1、5.4简单空间图形的认识,中考数学(北京专用),2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2018北京,1,2分)下列几何体中,是圆柱的为(),答案A选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是四棱柱,选项D是四棱锥.故选A.,2.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱,答案A三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.,3.(2016北京,5,3分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三
2、棱柱,答案D由主视图是矩形,知选项A,B不符合题意;由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.故选D.,4.(2014北京,4,4分)如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥,答案C选项A、B中的几何体,三视图中一定有一个圆,与所给的三视图不符,排除A,B;选项D中的几何体的三视图是三个三角形,与所给的三视图也不相符,排除D.只有选项C中的几何体与所给的三视图相符,故选C.,教师专用题组,考点一立体图形和展开图,1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.
3、害C.了D.我,答案D根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.,2.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是(),答案C根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,方法规律常见的正方体的展开图有以下几种形状:,3.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是()A.梦B.水C.城D.美,答案A由题图(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.由题图
4、(2)可得,小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,“美”在上面,翻到第3格时,“水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.,4.(2014河北,10,3分)图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B在围成的上的距离是()A.0B.1C.D.,答案B不妨自己动手操作一下,若题图1中第二排(从上往下)第二个小正方形为正方体的正面,则第三排的小正方形就是正方体的下底面.此时,点B与点A在同一条棱上,点A,B的距离为1,故选B.,5.(2014贵州贵阳,4,3分)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连
5、起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()A.中B.功C.考D.祝,答案B由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”,与“祝”相对的字是“预”,故选B.,6.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计).,答案20,解析如图,将圆柱侧面展开,延长AC至A,使AC=AC,连接AB,则线段AB的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过B作BBAD,垂足为B.在
6、RtABB中,BB=16,AB=14-5+3=12,所以AB=20,即蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20 cm.,7.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为.,答案(225+25),解析该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,圆柱的高为20,圆锥的高为5,该几何体的表面积=52+1020+55=(225+25).,思路分析先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.,8.(2015江苏连云港,14,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则这个几何体的侧
7、面展开图的面积为.,答案8,解析根据三视图可判断该几何体是母线长与底面直径均为4的圆锥,其侧面展开图是扇形,S侧=24=8.,考点二投影与视图,1.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是(),答案C观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符合三视图的要求,故选C.,2.(2018天津,5,3分)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(),答案A从立体图形正面看到的图形是它的主视图,选项A中的图形符合,故选A.,3.(2018内蒙古包头,2,3分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表
8、示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(),答案C由几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C.,4.(2018安徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为(),答案A由主(正)视图的定义可知A正确.,5.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为(),答案D从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.,易错警示注意视图中看不到但存在的线是虚线.,6.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为(),答案B
9、从上往下看只有B符合.,7.(2017河北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是(),答案A从正面看易得共有两层,下层有3个小正方形,上层有两个小正方形.故选A.,8.(2016广西南宁,2,3分)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(),答案A光线由上向下照射得到的正投影相当于俯视图,即一个正六边形,故选A.,9.(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是(),答案C圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.,10.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这
10、个几何体的小正方体个数是()A.3B.4C.5D.6,答案C由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由5个小正方体组成.故选C.,11.(2016吉林,3,2分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为(),答案A根据主视图的定义可知选A.,12.(2015江西南昌,4,3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为(),答案C根据正方体的特征及左视图的定义可知,选项C正确,故选C.,13.(2015浙江绍兴,3,4分)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(),答案C根据主视图的定义可知选C.,14.(201
