1、第10章 含有耦合电感的电路,10.1 互感,10.2 含有耦合电感电路的计算,10.4 理想变压器,10.3 空心变压器,10.1 互感,一、自感和自感电压,线性电感,二.互感和互感电动势,1.互感：,i1，N1 Y11=N1F11 L1=Y11/i1,i1在线圈 N2 产生磁链 Y21=N2F21,N1,N2,自感磁通链,互感磁通链,线圈1中的磁通链：1=1112,i2，N2 Y22=N2F22 L2=Y22/i2,i2在线圈 N1 产生磁链 Y12=N1F12,线圈2中的磁通链：2=2221,*,*,对于线性电感 M12=M21=M,i1,当互感与自感磁通链方向一致取正,反之取负。,4.
2、互感电压,变化 i1,参考方向,二、互感线圈的同名端,必须注意绕向,同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。,方向a指向b,方向b指向a,*,*,*,*,*,*,*,*,例.,注意：线圈的同名端必须两两确定。,三、由同名端及 u,i 参考方向确定互感电压,用电流控制电流源CCVS表示互感电压的作用:,10.2含有耦合电感电路的计算,一、互感线圈的串联,1.同名端顺接,i,*,*,u2,+,M,R1,R2,L1,L2,u1,+,u,+,2.同名端反接：,i,*,*,u2,+,M,R1,R2,L1,L2,u1,+,u,+,1.同名端在同
3、侧,i=i1+i2,解得u,i的关系：,二、互感线圈的并联,2.同名端在异侧,i=i1+i2,解得u,i的关系：,含有耦合电感电路的计算,一.互感消去法（去耦等效）,画等效电路(相量模型),i2=i-i1,i1=i-i2,同理可推得,上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路只有一个公共节点情况,*,*,+,_,P237,R1,R2,*,*,+,_,P237,R1,R2,二.受控源等效电路,三.计算举例：,例1.已知如图，求入端阻抗 Z=?,支路电流法：,例2.列写下图电路的方程。,回路电流法：,+,_,+,_,R1,R2,R3,10.3 空心变压器,变压器是电工、电子设备中常用的电气设备，它由
4、耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。其中一个线圈作为输入，接入电源后形成一个回路，称为原边回路（或初级回路）；另一个线圈作为输出，称为副边回路（或次级回路）。,空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。,空心变压器的电路模型,原边回路总抗阻 Z11=R1+j L1付边回路总阻抗 Z22=(R2+RL)+j(L2+XL),原边等效电路,Zl=Rl+j Xl：副边反映在原边回路中的阻抗（引入阻抗）。,例1.已知 US=20 V,原边等效电路的引入阻抗 Zl=10j10.,求:ZL 并求负载获得的有功功率.,解：,*,*,j10,j10,j2,+,10,ZL,例2.(P240)已知R1=R2=0,L1=5H
5、,L2=1.2H,M=2H,u1=100cos(10t)V,负载阻抗 ZL=RL+jXL=3W,求:i1，i2。,解:空心变压器原边等效电路。,磁导率m，L1,M,L2，L1/L2 比值不变,则有,*,*,+,+,n:1,理想变压器的电路模型,10.4 理想变压器,N1,N2,(a)阻抗变换,理想变压器的性质：,(b)功率,理想变压器的特性方程为代数关系，因此无记忆作用。,例1.,已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。,当 n2RL=RS时匹配，即,10n2=1000,n2=100，n=10.,方法1：列方程,解得,例2.P242如图,方法2：用等效电路,小结:,一、理想变压器(全耦合，无损，m=线性变压器),小结：,空心变压器：电路参数 L1、L2、M,储能。,理想变压器：电路参数 n,不耗能、不储能、变压、变流、变阻抗,铁心变压器：电路参数 L1,L2,n,M,R1,R2.,
