1、专题11 运动合成和分解专题11 运动合成和分解规则验证：2011四川理综卷第22（1）题、2011新课标理综第14题、2007上海物理第1A题、2011全国理综卷15题、2007上海物理第7题命题规律：运动的合成与分解是处理复杂运动的基本思想和方法，对于复杂运动（合运动）可分解为两个简单的直线运动（分运动），运用已经掌握的直线运动规律分别进行研究。运动合成与分解的基本法则是平行四边形定则。处理曲线运动的思路是根据初速度和受力情况建立平面直角坐标系，将其分解为沿两个坐标轴上较简单的运动分析解答。高考对运动的合成与分解的考查频率较高。高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查
2、的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。命题分析考查方式一 运动的合成与分解【命题分析】运动的合成与分解的基本法则是平行四边形定则。一般的复杂运动可视为水平方向运动和竖直方向运动的合成。高考对运动合成与分解的考查难度一般不大。【典例分析】 1. （2011四川理综卷第22（1）题）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,
3、此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。（R视为质点）2（2010上海物理）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大 3（2010江苏物理）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变 【解析】橡皮的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动，所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成，其大小和方向均不变，选项A正确。【答
4、案】A【点评】此题以橡皮在两个方向的运动，考查运动的合成和分解。考查方式二 小船过河【命题分析】小船过河可视为沿河流方向的运动和船头指向的运动的合成。高考对小船过河的考查重点考查速度的合成与分解，难度中等。【典例分析】4（2011江苏物理）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为考查方式三 绳端速度分解【命题分析】对于绳连物体的运动，把物体的实际速度分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分速度。由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向
5、的速度分量相等。高考对绳端速度分解的考查难度一般不大。【典例分析】 5（2011上海物理）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)vsin (B) v/sin(C) vcos (D) v/cos 6（2012福建理综）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动
6、到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a。7（2012黄冈期末）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确是：( )8. （2012上海模拟）关于运动和力的关系，下列说法正确的是A. 物体在恒力作用下不可能做直线运动B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动C. 物体在恒力作用下不可能做圆周运动D. 物体在恒力作用下不可能做平抛运动2.答案：C解析：物体在恒力作用下不可能做圆周运动，选项C说法正确。9.（2012南京一模）某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知
7、在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( )AD点的速率比C点的速率大BD点的加速度比C点加速度大 C从B到D加速度与速度始终垂直D从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小3.答案：A解析：铅球从B到D重力做功，速度增大，所以D点的速率比C点的速率大，选项A正确；铅球运动过程中，只受重力，各点加速度相等，D点的加速度与C点加速度相等，选项B错误；从B到D加速度与速度方向夹角减小，选项CD错误。10.水平面上两个物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连。现物体A以v1速度向右匀速运动，当轻绳被拉成与水平面夹角分别为、时，则物体B的速度为11（2012年江苏无锡二模）如图所示，两次渡河
8、时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2，则 At2t1，v2=v1 12如图所示，直线AB和CD表示彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。已知河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，DB处于河流的下游。下列说法正确的是（ ）A保持小船船头垂直河岸，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹一定是图中的直线 RB保持小船船头垂直河岸，由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨
9、迹可能是图中的曲线 SC保持小船船头垂直河岸，由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的曲线QD保持小船船头斜向上游，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的直线 P13.在河面上方20 m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30人以恒定的速率v3m/s拉绳，使小船靠岸，那么A5s时绳与水面的夹角为60B5s后小船前进了15mC5s时小船的速率为4m/sD5s时小船到岸边距离为15m14.如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳端到B点位置时，人的速度为
10、v，绳与水平面夹角为。在这个过程中，A重物上升的高度为Hsin，B人移动的距离为H/tanC人对重物做功mgH/tanD重物机械能增加了mgH(1/sin-1)+ m(vcos)215（2012广东东莞调研）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是A相对地面做匀速直线运动 B相对地面做匀加速直线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为Dt时间内猴子对地的位移大小为16.（2012湖南株洲模拟）在第16届亚洲运动会中，10米移
11、动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为17. （2012年3月江西省六校联考）物体在xOy平面内做曲线运动，从t=0时刻起，在x方向的位移图象和y方向的速度图象如图所示，则（ ） A.物体的初速度沿x轴的正方向 B.物体的初速度大小为5m/s C.物体在t=2s时的速度大小为0D.物体所受合力沿y轴的正方向18（2012年江苏无锡二模）如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为
12、v1，所用时间为t1由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2，则19（2012湖南株洲模拟）在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为A B C D 20（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿
13、y轴正方向的恒力Fy ，则此后 ( )21（2012年2月河北省衡水中学下学期一调考试）如图所示，在O点从t0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度时间图线，其中正确的是22.（江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考）如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点， A点的坐标为x=11m，y=15m。为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2，力F2应为多大？力F1作用时间t0为多长？在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。23（12分）（2012年2月河北省五校联盟模拟）一质量为2kg的物体在水平面上运动。在水平面内建立xoy坐标系。t=0时刻，物体处于原点位置，之后它的两个正交分速度时间图象分别如图所示。求：（1）4s末物体的速度；（2）从4s末到6s末的时间段内物体的合外力；（3）开始6s内物体的位移。
