1、义乌市初中毕业生调研考试数学卷含答案2018年义乌市初中毕业升学考试调研卷数 学 试 题 卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分.考试时间120分钟。2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。5. 本次考试不能使用计算器。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对
2、应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列实数中，无理数是（ ）A2 B3.14 C D2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，其中数字4 400 000 000用科学记数法表示为（ ）A4.4107 B44108 C4.4108 D4.4109 3下面的几何图形：其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 4下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）A B C D5一枚
3、质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是1的概率为（ ）A B C D 6以下四个命题中真命题是（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形A B C D 7如图，直线l1l2，以直线l2上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AB、BC.若ACB68，则1的度数为（ ）A22 B32 C44 D688一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线
4、)其中，所需平移的距离最短的是（ ）A B C D9如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图），记CDE11；（2）作ADE1的平分线交AB边于点E2（如图），记ADE22；（3）作CDE2的平分线交BC边于点E3（如图），记CDE33；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到1，2， n，现有如下结论：当120时，230；23290； 当630时，CDE9ADE10；当145时，BE2AE2其中正确的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个10五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈
5、子，在任意方向先连成五子者为胜如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜， 则下一颗黑子必须落在（）第10题图A（2，2）或（3，2） B（3，2）或（3，3） C（3，3）或（6，2） D（1，3）或（6，2）试 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：b24b 12数据2，1，x，1，2的平均数为10，则x的值为 13如图，菱形OABC的面积为20
6、，点A的纵坐标是4，点B在双曲线（x0）上，则k的值为 14如图，矩形纸片ABCD，AD4，AB3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连结FC，当EFC是以EC为斜边的直角三角形时，那么BE的长为 15如图，在ABCD中，ADBD，A30，AB12，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AD相切，点P，Q分别是半圆上和边DC上的动点，连结PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 16在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P （m，n ），给出如下定义：若，则称点P 为点P的伴侣点.例如点（3,4）的伴侣点坐标是（3,4），点（1,4）的伴侣点坐标为（1，4）. 若点P在函数yx
7、4（1xk，k1）的图象上，其伴侣点P的纵坐标n 的取值范围是5n 2，则k的取值范围是 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算：； （2）解分式方程：18某全自动洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如右图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机快洗程序的排水速度为每分钟19升，排水时间为2分钟，脱水速度为每分钟1升.求排水结束时洗
8、衣机中剩下的水量及洗涤衣服全过程所用的时间.求排水时y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.19我市某包子店为了解周围某居民区对本店销量较好的蚝油叉烧包、菌菇包、豆腐包、骨汤肉包（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味包子的喜爱情况，对该居民区的市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；在扇形统计图中，C类型所占的圆心角的度数是 .（2）将两幅不完整的图补充完整.（3）若该居民区有9000人，请估计爱吃骨汤肉包的人数.20高铁给我们的出行带来了便利. 如图1，“和谐号”高铁列车座位后面的小桌板收起时近似看作
9、与地面垂直，此时卡扣A点与小桌板的边沿O点重合如图2和图3，展开小桌板使桌面保持水平，此时CBOA，AOBACB37，卡扣A点与小桌板的边沿O点的距离OA80cm，且点C到OA的距离为64cm求：（1）CBO的度数（2）小桌板桌面的宽度OB （参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）21某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周4台3台1250元第二周5台5台1750元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市准备用
10、不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由22提出问题（1）如图1，在等腰RtABC中，ABAC，BAC90，点M是线段BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰RtAMN，使顶角MANBAC90，连结CN. 求证：BCN2ABC.类比探究（2）如图2，在等腰ABC中，ABAC，BAC90，点M是线段BC延长线上的任意一点(不含端点C)，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角MANBAC，连结CN