11、5河北,5,3分)图中的三视图所对应的几何体是(),答案B根据主视图排除选项A,C,D,故选B.,15.(2015四川绵阳,8,3分)由若干个棱长为1 cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是()A.15 cm2B.18 cm2C.21 cm2D.24 cm2,答案B由三视图可知该几何体如图,各个小正方体的棱长为1 cm,这个几何体的表面积是3611=18(cm2).,16.(2014天津,5,3分)如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是(),答案A本题考查立体图形的三视图,选项A是左视图,选项B是主视图,选项D是俯视图,故选A.,17.(2017江西,1
12、0,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是.,答案8,解析由题意可知所得几何体的俯视图是梯形,梯形的上底是1,下底是3,两腰长是2,则所求周长是1+2+2+3=8.,考点一立体图形和展开图,三年模拟,A组 20162018年模拟基础题组,1.(2018北京顺义一模,3)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.四棱柱,答案A圆柱的展开图为两个全等的圆和一个矩形,选项B、C、D中的几何体的展开图均不是题目给出的图形.故选A.,2.(2016北京顺义二模,9)下图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字
13、一面相对的面上的字是()A.梦B.我C.中D.国,答案A“我”字的对面是“中”;“的”字的对面是“国”;“你”字的对面是“梦”.故选A.,考点二投影与视图,1.(2018北京西城一模,4)下图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.六棱柱D.圆锥,答案C由主视图和左视图可知,该几何体不是圆柱或圆锥;俯视图是六边形,所以该几何体为六棱柱.故选C.,2.(2018北京朝阳一模,3)若下图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱柱,答案C由主视图和左视图可知,该几何体不是球、圆柱;俯视图为带圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故选C.,3.(2018北京石景山
14、一模,3)下列几何体中,俯视图为三角形的是(),答案DA中的圆柱的俯视图为圆;B中的长方体的俯视图为矩形;C中的圆锥的俯视图是带圆心的圆;D中的三棱柱的俯视图是三角形.故选D.,4.(2018北京怀柔一模,3)下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是(),答案A该几何体的左视图分为上、下两层,且每一层均只有一个正方形.故选A.,5.(2017北京朝阳一模,3)如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.棱柱B.圆锥C.球D.圆柱,答案D棱柱的三视图中没有圆;圆锥的三视图有三角形;球的三视图都是圆;圆柱的三视图是圆和矩形.故选D.,6.(2017北京东城一模,6)下列几何体中,主
15、视图、左视图、俯视图都相同的是(),答案B三棱柱的主视图、左视图是矩形,俯视图是三角形;球的三个视图都是圆;圆锥的主视图、左视图是三角形,俯视图是圆(含圆心);长方体的主视图、俯视图、左视图都是矩形,但不一定全等.故选B.,7.(2017北京西城一模,4)如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱,答案B俯视图为四边形,所以选项A错误;三视图没有圆,所以选项C、D错误;三视图都是矩形,选项B符合.故选B.,8.(2017北京昌平二模,3)在下面四个几何体中,主视图是三角形的是(),答案C选项A、B中图形的主视图分别是矩形、正方形;选项D,圆台的主视图是梯形,选项
16、C,圆锥的主视图是三角形,符合题意.故选C.,9.(2016北京东城二模,5)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是(),答案A由题意可知,俯视图上一行有两个正方形,下一行左边有一个正方形.故选A.,选择题(每小题3分,共33分),B组20162018年模拟提升题组(时间:15分钟分值:33分),1.(2018北京海淀一模,2)下图不可能是下面哪个几何体的三视图中的一个(),答案C根据三视图的定义可知,C选项中的几何体的三个视图均不满足.故选C.,2.(2018北京门头沟一模,3)下图是两个等直径的空心圆柱构成的T形管道,则其俯视图是(不考虑壁厚)(),答案B
17、几何体的俯视图为一个长方形内嵌一个圆.故选B.,3.(2018北京东城二模,3)在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的为()A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体,答案C圆锥的主视图可以是三角形;圆柱的主视图可以是矩形;正方体的主视图可以是正方形;球的三个视图都是圆,不是多边形.故选C.,4.(2018北京房山二模,7)某校九年级(1)班在“迎中考百日誓师”活动中打算做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级,正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字中的一个.下图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图,那么“我”字所在面的对面上的字是()A.舍B.成C.其D.谁,答案D由展
18、开图可知,“其”与“舍”相对,“成”与“功”相对,则“谁”与“我”相对.所以”我”字所在面的对面上的字是“谁”.故选D.,5.(2017北京海淀一模,5)下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(),答案B选项A少了两个三角形,选项C不能折成立方体,选项D多了一个圆.故选B.,6.(2017北京海淀二模,2)如图,在正方体的一角截去一个小正方体,所得立体图形的主视图是(),答案D主视图左上角应该有一个小正方形.故选D.,7.(2017北京丰台一模,5)在与国际友好学校交流活动中,小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友,每个面上分别书写一种中华传统美德,一共有“仁义礼智信孝”六个
19、字.下图是她设计的礼盒平面展开图,那么“礼”字对面的字是()A.义B.仁C.智D.信,答案A由题意可知,“仁”字对面的字是“孝”,“信”字对面的字是“智”,“礼”字对面的字是“义”.故选A.,8.(2017北京东城二模,9)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.B.C.D.,答案A选择都能围成正方体,选择不能围成正方体.故选A.,9.(2016北京西城一模,4)下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(),答案B选项A、D的主视图分别是三角形和直角梯形,选项C的俯视图是圆.选项B的主视图和俯视图都为矩形.故选B.,10.(
20、2016北京石景山一模,7)在娱乐节目“墙来了!”中,参赛选手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好能以下图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞,则该几何体为(),答案C由题意可知,需要一个几何体的三视图中同时有圆和三角形,只有选项C符合题意.故选C.,11.(2016北京朝阳二模,9)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2依次到第1格,第2格,第 3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民,答案A首先确定相对的两个面分别为“富”和“文”,“民”和“明”,“强”和“主”,然后将写有1、2、3、4的正方形还原到正方体的相应位置,可知写有“民”字和“1”的面重合,写有“富”字和“2”的面重合,写有“强”字和“3”的面重合,写有“文”字和“4”的面重合,所以当正方体朝下一面的字为“文”时,正方体朝上一面的为“富”.,
