1、六年级数学备课六上第二单元第一课时 长方体和正方体的认识（新授） 总第 课时先学后教策略板块一 长方体的认识 预习提纲：1.说一说，你会理解的更深刻。 拿出长方体模型（或者家里的微波炉之类的长方体），向你的爸妈介绍长方体。（譬如指一指什么是面、棱、顶点？长宽高在哪里？有几个面，几条棱，几个顶点？）然后写出或者画出你想表达的重点。2.做一做，就能把知识变成自己的。观察长方体模型的六个面是什么形状，想办法把长方体模型的六个面画在或者印在下面的纸上。并观察思考如果把长方体的面和棱各自分分组，怎么分？你的理由是？学情预判：1.学生对面、棱、顶点的认识应该是有生活基础的，可能对棱的定义比较模糊，教学时应
2、该明确。2.棱和面的数量应该没有问题，但是如何数的，就会因人而异，有的孩子在数几个面几条棱的时候已经模糊地感受到了特征。3.要求将六个面画（印）在纸上，实际上是一个把立体图形转化为平面图形的过程，画可能有难度，印下来是个好办法，有利于后面的分组。4.学生的分组可能有两种，无谓好差之分，关键是如何想的以及分组的标准是什么要明晰。后教预设：小组交流预习题1和2，然后全班交流：出示长方体教具模型，请学生展示介绍。预设：追问什么是棱，你能指一指吗？把长方体模型换个样子放，长宽高是哪里？相机介绍，长方体长宽高的定义方法。对长方体的六个面转化到纸上，学生有优秀的做法一定要让他展示。面和棱的分组（类）各自有
3、两种，在交流中要明确分类的标准，以免产生不必要的困惑。在讨论分组标准中得出长方体面和棱的特征，并通过追问思考，让学生明白这两个特征实际上相辅相成的。借助第2题，追问长方体不是有12条棱吗?为什么这里不止12条呢？相机让学生更深地理解两个面相交的线叫做棱。反馈拓展：1.小黑板出示P13页练习1，观察直观图，长宽高各是多少？追问为什么有的棱用实线表示，有的用虚线表示？变式练习：最多可以挡住几条棱，你还能想象出这个长方体的样子。2. 练习三第2题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。教学目标分解达成（度）：让学生通过观察实物、动手操作（画一画，印一印）等活动主动认识长方体，在辨析中知道长
4、方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征。板块二 正方体的认识预习提纲：（课内出示）拿出正方体模型，以小组为单位，交流对正方体的认识。并思考：如果把正方体的面分分类，分成几类？为什么是一类呢？棱呢？学情预判：鉴于前面认识长方体的活动经验，这里学生应该能迁移性地去认识正方体。同时在观察思考的过程中，学生也不难发现正方体和长方体虽然都有6个面，12条棱，8个顶点，但是面、棱长都是一模一样的，可能有学生也会像长方体一样分组，但必然有争议。后教预设：在小组交流时巡视观察对面、棱、顶点的认识有无偏差。全班主要交流分组。在分组中辨析得出正方体的特征。反馈拓展：1.练习三第4题。先让学生
5、判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。教学目标分解达成（度）：通过迁移认识知道正方体的面、棱、顶点以及棱的含义，掌握正方体的基本特征。板块三 沟通联系预习提纲：3.试一试，相信自己一定行。（选做） 一块长方体的橡皮，先找找它的长宽高，再想想怎样才能把它变成正方体，把你的想法画在橡皮上，并思考为什么要这样做呢？学情预判：学生有想法，但可能是模糊不清的，或者知道怎么做，但步骤不清晰，为什么这么做也不是很清楚，而且不同水平学生的想法必然差异很大，所以需要集体的操作辨析。后教预设：拿出橡皮教具（投影仪上），先把长
6、切成和高一样长（追问怎么切），现在是正方体了吗？前面已经是正方形了，为什么不是正方体呢？得出还有一组棱长不相等。现在这种长方体和一般的长方体相比，有什么特殊的地方吗？（8条棱相等，另外4条棱相等。2个面是相等的正方形，4个面是相等的长方形。）板书。那要变成正方体还要怎么办？（把一组宽也切成和高一样长）现在是正方体了吗？怎么看出来？（棱长都相等，每个面都是正方形，都相等），看来要把一个长方体变成一个正方体，只要怎么样？我们数学上说正方体是特殊的长方体，你认为这句话有道理吗？为什么？反馈拓展：1.练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。教学目标分解达成（度）：在分辨长方体和正
