1、新人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试有答案AlHKUw新人教版八年级数学上册第11章 三角形单元测试考试分值：120分；考试时间：100分钟一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1六边形共有几条对角线（）A6 B7 C8 D92已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（）A一定是5 B一定是1 C一定是5或1 D以上都不对3如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC=1，BEC=2，则以下结论1=22，BOC=32，BOC=90+1，BOC=90+2正确的是（）A B C D4如图，AE是ABC的中
2、线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（）A2 B3 C4 D65用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）An2+4n+2 B6n+1 Cn2+3n+3 D2n+46下列叙述正确的是（）三角形的中线、角平分线都是射线三角形的三条高线交于一点三角形的中线就是经过一边中点的线段三角形的三条角平分线交于一点三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形A B C D7已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A B C D8一个三角形的三个内
3、角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定9一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10 B11 C12 D以上都有可能10如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加 根木条才能固定12如图，CAD和CBD的平分线相交
4、于点P设CAD、CBD、C、D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示P的度数： 13一个多边形的一个外角为，且该多边形的内角和与的和等于840，则这个多边形的边数为 ，= 度14如图所示：在AEC中，AE边上的高是 15如果一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形是 边形；如果一个n边形每一个内角都是135，则n= ；如果一个n边形每一个外角都是36，则n= 16若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为 17已知三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为 18一个正多边形的每个外角为60，那么这个正
5、多边形的内角和是 三解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）19（4分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20，再前进10m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？20（4分）已知：三角形的两个外角分别是，且满足（50）2=|+200|求此三角形各角的度数四解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）21（5分）如图1，在ABC中，B=90，分别作其内角ACB与外角DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）E= ；（2）分别作EAB与ECB的平分线，且两条角平分线交于点F
6、依题意在图1中补全图形；求AFC的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM在AFC的内部且AFM=AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在AHC的内部且AHN=AHC，射线HN与FM交于点P，若FAH，FPH和FCH满足的数量关系为FCH=mFAH+nFPH，请直接写出m，n的值22（5分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一
7、个平面图形（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数3456正多边形每个内角的度数 （2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由23（5分）如图，ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长五解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）24（7分）如图：ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分
8、ACD，且BE、CE交于点E，求证：E=A25（7分）已知a，b，c是ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数求c的长；判断ABC的形状26（7分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得A=28，AOC=100，那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？六解答题（共3小题，满分30分，
9、每小题10分）27（10分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由28（10分）（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出A+B+C+D+E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出A+DBE+C+D+E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）（3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？（4）如图4，当点B、E移动到CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由29（10分）RtABC中，C=9
10、0，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由 参考答案一选择题1D2D3C4A5B6A7C8A9D10B二填空题1131213六；12014CD15十二，8，10162cm172018720三解答题19解：（1）所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，36020=18，1810=180（米）；答：小明一共走了18
11、0米；（2）根据题意得：（182）180=2880，答：这个多边形的内角和是2880度20解：（50）2=|+200|，50=0，+200=0，=50，=150，与，相邻的三角形的内角分别是130，30，三角形另一内角的度数=18013030=20四解答题21解：（1）如图1，EA平分DAC，EC平分ACB，CAF=DAC，ACE=ACB，设CAF=x，ACE=y，B=90，ACB+BAC=90，2y+1802x=90，xy=45，CAF=E+ACE，E=CAFACE=xy=45，故答案为：45；（2）如图2所示，如图2，CF平分ECB，ECF=y，E+EAF=F+ECF，45+EAF=F+y
12、 ，同理可得：E+EAB=B+ECB，45+2EAF=90+y，EAF=，把代入得：45+=F+y，F=67.5，即AFC=67.5；（3）如图3，设FAH=，AF平分EAB，FAH=EAF=，AFM=AFC=67.5=22.5，E+EAF=AFC+FCH，45+=67.5+FCH，FCH=22.5，AHN=AHC=（B+BCH）=（90+2FCH）=30+FCH，FAH+AFM=AHN+FPH，+22.5=30+FCH+FPH，把代入得：FPH=，FCH=mFAH+nFPH，22.5=m+n，解得：m=2，n=322解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边
13、形正n边形的每一个内角为：60，90，108，120，（n2）180n；（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m90+n135=360的正整数解即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，符合条件的图形只有一种23解：设AD=CD=x，AB=AC=2x，BC=y，当AB+AD=12时，解得；当AB+AD=6时，解得（不合题意，舍去）答：这个三角形的腰长是8，底边长是2五解答题（共3小题，满分
14、21分，每小题7分）24证明：ACD=A+ABC，3=（A+ABC）又4=E+2，E+2=（A+ABC）BE平分ABC，2=ABC，ABC+E=（A+ABC），E=A25解：（1）因为a=4，b=6，所以2c10故周长x的范围为12x20（2）因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14当x为16时，c=6；当x为14时，c=4当c=6时，b=c，ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，ABC为等腰三角形综上，ABC是等腰三角形26解：当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在OAB的边AB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，A+B+AOB=180，B=18028100=52，即QBO应等于52
15、度才能确保BQ与AP在同一条直线上六解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）27解：（1）1+2=90；BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF28解：（1）如图，由三角形的外角性质，A+C=1，B+D=2，1+2+E=180，A+B+C+D+E=180；（2）如图，由三角形的外角性质，A+D=1，1+DBE+C+E=180，A+DBE+C+D+E=180；（3）如图，由三角形的外角性质，A+C=1，B+
16、D=2，1+2+E=180，A+B+C+D+E=180；（4）如图，延长CE与AD相交，由三角形的外角性质，A+C=1，B+E=2，1+2+D=180，A+B+C+D+E=18029解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CPD+PCE+CPE=DPE+C，DPE=50，C=90，1+2=50+90=140，故答案为：140；（2）连接PC，由三角形的外角性质，1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，1+2=PCD+CPD+PCE+CPE=DPE+C，C=90，DPE=，1+2=90+；（3）如图1，由三角形的外角性质，2=C+1+，21=90+；如图2，=0，2=1+90；如图3，2=1+C，12=90
