1、中考数学真题汇编线段射线直线word版2017 中考数学真题汇编-线段、射线、直线一选择题 1某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银 杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短D过一点有且只有一条直线和已知直线平行3如图，C、B 是线段 AD 上的两点，若 AB=CD，BC=2
2、AC，那么 AC 与 CD 的关系 是为（ ）ACD=2AC BCD=3AC CCD=4AC D不能确定4如果延长线段 AB 到 C，使得，那么 AC：AB 等于（ ）A2：1 B2：3 C3：1 D3：25如图，点 M 在线段 AB 上，则下列条件不能确定 M 是 AB 中点的是（ ）ABM= AB BAM+BM=AB CAM=BM DAB=2AM6ABC 中，CA=CB，D 为 BA 中点，P 为直线 CD 上的任一点，那么 PA 与 PB的大小关系是（ ）APAPB BPAPB CPA=PB D不能确定7如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=
3、3CD，若 A、D 两点表示的数分别为5 和 6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，BC之间距点 B 的距离为BC 的点 N，则该数轴的原点为（ ）A点 E B点 F C点 M D点 N 8观察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；（2）AB+BDAD；（3）射线 AC 和射线 AD 是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，点 A、B、C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC的中点若想求出 MN 的长度，那么只需条件（ ）AAB=12 BBC=4 CA
4、M=5 DCN=210点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC=2， 则 AC 等于（ ）A3 B2 C3 或 5 D2 或 6二填空题21如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则 AB= 22如图，已知 C，D 两点在线段 AB 上，AB=10cm，CD=6cm，M，N 分别是线 段 AC，BD 的中点，则 MN= cm 23如图，以图中的 A、B、C、D 为端点的线段共有 条24若线段 AB=3cm，BC=4cm，且 A，B，C 三点在同一条直线上，则 A，C 两点 间的距离是 cm25把一根绳子对折成一条线段
5、 AB，点 P 是 AB 上一点，从 P 处把绳子剪断已知 PB， 若剪断后 的各段绳 子中最长 的一段 为 40cm， 则绳子的 原长为cm三解答题（共 9 小题）32在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图所 示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p33如图，在平面内有 A、B、C 三点（1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB；（2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C），连接
6、线段 AD；（3）数数看，此时图中线段共有 条34如图，己知线段 AB=80 厘米，M 为 AB 的中点，P 在 MB 上，N 为 PB 的中点， 且 NB=14 厘米，求 PM 的长35如图，线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3.2cm，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点（1）求线段 CM 的长；（2）求线段 MN 的长36如图，已知 A、B、C、D 四个点（1）画直线 AB、CD 相交于点 P；（2）连接 AC 和 BD 并延长 AC 和 BD 相交于点 Q；（3）连接 AD、BC 相交于点 O；（4）以点 C 为端点的射线有 条；（5）以点 C 为一个端点的线段
7、有 条37如图，P 是线段 AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts（1）若 AP=8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D 在线段 PB 运动上时，试说明 AC=2CD；（2）如果 t=2s 时，CD=1cm，试探索 AP 的值参考答案与解析一选择题 1（2017随州）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图）， 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知 识是（ ）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短D经
8、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发 现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识 是两点之间线段最短故选：A【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短2（2017黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短D过一点有且只有一条直线和已知直线平行【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：建筑工人砌墙时，
9、经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉 一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线故选：B【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题 关键3如图，C、B 是线段 AD 上的两点，若 AB=CD，BC=2AC，那么 AC 与 CD 的关系 是为（ ）ACD=2AC BCD=3AC CCD=4AC D不能确定【分析】由 AB=CD，可得，AC=BD，又 BC=2AC，所以，BC=2BD，所以，CD=3AC；【解答】解：AB=CD，AC+BC=BC+BD， 即 AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC；故选 B【点评】本题考查了
10、线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方 法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数 量关系是十分关键的一点4如果延长线段 AB 到 C，使得，那么 AC：AB 等于（ ）A2：1 B2：3 C3：1 D3：2【分析】作出图形，用 AB 表示出 AC，然后求比值即可【解答】解：如图，BC= AB，AC=AB+BC=AB+ AB= AB，AC：AB=3：2 故选 D【点评】本题考查了两点间的距离，用 AB 表示出 AC 是解题的关键，作出图形 更形象直观5如图，点 M 在线段 AB 上，则下列条件不能确定 M 是 AB 中点的是（ ）ABM= AB BAM+