7、方体的不同特征后，再通过操作观察明晰他们的联系和关系，从更高层次上发展学生的空间观念。补充长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；苏教版国标本六上第二单元第一课时长方体和正方体的认识（新授）教学目标：1. 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 3.在学习过程中，培养学生团结合作的精神。教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的
8、特征。教学难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。课前准备：一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方形的纸盒、长方体的橡皮泥模型，学生每人准备一个长方体模型、每个小小组准备一个正方体。教学过程：一、先学探究预习单：1.说一说，你会理解的更深刻。拿出长方体模型（或者家里的微波炉之类的长方体），向你的爸妈介绍长方体。（譬如指一指什么是面、棱、顶点？长宽高在哪里？有几个面，几条棱，几个顶点？）然后写出或者画出你想表达的重点。2.做一做，就能把知识变成自己的。观察长方体模型的六个面是什么形状，想办法把长方体模型的六个面画在或者印在下面的纸上。并观察思考如果把长方体的面和棱各自分分组，怎么分
9、？你的理由是？3.试一试，相信自己一定行。（选做）一块长方体的橡皮，先找找它的长宽高，再想想怎样才能把它变成正方体，把你的想法画在橡皮上，并思考为什么要这样做呢？二、交流共享【板块一】深入认识长方体1.小组交流预习单1和2.2.出示长方体教具模型，请学生展示介绍。预设：把长方体模型换个样子放，长宽高是哪里？相机介绍，长方体长宽高的定义方法。小黑板出示P13页练习1，观察直观图，长宽高各是多少？追问为什么有的棱用实线表示，有的用虚线表示？关注学生观察思考过程，怎么得出相对的面相同（面积相等），相对的棱相等，不管是直观猜想，或者推理论证，或者量一量，比一比也好，都要给其展示的机会，而不仅仅是一个结
10、论。通过追问思考，让学生明白这两个特征实际上相辅相成的。面和棱的分组（类）各自有两种，在交流中要明确分类的标准，以免产生不必要的困惑。借助第2题，追问长方体不是有12条棱吗?为什么这里不止12条呢？相机让学生更深地理解两个面相交的线叫做棱。【板块二】迁移认识正方体以小组为单位，交流对正方体的认识。追问：把正方体的面分分类，分成几类？为什么是一类呢？棱呢？辨析得出正方体面和棱的特征。【板块三】沟通联系，辨明区别全班交流预习单第3题，你是怎么想的？拿出橡皮教具（投影仪上），先把长切成和高一样长（追问怎么切），现在是正方体了吗？前面已经是正方形了，为什么不是正方体呢？得出还有一组棱长不相等。现在这种
11、长方体和一般的长方体相比，有什么特殊的地方吗？（8条棱相等，另外4条棱相等。2个面是相等的正方形，4个面是相等的长方形。）板书。那要变成正方体还要怎么办？（把一组宽也切成和高一样长）现在是正方体了吗？怎么看出来？（棱长都相等，每个面都是正方形，都相等），看来要把一个长方体变成一个正方体，只要怎么样？我们数学上说正方体是特殊的长方体，你认为这句话有道理吗？为什么？三、反馈完善1.练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。2.练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一
12、指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。四、总结回顾1.你有什么收获/疑惑？2.师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜，大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、板书设计长方体和正方体的认识长方体 6个面 （相对的面完全相同） 12条棱（相对的4条棱相等）8个顶点3组 每组2个相同的面 3组 每组4条相等的棱2组 每组3个各不相同的面 4组 每组3条各不相等的棱（长宽高）稍微特殊一点的长方体 2个面是相同的正方形 8条棱相等其余4条棱相等其余四个面是相同的长方形正方体 6个面 （每个面都完全相同
