1、参加公务员培训班资料第一部分、数字推理 一、基本要求 熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。 自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合数数列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解题思路： 1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其
2、综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。 相减，是否二级等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商约有规律，则为隐藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+115 2特殊观察： 项很多，分组。三个一组，两个一组 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三个一组 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0，12，24，14，1
3、20，16（737） 数字从小到大到小，与指数有关 1，32，81，64，25，6，1，1/8 隔项，是否有规律 0，12，24，14，120，16（737） 每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2） 数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42，（422+42） 3，7，16，107，（16*107-5） 每三项/二项相加，是否有规律。 1，2，5，20，39，（1252039） 21，15，34，30，51，（102-51） C=A2B及变形（看到前面都是正数，突然
4、一个负数，可以试试） 3，5，4，21，（42-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9，（93+1） C=A2+B及变形（数字变化较大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+272） 分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。 3，2，7/2，12/5，（12/1） 通分，3,2 变形为3/1
5、，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（11） 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（2）首尾相加 旁
6、边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1，4，3，1，4，3，（ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 1，2，1，2，（7） 差值是2级等差 1，0，1，0，7，（2662） 1，0，1，8，9，（41） 除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.
7、6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1) 3.怪题： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3） 结绳计数 1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2个1，2个2. 新题型 256，269，286，302，（）A 254B 307 C294 D316256+2+5+6=269 286=269+2+8+6 302=286+2+8+6 302+3+0+2=307第二部分、图形推理一 基本思路：看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴
8、对称/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置. 注：5角星不是中心对称二特殊思路：1.有阴影的图形 可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。第一组，1/2 1/4 1/4 第二组，1，1/2, (1/2 A) 两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。 2 交点个数 一般都表现在相交露头的交点上 或者一条线段穿过多边形交点数为，3，3，3 第二组为3，3，（3）交点数为，1，1，1 第二组为2，2，（2） 但是，露头的交点还有其它情形。此题算S形，露头数，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一组图形的每个元素有很多
9、种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。出现一堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。第一组2,4,6种元素，第二组，1,3,（5）种类，1，2，3，4（5）元素个数为4，4，4 4，4，（4）4.包含的块数 / 分割的块数 出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。包含的块数，1,2,3,4,5,(6,B)分割的块数为，3，3，3，3，3，（3，A）5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D6.角个数 只要出现成角度图形都需要注意 3，4，5，6,(7)7.直线/曲线出现时，有可能是，线条数。或者
