1、小课题研究初中数学课堂教学中情境创设初中数学小课题研究初中数学课堂教学中情境创设的探究苗集中心学校 刘振华数学课程标准中提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。建构主义的教学观也认为任何知识都有赖以产生意义的背景，知识是一种工具，要理解并灵活运用某一知识，就应该知道知识的适用范围，也就是应当理解知识赖以产生意义的背景，即情境，因而人的认知也必然具有情境性，这就是情境认知。学生学习本质上是一种认知过程，为了让学生真正理解并运用知识，就应该为其创设相应的认知情境，这就是情境学习。因此建构主义把情境、协
2、作、对话、意义建构当作当代学习环境的四大要素，认为创设数学情境在数学教学中具有十分重要的作用。一、创设出一个好的教学情境应注意事项： （一）、创设的情境应与教学目标保持一致。 我们教师创设的情境要为教学目标和内容服务，一定要围绕着本堂课的教学目标和内容。因此课堂情境的创设必须从课本内容出发，准确理解知识、思想方法的含义，恰当地组织素材，所创设的情境要与本堂课的教学内容高度一致，引起学生兴趣、围绕情境所发现的问题和所提出的问题正式本堂课所要解决的问题。例如：有一位教师在上平均数的内容时这样创设情境的：“同学们，我的小孩今年6岁了，上幼儿园，他每天回家给我说幼儿园的故事”结果学生的兴趣都被引到她儿
3、子上面去了，她讲了十分钟左右也没涉及到与平均数相关的知识，课堂效果也就可想而知了。同样，另一位教师创设的情境是：两支篮球队比赛时，决定胜负的因素有哪些？这时有学生回答到队员的平均身高，教师马上就切入主题，怎样求队员的平均身高？这样极大激发了学生的学习兴趣，然后引导学生进行探究，顺利地完成教学内容。 由此可见，教师创设的情境如果不能紧扣本堂课的教学目标，围绕教学内容进行设计，反而会给学生的学习带来负作用。故教师在备课时要认真思考情境的合理性。 （二）、创设的情境应能启发学生的数学思维 教学的情境应是有效地启发学生的数学思维，能有目的地发展学生数学认知策略，从而促进学习目标的完成。创设的情境都应考
4、虑到对学生启发性，能启发学生从数学角度思考问题，激活学生的思维。良好的数学情境能激发学生的思维火花，挖掘出学生的内在潜能，激起学生的学习欲望。 例如：相似三角形的应用 情境1：同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗？小丽站在一堵墙前面，你认为躲藏者藏在何处才不容易被小丽发现呢？ 情境2：试验操作：四人一组，一人左手拿铅笔，竖直放置，立于桌上。右手拿塑料管，塑料管放在铅笔和眼睛之间，竖直放置，立于桌上。不断调整塑料管到眼睛的距离，直到塑料管刚好将铅笔遮住。一人用没有弹性的细线通过视点拉直，并垂直于铅笔。第三人记下细线上视点及两个垂足的位置。最后一人用刻度尺测量出视点到两个垂足之间的距离，及塑料棒的长度，并
5、记下数据。所有的同学借助于下面的图形计算铅笔的长度。 情境3：将测量铅笔长度的问题拓展到测量旗杆高度的问题。 （三）、创设情境应严谨 在情景的创设中，所创设的情境应要规范，不能发生与科学知识相悖的知识情境。教师的语言叙述也应采用相当规范的语言，有助于学生正确理解数学知识和运用知识解决问题。我们有的教师在用语言描述情境时往往使用随意性的语言，导致学生对数学的严谨性不能正确对待。最常见的是概念的数学中有的教师常常会创设情境帮助学生理解概念，但在情境创设后要求学生去根据情境自己去对概念下定义。例如：在一次评优课中，讲授内容为“生活中的平移”，多位教师都举出了学生所熟悉的平移例子后，提问学生：“你们说
6、说什么是平移？”要知道，我们数学定义是用准确、精练、严谨的语句来下定义的。什么是定义性的？让学生来说，岂不是各说各的，且学生有了先入为主的东西，反而对正确理解、记忆定义造成混乱。 还有的情境涉及到多个概念，往往掉了一个关键性概念而造成不严谨，犯下科学性错误。例如，苏科版七年级数学（上册）第23页的情境：“小明的家在学校西边3km处，小丽的家在东边2km 处。（图形略）他们上学所花时间，与各家到学校的距离有关”。当时我们学生就提出，他们上学所花的时间还与他们上学是速度有关的。 （四）、情境创设应灵活多样。 我们的课本中或教参中往往会提供一些情境例子，而我们有的教师不加思考地照搬或照本宣科，不考虑
