1、初一数学论文精选3篇初一数学论文_精选3篇摘要 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。关键词 数学本质 返璞归真 火热思考 主动建构教师的教学在于能够“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”。从所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”;“授人以法”要求所授知识
2、“深刻”，而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。显然，一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角，我们在课堂中要追求的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识的内在联系;数学规律的形成过程;数学思想方法的提炼;数学理性精神(依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理，这种认识为理性认识。重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系)的体验等方面。基于对“数学本质”内涵的认识，本人认为要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，应从以下几个方面下功夫。一、教师要深透领悟教材内容数学的教学，最终要教师本
3、人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”。为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一
4、个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。让我们来看一则例子：若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢?思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABC
5、D应具备什么条件呢?思考3：如果条件中的中点替换为定比分点，那么四边形EFGH是怎样的四边形呢? 思考4：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其它条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形呢?面对这么多的变化，学生肯定头疼，如果抓住了四边形ABCD的对角线是相等，还是垂直，还是既相等又垂直，还是既不相等又不垂直这一本质特征，那么这类问题就都可迎刃而解，学生掌握起来容易也乐于掌握。通过这类题目的解答，让学生领悟：数学问题千变万化，而其中的方法是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义，能反映数学本质的知识。注重问题间的类比，使解题总结成为自觉的行动，这样可以达到举一反三、由例及类，解一
6、题通一片的目的。可以再看一例：已知a、b、m都是正整数，并且a假如令b表示溶液(糖水)，a表示常溶质(糖)，那么 是糖水(不饱和)的浓度。现向糖水中再放糖m0，糖水变甜，这就是不等式 的现实意义，也体现了该不等式的价值。至此，作为教师还可进一步思考，其实还可以进一步导出下面的结论：(1) 若a、b、m都是正数，并且a(2) 若a、b、m、n都是正数，并且a(3) 若a、b、m、n都是正数，并且a甚至还可以提出：现在，如果将两杯浓度不一样甜的糖水( )倒在一起，甜度会怎样?显然，甜度在原来两种甜度之间： 。事实上，初中数学有许多问题都具有生活背景和意义。这需要我们教师深入课本用心体会，在教学中发
7、掘问题的内在联系，抽象问题的本质，进而用数学语言(符号)来表达问题的实质。这样引导，对数学本质会有更深的认识。二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般-充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因?翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的
8、形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。让我们来看一段函数增减性的教学：教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁?学生：姚明。教师：你们知道姚明的身高是多少?学生：2.26米。教师：姚明一出生就是2.26米吗?众学生：不是。(教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图)教师：我们以姚明的年龄为自变量，姚明的身高为函数值建立一个函数关系，能否得到以下结论-姚明身高随年龄增加而增高?学生有的说对，有的说不对，教师不急于揭示答案，而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段，也是学生理解函数增减性的现实背
9、景。接下来，教师让学生观察函数y=x2(x0)图像的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：(1) 函数的图像向坐标系右上方延伸;(2) 随x取值的增大，y的值越来越大。这时，教师可以总结：这种随x的增大，y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地，在学生观察了函数y=x2(x0)图像的动态效果后，得出这种随x的增大，y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本性的要素，也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步
10、。回顾关于姚明身高的话题，有学生指出姚明的身高不可能随年龄的增长不断长下去，因为到一定年龄以后身高还会变矮;因此，姚明身高与年龄的关系严格地说应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高。这时，教师抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关。因此，在描述函数增减性时，应该说清楚x在哪个取值范围内，从而使学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的严格性迈进了一步毋庸置疑，数学教材中的数学知识大多是形式地摆在那儿的，准确的定义，逻辑的演绎，严密的推理，一个字一个字地印在纸上。这种形式地、演绎地呈现出来的数学，看上去确实是冷冰冰的，我们上课时如果照本宣科，学生就很难进行“火热的思考”
11、和主动地建构，也就难以欣赏“冰冷的美丽”，从而也就难以领会数学的本质。三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质“万丈高楼起于平地，千里之行始于足下。”学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。来看这样两道题目：(1)有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，分别采用两种降价方案：甲商场是第一次打p折销售，第二次找q折销售;乙商场