10、，都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。线条数是，3，3，3 4，4，4 8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 分析：C,S,U都是一笔， D,B,P都是两笔。 分析：B，Q，P都含直线，曲线。A,V,L都只含直线。K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 分析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F和H距2A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R 分析：A,E,I是第1,5,9个字母， J,N，R是第10,14，189.明显的重心问
11、题 重心变化，下，中，上 下，中，（上），选C10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数 笔划数为，1，2，3，2，（1）出现汉字，可是同包含 爱，仅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D门 同包含“又”11.图形有对称轴时，有可能是算数量第一组对称轴数有，3，4，无数 都三条以上 第二组，5，4，（3条以上） 12.九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。直线线条数 4，5，7 0， 4， 34， 1， ？ 第一行，等于第二行加第三行。 也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系。各行分割空间和 3,2,3 81,3,4 83,4,? 8 13. 5,3,0,1,2，（4） 遇到数量
12、是这种类型的，可能是整体定序后是一个等差数列。慎用。析：观察所给出的左边的图形，出方框范围的线条有3，5，1，2，0，如果再加上4就构成了一个公差为1的等差数列，选项C有4个出方框范围的线条，故选C。14.数字九宫格 这类九宫格一般把中间数化为两数相乘。262*132*（7+82）102*52*（3+64）所求项为2*(9+2-3)=1615.如果有明显的开口时，要考虑开口数。要注意这种题型越来越多。例：第一组是D A N 第二组是L S ? 选项：A.W B.C C.R D.Q析：因为第一组开口数0,1,2 第二组开口数是1,2,3(A)第三部分、逻辑推理最关键的地方，看清题目，问的是不能还
13、是能，加强还是削弱（是否有“除了”这个词） 一最多与最少 概念之间的关系主要可以分为三大类： 一是包含，如“江西人”与“南昌人”； 二是交叉，如“江西人”与“学生”； 三是全异，如“江西人”与“北京人”。 全异的人数最多，全包含的人数最少，以下面例子为例。 例1：房间里有一批人，其中有一个是沈阳人，三个是南方人，两个是广东人，两个是作家，三个是诗人。如果以上介绍涉及到了房间中所有的人，那么，房间里最少可能是几人，最多可能是几人？ 析：广东人是南方人，所以三个南方人和两个广东人，其实只有3个人。现考虑全异的情况，即沈阳人，南方人，都不是作家和诗人，这样人数会最多。1+3+2+3=9,最多9人。现
14、考虑全包含的情况，假设南方人中，3个全是诗人，有两个是广东人，有两个南方人是作家，已经占3个人了；这样沈阳人也是1人，即最少有4人。（本题最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是诗人，最少的就是把少的包在多的中） 例2：某大学某某寝室中住着若干个学生，其中，1个哈尔滨人，2个北方人，1个是广东人，2个在法律系，3个是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。以下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述论证，除了 A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。 B、广东学生在法律系。 C、哈尔滨学生在财经系。 D、进修生都是南方人。 析：本题，哈尔滨人是北方人，则寝室最多的人数是：2+1+2+38人，因为寝室
15、正好8人，所以，北方人，广东人，法律系，进修生，全部是相异的，一旦有交叉，必然造成寝室人数少于8人。所以选B 二应该注意的几句话 1.不可能所有的错误都能避免 不可能所有的错误都能避免，怎么理解？ A. 可能有的错误不能避免 B.必然有的错误不能避免。 答案是B，不可能所有的错误都能避免，说明了至少存在一个例子错误是不能避免的，可能有一个例子，可能有很多个例子，即必然有的错误不能避免。可能有的错误不能避免，只是可能，说明有可能所有的错误都能避免。 2. A. 妇女能顶半边天，祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。 此句话推理有误。因为妇女能顶半边天的妇女是全集合概念，与祥林嫂是妇女中的妇女的概
16、念不一至。类似于，孩子都是祖国的花朵，花朵都需要浇水，所以孩子都需要浇水。又，鲁迅的小说不是一天能读完的，呐喊是鲁迅的小说，所以，呐喊不是一天能读完的。错误，因为前面小说是相对鲁迅所有小说，集合的概念，后项是非集合概念。 2. B. 对网络聊天者进行了一次调查，得到这些被调查的存不良企图的网络聊天者中，一定存在精神空虚者。 那么能不能得出“存在不良企图网络聊天者中一定有精神空虚者”呢？答案是否定的，因为要得出的结论是全集的概念，而题干只是针对调查者。 2. C. 对近三年刑事犯调查表明，60%都为己记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。 那么能不能