7、自己学生的实际情况或生活经历和成长经历，只是为了情境而“情境”。由于学生的所处的文化环境、生活环境及学习水平的不同，所创设的情境的内容也就应灵活变通，以适应自己的学生思考与学习。 情境的呈现多样性。我们数学情境可以是日常生活中的学生所熟悉的例子，也可以是学生所熟悉的物体。所以我们呈现给学生的情境也应多种多样，丰富多彩。常见的有：联系实际法；生动语言讲述法；组织讨论法；实物演示法；多媒体演示法等等。 很多教师对情境的认识有误区，认为只有联系生活，或者是用多实物或多媒体才是创设情境，其实我们学生中的问题创设法也是我们课堂教学中创设情境的很有效手段。创设良好的问题情境也能有效地激发并维持学生的学习兴
8、趣，为课堂创设一种活跃、和谐、生动、张弛有道的理想气氛。 （五）、把握动态情境。我们的课堂是一个动态的，知识的生成过程也应是一个动态生成的过程，学生提出的问题往往是我们教师在备课是所不能预料的，可能在我们教师预设的情境之外还有无法预料的动态生成的情境，我们教师要有足够的教学机智来把握这种动态生成的情境，使之成为课堂教学的亮点。 例如：我们在讲授“代数式”这一节内容时，让学生赋予代数式“2x+3y”实际意义，有一位同学这样举例：篮球每只2元，足球每只3元，班级买了x只篮球，y只足球，共用了（2x+3y）元。对此从数学的角度来看没有任何错误。我们教师运用此情境让学生讨论，发现生活中根本不可能用2元
9、钱买一个篮球和3元钱买一个足球，因此这种说法是不恰当的。通过此例既让学生学会了逆向思维，也使学生明白代数式的意义要切合生活实际。 （六）、情境的运用要适度与教学内容想匹配的教学情境可能不只有一个，那么我们教师应根据自己学生的已有认知水平、当地的生活环境等加以适当的取舍，而不能“拿来主义”，甚至是围绕一个问题创设了多个情境，结果是情境过多过滥冲淡了教学内容。例如，有一个教师在讲解“有理数的加法”一课时，运用了“水位涨落”，“两队的足球比赛积分”，“向东走向西走的路程”共三个情境。其实只用一个情境就可让学生探究出法则，通过三个情境学生虽然领会了“有理数的加法法则”，但对于“加法法则”总结上探究时间
10、不够，这不利于发展学生的探究能力。故情境应适量，要善于取舍，不可贪多求全，只要是能有利于学生发现问题，提出问题和解决问题即可。二、创设有效的问题情境方法如何创设有效的问题情境值得现阶段每一位教师认真探究。下面谈谈本人在平时教学中创设问题情境的一些具体做法，以寻求在教学中初步形成某种模式进行更有效的教学。 （一）、创设铺垫型问题情境 为学习新的课题内容而设计的铺垫型情境，以在学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，此种情境常用于新知识的引入。 例如在学习乘方的时候，可先讲述这样一个故
11、事：古印度有一个宰相治理国家有方，在他退休时国王为表彰他，要满足他一个要求。宰相提出的要求是国王在棋 盘格中上放稻谷 , 第一个放 1 粒，第二格放 2 粒，第三格放 4 粒，第四个放 8 粒，然后是 16 粒， 32 粒， 64 粒等等，一直到 64 格，它只要棋盘上的稻谷。国王 笑他傻，就要这一点稻谷。后来发现把全国的稻谷给他都不够。学生的情绪一下子被调动起来，即怀疑，又不知如何入手，那么在学习乘方时注意力自然集中。 新课标强调 “ 从学生已有的生活经验出发 ” ，在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例。注意选取事例不在于数量的多少，关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概
12、念的本质特征。既可以从已有生活经验正面出发，也可反其道而行之。 如在抛硬币研究随机现象时，掷的三次都是正面，问第四次是不是一定是反面？许多学生开始想当然认为一定是，或可能性非常大，。经大量实验后，发现出现 正面的机会和反面的机会各占 1 2 ，和 “ 已有的生活经验 ” 造成冲突。实际上学生从已有经验出发，对新知识纳入自己的知识结构实现正迁移还是有大量实例存 在，教师应让学生感受到数学就在身边。 （二）、创设认知冲突型问题情境 为深化学生认知结构而设计的认知冲突型情境，以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心 欲求而不得，口欲言而不