13、） 12条棱（12条棱都相等） 8个顶点（特殊的长方体） 苏教版国标本六上第二单元第二课时长方体和正方体的展开图（新授）教学目标：1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：长方体和正方体展开图的基本特征。教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征。课前准备：学生每人准备正方体、长方体纸盒（粘好的头孢药盒）若干个、剪刀（在家长指导下）、学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教师准备农夫山泉的包装箱若干个
14、（因为这个箱子的相对面颜色是一样的，不同的面的颜色又是不同的），美工刀一把。一、先学探究1.试一试，相信自己一定行把一个正方体纸盒, 沿棱剪开，不能剪散，注意边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 然后得到一些展开图。在爸爸妈妈的帮助下，试试看，看看你能玩出几种花样，把不同的展开图画在下面（并注明相对应的面）。看看自己的作品，你有什么发现？2.做一做，理解会更深刻拿一个长方体纸盒（粘好的头孢药盒），沿着它的一些棱剪开，注意不要剪断，就会得到一些展开图。和正方体的有点不一样，但也能玩出花样。试着剪剪、画画，你能找到三组相对应的面并在图上表示出来吗？然后你又有什么发现吗？3.跳一跳，看看自己有多棒！（选
15、做）二、交流共享【板块一】想象操作，建立初步表象1.小组交流第一题，拿出你的作品，说说展开图中对应的原来的正方体的前、后、上、下、左、右面分别在哪？然后按照你的描述将它还原。所有不同的作品说完后，再说说你的发现。象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。2.全班交流，投影仪上汇总学生不同的做法，同时追问如果这个是前面，那么反面在哪里等等问题。3.穿插练习P12页练一练第2题，让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。【板块二】迁移深化，拓展活动经验1.小组交流预习单第二题，说说你有什么发现？你能在展开图上找到原来的面吗？长宽
16、高呢？还原成长方体验证一下你的发现。2.根据学生的展示，教师把农夫山泉包装箱展开，贴在黑板上，全班重现想象展开验证还原的过程。3.观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：长方体、正方体展开图各小图形的特点长方体、正方体展开图的不唯一的特点三、反馈完善1.练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。追问怎样变一变使之能围成长方体？（由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。）2.第7题先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让
17、学生说明选择的根据。3.思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。四、总结回顾简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。五、板书设计(略)【备课困惑】在展开图上寻找对应面，对学生来说到底是长方体的好找，还是正方体的好找？书上的例题为什么先安排剪正方体，然后再去认识长方体的展开图呢？苏教版国标本六上第二单元第三课时长方体和正方体的表面积（新授）教学目标：1.使学生理解并掌握
18、长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：1.长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2确定长方体每一个面的长和宽。课前准备：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒一、先学探究1. 试一试，相信自己一定行。做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少需用多少平方厘米硬纸板？
19、一个一个面来算：一组一组来算：2.想一想，你会理解得更深刻！做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？想想这题怎样算比较简便，为什么可以这样算？3.练一练，知识会更巩固求下面长方体和正方体的表面积。（想想什么是长方体和正方体的表面积）2cm 2cm 6cm 2cm二、交流共享【板块一】交流探讨长方体表面积的计算。1.小组交流预习题1不同算法，要求结合直观图，分别说清楚你算的是哪个面。（如有不懂，及时追问）2.全班再交流，重点有两个，一解决还不懂的问题，能不能找到相对应面的长和宽，二根据算式找出对应的面，最后总结归纳不管是哪种算法，都要求出6个面的面积，但是如果根据长方体的特征来