17、得出“350名惯犯中一定有吸毒者”呢？不能。因为60%是指案件，而半数指的是作案者。假如案件有1000个案犯，其中350名惯犯做了600件案子，其他名案犯才做了400件案子，那么如果650名全部吸了毒，而350全不吸毒，也符合严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者（65%吸了毒）。另外一种说法，严重刑事犯罪案件的作案案件半数中一定有案件是350名惯犯里的人做的，这个就正确了。 3.或者，或者 要么，要么 或者A，或者B 这个关联词表示，可能是A成立，可能是B成立，可能是A/B都成立。 例如，鲁迅或者是文学家，或者是革命家。表示，鲁迅可能是文学家，可能是革命家，可能是文学革命家。 如果是要么，
18、要么，则只有两个可能性，文学家，和革命家。 4.并非某女年轻漂亮/（并非毛泽东既是军事家，又是文学家） 这句话表示，某女可能年轻不漂亮，可能漂亮不年轻，可能即不漂亮也不年轻。 毛泽东可能是军事家不是文学家，可能是文学家但不是军事家，可能既不是军事家也不是文学家。 5.A:我主张小王和小孙至少提拔一人 B:我不同意 B的意思是，小王和小孙都不提拔。因为如果提拔任何一人，都满足了A的话，即同意了A。 6.如果天下雨，那么地上湿。类似的短语（只要,就；如果，那么；一，就） 第一，现在天下雨了，那么地上湿不湿呢？湿 第二，现在天没下雨，地上湿不湿呢？不一定 第三，现在地上湿了，天有没有下雨呢？不一定
19、第四，现在地上没湿，天有没有下雨呢？没有。 7.只有天下雨，地上才会湿。类似的短语（除非，才；没有，就没有；不，就不） 表示的含义 1.天下雨，地不一定会湿。 2.天不下雨，地一定不会湿。 8.A:所有的同学都是江苏人；B：不同意 B 的意思是，必然有同学不是江苏人，但可以全部都不是江苏人，也可以是有部分同学不是江苏人。 9.发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。 这句话意思是，只要是发牢骚的，就能不理睬通货膨胀的影响。 但，不理睬通货膨胀的影响的人，不一定是发牢骚的人。 10.所有的贪污犯都是昌吉人;所有的贪污犯都不是昌吉人。 第一句话，不能理解为，所有昌吉人都是贪污犯人。但只要是贪污犯，都
20、是昌吉人。 第二句话，可以理解为，所有的昌吉人都不是贪污犯。因为一旦昌吉人是贪污犯，则不是昌吉人，所以昌吉人不可能是贪污犯。即所有昌吉人都不是贪污犯。 11.主板坏了，那么内存条也一定出了故障。 这种假设命题，除非能证明，“主板坏了，那么内存条不一定/没出故障。”否则，不能认为主板就一坏了。也就是即使主板确定是好好的，这个命题也是真的。 12.推理方式的正确性 题目给的是：所有的读书人都有熬夜的习惯，张目经常熬夜，所以，张目一定是读书人。 这个命题是不一定准确的。 选项：所有的素数都是自然数，91是自然数，所以91是素数。 这个命题是错误的，因为91是复数，由此，题目推理方式不同。 有时的题目
21、是，题干正确，那么也要选正确的。 13.除非谈判马上开始，否则有争议的双方将有一方会违犯停火协议。 谈谈马上开始了，能保证有争议的双方不会有一方违犯停火协议吗？答案是不能。题目意思是说，只有谈判马上开始，有争议的双方才能不会有一方违犯停火协议。只是停火的条件。 14.正确的三段论和错误的三段论 正确的三段论： 所有的聪明人都近视， 有些学生是聪明人， 有些学生近视。 错误的三段论如： 所有的聪明人都近视， 有些学生不聪明， 有些学生不近视。 三充分必要条件万能宝典 AB，表示，A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。A能推出B，B成立却不一定推出A成立。没有B就没有A，不是B就决不会有A，
22、只要A成立，B一定要成立。 AB，B=C,则A=C。 1.只有博士，才能当教授。只有通过考试，才能当博士。 不是博士，不能当教授。博士是当教授的必要条件，教授一定是博士，博士不一定是教授。 1式：教授是博士 不通过考试，不能当博士。通过考试是当博士的必要条件，博士一定通过考试，通过考试不一定是博士，可能还要其它条件。 2式：是博士通过了考试 联合得，教授通过了考试 2.只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；如果住在广江市，就得要付税；每一个付税的人都要发牢骚。 根据上述判断，可以推出以下哪项一定是真的？ （1）每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。 （2）不发牢骚的人中没有一个能够不理
23、睬通货膨胀的影响。 （3）每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响 析：第一句话，说明，不理睬广江市；第二句，广江付税；第三句，付税发牢骚。则 不理睬 在广江市 付税 发牢骚 由此，(1),可得之。（2），发牢骚是不理睬的必要条件，不发牢骚，就不能不理睬。 （3），只有发牢骚，才能不理睬。但发牢骚了，不代表不理睬。 则选（1）（2） 四加强、削弱、和前提 1审题 要分辨题目是加强还是削弱还是前提，看清题意（有没有“除了”这些字眼），不要看到一个选项就自以为是选上，实际上和题目要求相反。 另一个重点是，分清问的是什么？论据，论证，论点 论点是统帅,解决“要证明什么”的问题;论据是基础,解决“用
24、什么来证明”的问题;论证是达到论点和论据同意的桥梁。 答题时要审好题目，题意是要加强/削弱什么？论据，论证，还是观点。 例： 有一句话，“学雷锋不好！因为雷锋以前就是个贪图小便宜、损人利己的坏人。如果学了雷锋，那么就没时间学习科学知识，就没时间进行自我修养。” 其中，学雷锋不好是我的论点，雷锋以前是什么样的人是我的论据。学了雷锋就怎样怎样这一推断过程，算是我的论证。 要反驳削弱，如果你直接咬住“学雷锋不好”这一错误观点，来批驳我，就是驳论点；如果你列举真实的雷锋事迹，来批驳我关于雷锋是什么样的人的论据，就是驳论据；如果你找出我的逻辑错误或者论述过程中的结果错误，来批驳我，就是驳论证。 2.解削