13、能的 “ 愤悱 ” 状态，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。 （三）、创设操作型问题情境 为体现知识的形成过程而设计操作型问题情境。在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生 积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神。因此，可以说，体验过程比记忆结论更重要。 围绕教学内容创设实际操作情境，让学生人人动手操作或不同角色参与，在解决问题中获取直接经验，建构新知识。这种策略可以为学生提供一个良好的学习环境，使学生在做数学的过程中学习数学知识，实现了数学的 “ 再创造 ”
14、，这有利于学生创造性的发挥。例如：在渗透空间观念时，可创设这样的情境：事先请同学们带了 6 根牙签，上课时，教师让大家用 6 根牙签搭三角形，试试你最多能搭几个正三角形？学生兴致很 高，有的学生只在平面内试，摆出了两个，但是还多了一根，教师启发道： “ 两个太少，有没有更多的摆法，再想想！ ” 学生感到疑惑，产生认知冲突和矛盾的 “ 心 理 ” ，促使学生三三两两的讨论，尝试，很快，探索到在空间可搭成 4 个正三角形，然后教师向学生展示正四面体骨架模型。这样将学生思维由平面向空间拓展，轻 松帮助学生建立了空间观念。又如：讲圆定义时，可以动手将一根绳子固定在一点上，然后拉紧绳的某一个点形成的轨迹
15、就是圆。通过这个操作，学生形象生动的记住了圆的第一定义。在现行课本中存在大量的此类实例，如研究图形的平移、旋转、中心对称，概率中的随机试验，函数图像的画法及性质得出等等，都给学生提供了通过操作掌握有关知识点的问题情境。 （四）、创设过程型问题情境 1. 变式型问题情境 课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。而变式教学， 使一题多用或多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生的好奇心和求知欲，因而也能够使学生产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。 G波利亚说过： “ 专心备课的老师能够拿出一个有意
16、义但不太复杂的题目，去帮助学生发挥问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一扇窗户把学生引入一 个完整的理论领域。 ” 可见，教师根据知识点精心选择例题，然后改变某些条件，就能引出又一个新问题，让学生积极思考、探索，得到新知识。这种方法让人容易 在不知不觉中轻松的接受新问题，并形成知识体系。 创设变式情境教学，对提高学生的数学能力十分有效。这样不仅可以使学生全面深刻的理解和掌握知识，搞清问题的内涵和外延，不断地完善学生的知识结构和 认知结构；还有利于培养学生举一反三、触类旁通的能力；更可使学生时时处在一种愉快的探索知识的状态中，从而充分调动学生的积极性，启发学生的思维，提高 学生的解题能力和
17、探索能力，有助于培养学生的探索精神和创新意识。 2. 类比、猜想、归纳抽象型情境 3. 创设开放型问题情境 , 引导学生积极探索 数学开放题是近年来研究的一个热点，因其问题答案的不确定性，存在着多样的解答，从而能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他属于何种程度和水平。 建构主义理论认为，知识不仅通过教师传授得到，而且要求学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的 方式而获得。数学教学中，问题是核心，承载了编者、教材、教者对学生的太多梦想。教无定法，更无确定模式，作为新课程教师，不能草率的就问题论问题，或者 简单地一个问题接着一
18、个问题地处理，而是要潜下心来，认真研究教材，研究学生，研究与数学有关的纷繁现实，研究将问题以何种情境类型呈现给学生最有效。教师是引路人，在呈现问题情境时，既要注意其科学性、探究性，还要根据初中生的心理特点，注意其趣味性和发展性，努力改善学生的数学学习方式，丰富学生的数学学习体验，提高学生学习数学的效益和效率。 总之，义务教育阶段的初中课程给我们提供了丰富的资源，探索有效问题呈现形式和类型，促进学生全面、持续、和谐地发展应为每一个教师追求的目标。 “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在中学生的精神世界中，这种需要特别强烈”。我们教师不仅要激发学生心灵深处那强烈的探求欲望，创造条件让学生主动参与学习活动，而且要让学生获得成功的情感体验，而创设出一个好的情境一定会为学生的成功学习打下良好的基础。
