间 th 的函数，并画出这个函数的图象 .(2) 两车在途中恰好相遇两次 ( 不包括 A、B两地 ) 试确定乙车行驶速度 U的取值范围指数函数、对数函数测试题答案一、 1、A;2 、D；
6、3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。二、 14、ab0;17 、log1.1 0.1 log0.1 1.1 ；18、1/4 。19、44；20、1.21、解：由题意得：x 2 +3x-4 0 X+5 0 x-|x| 0 由得 x-4 或 x1，由得 x-5 ，由得 x 0，函数的定义域为 x|-1 x1则 01-x 2 1,x 的集合为 x|-1 x0且 a1)ax -1 0，即 ax a0当 a 1 时， x 的定义域( 0， +)当 0 a 1 时， x 的定义域( - ， 0)x2)当 a1 时， y=ax -1 是增函数， f
7、(x)= loga(a _1)是单调增。当 0a1时， y=a x -1 是减函数， f(x)= loga (a _1)是单调减3) f(x)= loga(ax _1)( a 0 且 a1)即 loga (a 1) = loga (a 1)a 2x-1=ax+1，a2x-a x -2=0 ，ax =-1，(无解) a x =2， x=loga 226、解 : ( 1)设 x=a=0,f(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(0)+f(0), 即 f(0)=0(2) 设 x=-af(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(-a)+f(a), 即 f(-a)=-f(a)f(x) 为奇函数 .
8、27 略28、 解：( 1)由题意可知，用甲车离开 A地时间 th 表示离开 A 地路程 Skm的函数为：75t(0t 2)S=150(2t 4)150+100t(4 t （2）由题意可知，若两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点 C处停留的两个小时内的第 t 小时的时候发生， 2ht 4h,则 150/4 U150/2, 即 37.5km/h U75km.而第二次相遇则是甲车到达中点 C 处停留两小时后，重新上路的第 t 小时赶上乙车的，4ht 5.5h,则 150/4 U300/5.5 ，即 37.5km/h U54.55km/h所以，综合以上情况，乙车行驶速度 U 的取值范围是：37.5km/h U 54.55km/h 。