25、弱型 解答此类试题，一般要先弄清楚题干所描述的论点、论据和论证的关系。如果是削弱结论，则从题干所描述的论点的反向思考问题，一般就是找论点的矛盾命题，或是与论点唱反调的命题；如果是削弱论证，则主要从论点和论据之间的逻辑关系方面思考问题；如果是削弱论据，则从论据的可靠性角度试考问题。 如果题目是不能削弱，则是要找出，和论据/论证/论点 不相干的一项或者加强的一项。 五一些题型 1.这种判断甲乙丙是谁的题，从出现过两次的那个人入手。 例：世界田径锦标赛3000米决赛中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一个是美国选手，一个是德国选手，一个是肯尼亚选手，比赛结束后得知： （1）甲的成绩比德国选手的成绩好。
26、 （2）肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差。 （3）丙称赞肯尼亚选手发挥出色。 则，甲，乙，丙分别是？ 析：（2），（3）中，肯尼亚出现两次，从此切入，肯尼亚不是乙，肯尼亚不是丙，则肯尼亚是甲。又由1，肯尼亚比德国成绩好，肯尼亚又比乙差，则德国不是乙，是丙。美国是乙。 2定义判断的注意事项 定义判断一定要注意，题目问的是不属于，还是属于。 定义判断一般是判断是否属于“属”，再看是否符合“种差”。 注：逻辑推理可以通过MBA逻辑书籍进行超级强化。第四、五、六部分数学运算（注意运算不要算错，看错！越简单的题，越要小心陷阱）一排列组合问题1. 能不用排列组合尽量不用。用分步分类，避免错误2. 分类处理方法
27、，排除法。例：要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有（C1/2 *C1/3 +1）种不同的排法?析：当只有一名女职员参加时，C1/2* C1/3；当有两名女职员参加时，有1种 3特殊位置先排 例：某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲忆两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有（3 * P4/4） 析：先安排星期五，后其它。4. 相同元素的分配（如名额等，每个组至少一个），隔板法。 例：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（C7/11）种方法。 析：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，共有121个空
28、，用81个隔板插入，一种插板方法对应一种分配方案，共有C7/11种，即所求。 注意：如果小球也有编号，则不能用隔板法。 5. 相离问题（互不相邻）用插空法 例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？ 析：| 0 | 0 | 0 | 0 |,分两步。第一步，排其它四个人的位置，四个0代表其它四个人的位置，有P4/4种。第二步，甲乙丙只能分别出现在不同的 | 上，有P3/5种，则P4/4 * P3/5即所求。 例：在一张节目表中原有8个节目，若保持原有的相对顺序不变，再增加三个节目，求共有多少种安排方法？ 析：思路一，用二次插空法。先放置8个节目，有9个空位，先插一个节目有9种方法，
29、现在有10个空位，再插一个节目有10种方法，现有11种空位，再插一种为11种方法。则共有方法9*10*11。 思路二，可以这么考虑，在11个节目中把三个节目排定后，剩下的8个位置就不用排了，因为8个位置是固定的。因此共有方法P3/11 6. 相邻问题用捆绑法 例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？ 析：把甲、乙、丙看作整体X。第一步，其它四个元素和X元素组成的数列，排列有P5/5种；第二步，再排X元素，有P3/3种。则排法是P5/5 * P3/3种。 7. 定序问题用除法 例：有1、2、3，.，9九个数字，可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字
30、的5位数？ 析：思路一：19，组成5位数有P5/9。假设后三位元素是（A和B和C，不分次序，ABC任取）时（其中BCA）,则这三位是排定的。假设B、C、A这个顺序，五位数有X种排法，那么其它的P3/3-1个顺序，都有X种排法。则X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9 / P3/3 思路二：分步。第一步，选前两位，有P2/9种可能性。第二步，选后三位。因为后三位只要数字选定，就只有一种排序，选定方式有C3/7种。即后三位有C3/7种可能性。则答案为P2/9 * C3/7 8. 平均分组* 例：有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人两本。有多少种不同的分法？析：分三步，先从6本书中取2本给一个人，再从剩下的4本中取2本给另一个人，剩下的2本给最后一人，共C2/6* C2/4 * C2/2例：有6本不同的书，分成三份，每份两本。有多少种不同的分法？析：分成三份，不区分顺序，是无序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一样的。前面的在（C2/6* C2/4 * C2/2）个方案中，每一种分法，其重复的次数有P3/3种。则分法有，（C2/6* C2/4 * C2/2） / P3/3 种分法。二日期问题1.闰年，2月是29天。平年，28天。2