11、BM=AB CAM=BM DAB=2AM【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案【解答】解：A、当 BM=AB 时，则 M 为 AB 的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB 时，无法确定 M 为 AB 的中点，符合题意； C、当 AM=BM 时，则 M 为 AB 的中点，故此选项错误； D、当 AB=2AM 时，则 M 为 AB 的中点，故此选项错误； 故选：B【点评】此题主要考查了两点之间，正确把握线段中点的性质是解题关键6ABC 中，CA=CB，D 为 BA 中点，P 为直线 CD 上的任一点，那么 PA 与 PB的大小关系是（ ）APAPB BPAPB C
12、PA=PB D不能确定【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出 CDAB，那么直线 CD 是线段AB 的垂直平分线，再利用线段垂直平分线的性质即可得出 PA=PB【解答】解：如图CA=CB，D 为 BA 中点，CDAB，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的任一点，PA=PB故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，得出直线CD是线段 AB 的垂直平分线是解题的关键7如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD， 若 A、D 两点表示的数分别为5 和 6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，
13、BC 之间距点 B 的距离为BC 的点 N，则该数轴的原点为（ ）A点 E B点 F C点 M D点 N【分析】根据 A、D 两点在数轴上所表示的数，求得 AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得 AB、BC，CD 的长度，从而找到 E，M，N 所表示的数【解答】解：如图所示：2AB=BC=3CD，设 CD=x，则 BC=3x，AB=1.5x，A、D 两点表示的数分别为5 和 6，x+3x+1.5x=11， 解得：x=2，故 CD=2，BC=6，AB=3，AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，AE=EC=4.5，BM=MD=4，则 E 点对应的数字是0.5，M 对应的数字为：2，BC
14、 之间距点 B 的距离为BC 的点 N，BN= BC=2，故 AN=5，则 N 正好是原点 故选：D【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短灵活运用线段的和、差、倍、分转 化线段之间的数量关系也是十分关键的一点8观察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；（2）AB+BDAD；（3）射线 AC 和射线 AD 是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可【解答】解：（1）直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；正确，（2）AB+BDAD；正确（3）射线 AC 和射线 AD
15、 是同一条射线；正确，（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确 共 3 个说法正确故选：C【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线 段9如图，点 A、B、C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC的中点若想求出 MN 的长度，那么只需条件（ ）AAB=12 BBC=4 CAM=5 DCN=2【分析】根据点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，可知：，继而即可得出答案【解答】解：根据点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，可知：，只要已知 AB 即可 故选 A【点评】本题
16、考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用 中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键10点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC=2， 则 AC 等于（ ）A3 B2 C3 或 5 D2 或 6【分析】要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C 在线段 AB 内， 点 C 在线段 AB 外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB外，所以要分两种情况计算点 A、B 表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在 AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内，AC=42=2故选：
17、D【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体 现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解11（2017桂林）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1， 则 AB= 4 【分析】根据中点定义解答【解答】解：点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，AD=12=2，点 D 是线段 AB 的中点，AB=22=4故答案为 4【点评】本题考查了两点之间的距离，熟悉中点定义是解题的关键12如图，已知 C，D 两点在线段 AB 上，AB=10cm，CD=6cm，M，N 分别是线 段 AC，BD 的中点，则 MN= 8 cm【分析】结
18、合图形，得 MN=MC+CD+ND，根据线段的中点，得 MC=AC，ND= DB，然后代入，结合已知的数据进行求解【解答】解：M、N 分别是 AC、BD 的中点，MN=MC+CD+ND= AC+CD+ DB= （AC+DB）+CD= （ABCD）+CD= （106）+6=8 故答案为：8【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键是利用线段的中点结合图形， 把要求的线段用已知的线段表示13如图，以图中的 A、B、C、D 为端点的线段共有 6 条【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案【解答】解：图中的线段有：线段 AB，线段 AC，线段 AD，线段 BC，线段 BD，线段 CD，共 6 条【点
19、评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个 小写字母表示，如线段 a；用两个表示端点的字母表示，如：线段 AB（或线段 BA）14若线段 AB=3cm，BC=4cm，且 A，B，C 三点在同一条直线上，则 A，C 两点 间的距离是 1 或 7 cm【分析】当 C 在点 B 的右侧和左侧时，分别计算 AC 的长即可【解答】解：分两种情况：如图 1，当 C 在点 B 的右侧时，AC=AB+BC=3+4=7，如图 2，当 C 在点 B 的左侧时，AC=BCAB=43=1，则 A，C 两点间的距离是 1 或 7cm 故答案为：1 或 7【点评】本题考查了两点的距离，根据题意画出