20、计算，可以相应简便（意思到即可）。3.归纳前穿插小游戏（蕴含了练习四的1.2题）：老师报算式，学生说哪个面。64？45？56？ 4？停顿，不可能是哪个面？【板块二】自主优化正方体表面积的计算，并进行适当的巩固。1.全班交流第二题。等1分钟让学生自行调准，根据正方体面的特征，你能找到简便的算法吗？交流汇报怎样算，追问33是哪个面，为什么乘6？刚才我们算到的用多少平方厘米、平方分米的硬纸板，实际上就是求长方体和正方体的表面积。谁知道什么是长方体（或正方体）的表面积吗?2.回顾一下，长方体和正方体的表面积分别是怎么求的？你喜欢哪种算法？（适合学生自己就ok）3.谁来汇报下第三题。其余听算式想这个是哪
21、个面。追问第1题还有什么好方法吗？如果学生主动补充，引导学生思考为什么能这样算呢？根据了这个长方体的什么特征呢？624222交流完毕后，追问老师还有一种方法，你们看行不行？出示下图，想想可以怎么算？在提示中让学生理解算法。总结归纳，其实算法是多种多样的，但不管你怎么算，万变是不离其宗，一定要根据图形的特征去想，去算，你们说对吗？，三、反馈完善1.我们来练一练，书本17页第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意
22、什么。2.P18页思考题学生独立思考解决，有困惑的可记录下来。全班交流。第3个问题可以通过教具摆一摆来帮助有困难的学生。四、总结回顾通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？五、板书设计长方体与正方体的表面积642542652 （645465）2484060 （242030）2148（平方厘米） 148（平方厘米） 答：做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。苏教版国标本六上第二单元第四课时长方体和正方体的表面积计算的实际问题（新授）教学目标：1通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。 2在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维
23、的灵活性，增强解决实际问题的能力。 3进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：正确计算长方体、正方体的表面积。教学难点：能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。课前准备：一些火柴盒、饼干筒等实物。一、先学探究1. 试一试，相信自己一定行。先观察思考：在它的侧面贴一圈商标纸，那么商标纸的面积是这个长方体的表面积吗？再列式计算：2. 练一练，你会掌握得更深刻！一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）做完这题，你有什么想提醒同伴？3.理一理，知识就能连成串了！和爸
24、爸妈妈一起找找生活中的长方体6个面的有：5个面的有：4个面的有：模棱两可的有：二、交流共享【板块一】交流提升，得出一般方法1.小组交流1和2题，说说你的想法，思考有没有不同的想法？2.关于第一题，你有什么想说？如果把这张商标纸拉开，是一个什么形状？它的长和宽是多少？你能想象吗？我们一起来看一看（展示），由此这个商标纸的面积还可以怎样算，开动脑筋想一想。3.关于第2题，你有什么建议？追问和昨天求表面积怎么就不一样了呢？小结：实际生活中的长方体物体不一定都是6个面的，那么你有什么提醒吗？对，我们不仅要知道怎么求面积，我们更要清楚求什么？哪几个面的面积和？【板块二】比划形状，丰富生活经验小组交流第3
25、题，不仅要说出是什么物体，更重要的是比划出它是什么样？有几个面？小组内其他同学根据自己的生活经验进行判断，有疑问全班交流时提交。全班交流，模棱两可的，考虑一般是什么样的。（有条件的多媒体课件展示不同的物体，帮助学生丰富生活经验）例：火柴盒的内盒:五个面,缺上面.抽屉，外盒:四个面,不要左右面.粉刷家中的一个房间:地面不要粉刷,门窗除外.通风道:左右面不要的.三、反馈完善1.现在会求实际物体的表面积了吗？好，看谁火眼金睛，知道求什么，只列式不计算。（出示p17-18页6 7 8 9题）第9题学生可能理解上有困难，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的