11、.（1）中结论还成立吗？请说明理由拓展延伸（3）如图3，在等腰ABC中，BABC，点M是射线BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN ABC，连结CN. 设ABC，BCN，请直接写出与的数量关系23定义：如图1，抛物线y=ax2bxc (a0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)，如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2bxc(a0)的勾股点（1）求抛物线y=x24x3的顶点坐标，并判断它是否是该抛物线的勾股点.（2）已知抛物线C: y= a(x1)(xm1)(a0)与x轴交于A,B两点，点P(
12、4,3)是抛物线C的勾股点，求m的值.（3）如图2，试判断抛物线y=ax2bx(a0)可能存在几个勾股点，并求出相对应的b的取值范围.24如图1，在平面直角坐标中，边长为4的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点直线l经过点C，与y轴交于点D，且ODOC（1）求点B的坐标及直线l的函数表达式.（2）如图2，动点P从点C出发以每秒个单位长度的速度在线段DC的延长线上匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向匀速运动，连结OP，OQ，设运动的时间为t秒当COPCOQ时，求t的值.当COPCOQ45时，求t的取值范围（直接写出答案）.2018年义
13、乌市初中毕业升学考试调研卷数学参考答案及评分标准评卷说明：1. 如果考生的解答与下面提供的解答不同,若正确,记满分;若某一步出现错误,可根据试题的主要考查内容比照评分标准评分。2. 如果考生在解答中的某一步出现错误,且后续解答未改变该题的内容和难度,可酌情给分,但原则上不超过应给分数之半。3. 如果考生在解答中有明显的笔误，可酌情少扣;出现严重概念性错误，不给分；直接答案,所扣分数不超过应给分数之半;计算过程,允许合理省略非关键性步骤。4.以下解答中右端所标分数,表示考生正确解答该步的分数。一、选择题（本大题有10小题，共40分）1.C 2.D 3.B 4.D 5.A6.A 7.C 8.B 9
14、.C 10.B二、填空题（本大题有6小题，共30分）11b（b4） 1248 133214. 15. 33 16.6k9三、解答题（本大题有8小题，满分80分）17（本题满分8分）解：（1）原式4211 3分3. 4分（2）去分母，得3x92x4， 2分移项合并得，x5 4分18（本题满分8分）解：（1）5分钟， 1分40升 2分（2） 401922（升） 3分 1622120（分） 4分答：排水结束剩余水量为2升，洗涤衣服全过程所用时间为20分钟.射ykxb，将（16,40），（18,2），6分y19x344（16x18）8分19（本题满分8分）解：（1）500人1分72 2分（2）补全条形
15、统计图如图30%20% 5分（3）40%90003600（人） 8分答：爱吃骨汤肉包的人有3600人.20（本题满分10分）解：（1）延长CB交OA于点D，则CDOA，ODC90，2分AOB37，CBOODCAOB9037127. 5分（2）CD64cm，tan37，ADCDtan37640.7548（cm），7分ODOAAD804832（cm），cos37，OB40（cm）. 10分答：OB的长40cm21（本题满分10分）解：（1）设A型号电风扇销售单价为x元，B型号电风扇销售单价为y元，根据题意得1分解得2分答：A型号电风扇销售单价为200元，B型号电风扇销售单价为150元 （2）设A型
16、号电风扇采购a台，则B型号电风扇采购（50a)台，根据题意得， 140a100（50a）6500， 3分解得a37.5，4分A型号电风扇最多能采购37台.5分（3）设A型号电风扇采购a台，则B型号电风扇采购（50a)台，根据题意得， (200140）a（150100）（50a）28506分 解得a357分 35a37.58分 a为整数，a36或37 有两种方案： 10分 方案一：采购A型号电风扇36台，采购B型号电风扇14台； 方案二：采购A型号电风扇37台，采购B型号电风扇13台.22（本题满分12分）解：（1）证明：ABAC，BAC90，ABCACB45，BAMCAM90， 等腰RtAMN
17、， AMAN，CAMCAN90， BAMCAN，1分BAMCAN(SAS)，2分 ABCACN45，BCN90， 即BCN2ABC.4分（2）结论BCN2ABC仍成立理由如下：MANBAC，MANCAMBACCAM，即BAMCAN， 5分ABAC，AMAN，BAMCAN(SAS)，6分ABCACN，ABAC，ABCACB，BCNACNACB2ABC.8分（3）1802（写出其他等价关系也给4分）12分23（本题满分12分）解：（1）抛物线y=x24x3（x2）21，顶点坐标为（2，1）. 1分 令y0，则x24x30，解得x13，x21， 2分 AP 2（21）2（10）22，BP 2（32）
18、2（10）22，AB 2（31）2（00）24，满足AP2+BP2=AB2，顶点是该抛物线的勾股点. 3分（2）令y0，则 a(x1)(xm1)0，解得x1m1，x21， 抛物线与x轴交点坐标分别为（m1，0），（1，0）， 5分点P(4,3)是抛物线C的勾股点，AP 2（m14）2（03）2（m3）29，BP 2（14）2（03）234，AB 2（m2）2，（m3）2934（m2）2，解得m4.8. 7分即m的值为4.8.（3）解法一：抛物线y=ax2bx的顶点坐标为（，），8分 如图2，此时a0，b0，令y0，则ax2bx0，解得x10，x2， 抛物线与x轴交点坐标分别为（0，0），（，0
19、）， 9分 若点P是抛物线的勾股点，则点P在以AB为直径的圆上， （）如图，当以AB为直径的圆与抛物线只有一个交点时，只有一个勾股点，解得，b10，b22， b0，b2， 10分（）如图，当以AB为直径的圆与抛物线没有交点时，不存在勾股点，（b0），解得，0b2， 11分（） 如图，当圆与抛物线有两个交点时，存在两个勾股点，（b0），解得，b2. 12分综上所述，当0b2时，不存在勾股点；当b2时，存在一个勾股点；当b2时，存在两个勾股点（注：如果考虑两种或四种情况，不扣分 .如当2b0或0b2时，不存在勾股点；当b2时，存在一个勾股点；当b2或b2时，存在两个勾股点多余的情况，若答题卷中学生
20、只提供答案，不写过程，也不扣分） 解法二：设点P的坐标为（x，y）， 点B坐标为（，0），如图，作PCOB于点C，PDy轴于点D，BEPD于点E，由RtPCBRtOCP或RtPODRtBEP等都可得到PC2OCCB，y2x（x），ay2ax2bx0，又yax2bx，ay2y0，解得y0（舍去），或y，抛物线y=ax2bx顶点的纵坐标为，（）当时，即b24，b2，a0，b0，b2，此时只有一个勾股点，（）当0时，即b24，a0，b0，b2，此时存在两个勾股点，（）当时，即b24，a0，b0，0b2，此时不存在勾股点.综上所述，当0b2时，不存在勾股点；当b2时，存在一个勾股点；当b2时，存在两个
21、勾股点（注：解法二评分标准参照解法一酌情给分，由阅卷小组制定具体标准.）24（本题满分14分）解：（1）边长为4的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，OAABOC4，点B的坐标为（4，4） 2分ODOC4，点C的坐标为（4，0），点D的坐标为（0，4），设ykxb，将C、D两点的坐标代入得，解得， yx4， 4分（2）()当点Q在线段BC上时，如第24题图，过点P作PHx轴于点H，BQt,CQ4t,CPt,CHPHt,当时，可证OQCOPH，,即，解得，（舍去）7分()当点Q在线段BC的延长线上时，如第24题图,过点P作PHx轴于点H，BQt,CQt4,CPt,CHPHt,当时，可证OQCOPH，,即，解得，（舍去）10分综上所述，t的值为或.（2），t的取值范围是 或 14分