20、图形，利用数形结合求解是解答 此题的关键15把一根绳子对折成一条线段 AB，点 P 是 AB 上一点，从 P 处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，则绳子的原长为 60 或120 cm【分析】根据题意得知 AP 与 PB 的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一 段，然后代入数值即可【解答】解：根据题意知 PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，则（1）点 A 是连着的端点，则 PA=20，PB=40，AB=60， 原长=2AB=602=120cm；（2）如果点 B 是连着的（也就是线段的中点），则 PB=20，PA=10，所以 AB=30，原长=2AB=6
21、0cm， 故答案为：60cm 或 120cm【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的 问题时，要防止漏解三解答题16（2017河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2， BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p【分析】（1）根据以 B 为原点，则 C 表示 1，A 表示2，进而得到 p 的值；根 据以 C 为原点，则 A 表示3，B 表示1，进而得到 p
22、的值；（2）根据原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，可得 C 表示28，B 表 示29，A 表示31，据此可得 p 的值【解答】解：（1）若以 B 为原点，则 C 表示 1，A 表示2，p=1+02=1；若以 C 为原点，则 A 表示3，B 表示1，p=31+0=4；（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，则 C 表示28，B 表示29，A 表示31，p=312928=88【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点 间的线段的长度叫两点间的距离17如图，在平面内有 A、B、C 三点（1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB；（
23、2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C），连接线段 AD；（3）数数看，此时图中线段共有 6 条【分析】（1）（2）利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可判断【解答】解：（1）（2）（3）图中有线段 6 条【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程 中要注意延伸性18如图，己知线段 AB=80 厘米，M 为 AB 的中点，P 在 MB 上，N 为 PB 的中点， 且 NB=14 厘米，求 PM 的长【分析】先根据 N 为 PB 的中点，且 NB=14 厘米，得出 PB 的长，再由 M 是 AB的中点得出 MB 的长，根据 MP=MBPB 即可得出结
24、论【解答】解：N 为 PB 的中点，且 NB=14 厘米，PB=2NB=214=28（厘米），M 是 AB 的中点，AM=MB= AB= 80=40（厘米），MP=MBPB=4028=12（厘米）【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解 答此题的关键19如图，线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3.2cm，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点（1）求线段 CM 的长；（2）求线段 MN 的长【分析】（1）根据 M 是 AB 的中点，求出 AM，再利用 CM=AMAC 求得线段 CM的长；（1）根据 N 是 AC 的中点求出 NC 的长度，再利
25、用 MN=CM+NC 即可求出 MN 的 长度【解答】解：（1）由 AB=8，M 是 AB 的中点，所以 AM=4， 又 AC=3.2，所以 CM=AMAC=43.2=0.8（cm）所以线段 CM 的长为 0.8cm；（2）因为 N 是 AC 的中点，所以 NC=1.6， 所以 MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），所以线段 MN 的长为 2.4cm【点评】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段20如图，已知 A、B、C、D 四个点（1）画直线 AB、CD 相交于点 P；（2）连接 AC 和 BD 并延长 AC 和 BD 相交于点 Q；（3）连接 AD、BC
26、 相交于点 O；（4）以点 C 为端点的射线有 3 条；（5）以点 C 为一个端点的线段有 6 条【分析】（1）、（2）、（3）分别根据直线、线段、延长线的画法作出即可；（4）根据射线的定义即可得出答案；（5）根据线段的定义即可得出答案【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：（4）以点 C 为端点的射线有 3 条，分别是：射线 CP、射线 CD、射线 CQ， 故答案为：3；（5）以点 C 为一个端点的线段有 6 条，分别是：线段 CP、线段 CD、线段 CA、 线段 CQ、线段 CO、线段 CB，故答案为：6【点评】此题考查了直线、线段的画法，及射线、线段的定义，解题的关键是： 掌握直线
27、的画法，正确理解射线及线段的定义21如图，P 是线段 AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts（1）若 AP=8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D 在线段 PB 运动上时，试说明 AC=2CD；（2）如果 t=2s 时，CD=1cm，试探索 AP 的值【分析】（1）先求出 PB、CP 与 DB 的长度，然后利用 CD=CP+PBDB 即可求 出答案用 t 表示出 AC、DP、CD 的长度即可求证 AC=2CD；（2）当 t=2 时，求出 CP、DB 的长度，由
28、于没有说明 D 点在 C 点的左边还是右 边，故需要分情况讨论【解答】解：（1）由题意可知：CP=21=2cm，DB=31=3cmAP=8cm，AB=12cmPB=ABAP=4cmCD=CP+PBDB=2+43=3cmAP=8，AB=12，BP=4，AC=82t，DP=43t，CD=DP+CP=2t+43t=4t，AC=2CD；（2）当 t=2 时，CP=22=4cm，DB=32=6cm，当点 D 在 C 的右边时，如图所示： 由于 CD=1cm，CB=CD+DB=7cm，AC=ABCB=5cm，AP=AC+CP=9cm，当点 D 在 C 的左边时，如图所示：AD=ABDB=6cm，AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9 或 11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题 型