26、面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）。2.出示第10题，小组合作测量。分2步，第一步统一数据，第二步计算结果。通过实物让不同层次的学生都明白各有几个面？四、总结回顾通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？五、板书设计长方体和正方体的表面积计算的实际问题17222+11222 172211222 （1711）222认识百分数教学内容：六年级（上）第9899页目标先学提纲学情预判后教预设反馈拓展会正确读写百分数1.想想：怎样读写百分数？试试：百分之九十的人不会正确洗手。百分之九十写作：（ ）2002年我国森
27、林覆盖率已达16.6%。16.6%读作（ ）百分数读，估计不会有问题。写法上会受百分号印刷体的影响，写得不清楚，分子和百分号分不清。有导入1。写法上，拿出学生写不规范的百分数和写规范的百分数，在比较中让大家找不妥之处。请学生随机报几个再写写，注意报出各异的百分数，比如分子大于100，分子是小数的。理解百分数的意义，是重点。2.想想：什么是百分数？试试：（1）写写下面句子中的百分数表示什么意思？我们班50%的同学会游泳。50%表示：（ ）饮料中苹果汁含量有30%。30%表示：（ ）一条裙子面料成分中，羊毛含量68%。68%表示：（ ）（2）生活中哪里有百分数？找一个，说说它的意思。50%的意义：
28、能依定义说，用生活语言说（就是一半），100人里有50人会游泳。重点抓“50%”全班一起来商议，其余的快速集体矫正。扣一扣定义，让学生明白说清楚一个百分数的意义，主要是指出它的单位1的量和比较量。只能能说清楚这两个要点，具体格式不限制。特别注意纠“100人里有50人会游泳”，这种说法没有错，但不全面。也可以是40人里有20人，46人里面有23人，所以，“100”表示100份才更妥。 不限制学生必须怎样说，只要说清楚单位1和比较量，但也要明白那种说法最简练。生活中的百分数的意义，看时间定是否交流。百分数意义的变式练习：开出租的高师傅，7月份的收入是5月份的160%，也就是把（ ）的收入看作单位“
29、1”，平均分成（追问：5月份和7月份收入哪个月多？如果7月份收入和5月份同样多，那怎么用百分数表示？）一本书，已经看了90%，还剩下（ ）%没有看。（追问：10%哪里来的？）书画小组中女生占46%，围棋小组中女生也占46%，两个小组中的女生一样多吗？教材中“试一试”。体会百分数的价值3.有了分数，为什么还要创造出百分数？4.你还有什么问题？学生只会找书上的句子来回答学生提出的问题，一般情况分三类：和重难点有关的（百分数和分数什么区别），有价值但可以不特别关注的（百分数要不要化简，有没有分子大于100的百分数）、没有价值的扣住例题提两个问题“谁投中的个数最多”、“谁投篮水平高”促进思考，引导到必
30、须要把“投中的个数”放到“投篮总数”中比较才能确定谁的水平高，所以不能用“数量”比而要用“关系（比率）”比。希望学生提出“为什么没有千分数”的问题来，给出“国标5号汽油”、“金龙稻米油谷维素3000ppm”来体现，分母可以不唯一，可以根据解决问题的需要灵活选择合适的分率。有价值不特别关注的问题，注意穿插在相关的教学中点一点。没有价值的问题阻止进入课堂。新旧知识的辨析练习：下面的分数可以改成百分数吗？为什么？一堆黄沙83100吨，用去了34。在练习的交流中，总结分数和百分数的本质区别。后教预设的补充说明：1导入：选择填空，并说说为什么？23 23千克少先队员采集树种，甲小队采集树种（ ），是乙小队采集树种的（ ）（把分数的两种意义理清楚，标志是学生能明白一个分数带单位和不带单位的区别） 认识百分数 江苏省启东市教育局教研室 蔡宏圣教学内容：苏教国标版小学数学教科书六年级上册98页；教材简析：百分数的意义，是在学生已经掌握整数、小数，特别是分数的概念及其四则运算的基础上学习的新知识。这个内容既是学生更好地掌握数概念的重要一环，也是体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。教学目标：组织先学基础上的交流共享活动，促使学生能理解百分数的意义，会正确读写百分数，
