1、列方程解和倍问题,攀枝花市第十六小学校 李 兰,一、学思学疑，质疑课题。,3、学校书法组有女同学x人，男同学的人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。,比较：谁为x，另一个量就比较容易表示？,1、科技组的男生人数是女生人数的3倍。如果女生有x人，则男生有（）人。如果男生有x人，则女生有（）人。,3x,x3,2.5x,2.5x+x,2.5xx,3.5x,1.5x,2、美术组一共有学生18人，若男生有x人，则女生有（）人。,18-x,妈妈的年龄是小磊的3倍，妈妈和小磊的年龄之和为40岁，妈妈多少岁？小磊多少岁？,小磊,妈妈,40,小磊：40（1+3）=
2、10（岁）,妈妈：10 3=30（岁）,解决和倍问题的关键就是要先确定“一倍量”,一、学思学疑，质疑课题。,1、列方程解应用题的一般步骤是什么？,2、这道题与我们之前学过的应用题有什么不同？,3、这个题中有两个未知数，该怎么设未知数呢？,4、解方程时要注意些什么?,5、这道题的等量关系是什么？,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。,1.从题中你得到了哪些数学信息？,2.地球表面积包括哪两部分的面积？,3.这道题的问题是什么？,二、导疑导思，探究释疑。,1、两个未知数？该怎么设呢？,2、设谁为x？则另一个未知数该怎么表示？,3、题目中有哪些等量关系？你分别从哪
3、两个条件得到的？,4、你会根据等量关系列方程吗？,小组合作，讨论、汇报。,x2.4x5.1,用“倍”的关系表示另一个未知数,用“和”的关系列方程,用“倍”的关系表示另一个未知数,用“和”的关系列方程,解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是（5.1x）亿平方千米。,用“和”的关系表示另一个未知数,5.1 x=2.4 x,用“倍”的关系列方程,解：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为（5.1x）亿平方千米。,x=2.4（5.1x）,用“和”的关系表示另一个未知数,用“倍”的关系列方程,解出方程，该怎么验算呢？,1、学校有故事书和科技书共960本，故事书是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本
4、？,2、体育馆共有排球和篮球180个。篮球是排球的8倍。篮球和排球各有多少个？,快速读题、设未知数、列方程。不解答。,三、回顾整理，运用拓展。,1、今天我们学习了列方程解决两个未知数的问题，你认为解答时应该注意什么？,2、关于和倍问题，你觉得怎样设未知数最简便？,找到“一倍量”，设为x。用“倍”的关系表示另一个未知数,用“和”的关系列方程,解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。4xx27 3x27 x9 4x4936答：小红今年9岁，爸爸今年36岁。,爸爸比小红大27岁，他的年龄是小红的4倍，爸爸和小红各是多少岁？,拓展延伸,师徒二人共同加工300个零件，完成任务时，师傅加工的零件比徒弟的2倍多
5、个60个，师傅、徒弟分别加工了多少个？,解：设徒弟加工了x个，则师傅加工了（2 x+60）个。,（2 x+60）+x=300,甲、乙两个食堂一共运进200袋大米，甲食堂的袋数比乙食堂的3倍少16袋。甲乙两食堂各运进多少袋？,解：设乙食堂运进x袋，则甲食堂运进（3 x-16）袋。,x+（3 x-16）=200,甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是丙数的3倍。乙数是丙数的2倍。求甲、乙、丙三个数分别是多少？,解：设丙数为x，则甲数为3x，乙数为2x。,花圃给学校送来红花和黄花共200盆，其中红花比黄花多20盆，红花和黄花各有多少盆？,解：设黄花为x 盆，则红花有（x+20）盆。,（x+20）+x=200,被除数与除数的和为320，商是7。被除数、除数分别是多少？,解：设除数为x，则被除数为7 x。,x+7 x=320,鸡兔同笼。小鸡有2只脚，兔子有4只脚。笼子里现在有42只脚，有11个头。猜一猜，小鸡和兔子各有几只？,解：设兔子为x只，则小鸡有（11x）只。,4 x+2（11x）=42,父亲与儿子今年的年龄之和为50岁，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，今年，父亲和儿子分别是多少岁？,解：设今年儿子x岁。,3年后儿子的年龄：x+33年后父亲的年龄：3（x+3）3年后父子年龄之和为：50+3+3=56,x+3+3（x+3）=56,