12、是两次都打 折销售。请问：哪个商场的价格最优惠?(2)今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对?如果不对的话，你能否找到一种用这种天平称量物体重量的正确方法?以上两个问题，其情境贴近生活，贴近实际，与学生的认知相符合，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的基础上，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，往往能取得良好的教学效果。再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距
13、离”，这些概念学生往往很容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点，即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。奥苏伯认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新
14、的认知结构的过程;原有的认知结构对于新的学习始终是一个最关键的因素;一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系，相互作用条件下转化为主体的知识结构。因此我们教师在平时进行教学时，要以学生现有思维发展水平为依据进行教学，必须尊重学生现有发展水平。而要尊重学生现有发展水平，就是要承认学生学习能力上的限度，要接受学生看待问题的方式方法，要容忍学生的学习错误，并看到错误背后隐含的合理因素。事实上，每一个学生都有自已的活动经验和知识积累，都有自己对客观事物的独特理解方式，也许，这种理解在教师看来是不全面的、不合理的，有时甚至是错误的，但对学生来说却是有
15、意义的，因为学生是在他现有思维发展水平上来理解事物的，是从他自己看问题的角度看待事物的。教师只有充分尊重学生现有的学习能力，才能使自己的教学真正促进学生的发展。教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系，以及激发学生有意义学习的心向。综上所述，本人认为，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，
16、增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。参考文献：1、张奠宙关于数学知识的教育形态数学通报2010，52、黄晓学让鲜活的思想在数学课堂中流淌数学教育报2009，13、涂荣豹数学学习中的元认知数学教育学报2008，4初一数学论文_精选3篇一元一次不等式的教学设计一、教学目标掌握一元一次不等式的解法，并能熟练解一元一次方程。二、教学的重点与难点1、重点：一元一次不等式的解法2、难点：解一元一次不等式中性质3的运用三
17、、教学过程(一)创设情境，复习引入1、下列是一元一次不等式的( )A、2x-10 B、 2+3-3 D、 1 3x2、一元一次不等式的性质是什么?设计意图：让学生温故而知新，为新课做了垫基。(二)讲授新课1、解方程：2x+3=1-x意图：方程与不等式的类比，让学生在解例1时与解方程的异同作比较，加强比不等式性质 3的运用。2、例1 解不等式3-xx1(2) 5x+30 (3)+35x1 (4) x(x1)2x 22、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)3x+8203x(2)x6 72选做题(1)x取何值时，代数式的值比的值大? 34 x3x 3(2)已知y=4x3，试求：当x取何
18、值时，y0?当y取何值时，x”“=”“”);(2)函数y=-kx的图象经过 象限;(3)函数y=-kx+k的图象经过 象限。这时，学生“动”了起来，没有“旁观者”、“怠情生”，在教师的引导启发下，合作分析、讨论，图形结合，解答出来。难题被突破了，合作的成功体验使他们学有兴趣、轻松愉快，这样，便营造出良好的合作气氛。2、合作教学课堂活动的操作合作教学课堂活动操作的主要环节是：引、读、议、练、结。(1)引：教师围绕教学内容，认真研究每节课的引入，创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法，为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。(2)读：教师给出阅读提纲，
19、为学生自学定标定向，让学生根据提纲阅读教材或有针对性、有选择性地阅读教材的重点、难点，或者由教师引导学生发现新知识后，再由学生阅读教材，从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时，要求学生对于书中概念、定理、公式、法则、性质等，一定要边看边思，反复推敲，顺着导读提纲的思路，弄清知识的提出、发展和形成过程，弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题，小组同学可以小声议论，互相启发，取长补短。教师必须来回巡视，指导学生阅读，了解阅读效果，掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。(3)议：对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点，教师不要急于作讲解、回答，要针对疑惑的实质给
20、以必要的“点拨”，让学生调整自己的认识思路，让全班学生合作议论，各抒己见，集思广益，互相探究，取长补短，通过再思、再议达到“通”的境地，解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样，即调动学生参与教学的积极性，促进学生的创造性思维能力的发展，又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。例如：教学三角形中位线这一课，我提出三个问题给予导读导议：1什么是三角形的中位线?一个三角形中位线有多少条?它与三角形中线有何区别?2何谓三角形中位线定理?它的条件和结论各是什么?3如何证明三角形中位线定理?根据反馈，学生都能轻松地理解掌握前两个问题，但对课本中这个定理的证明的思路和
21、方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对要害给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。有甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的?”又有乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明?”我首先针对甲学生提出和问题，启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)的结论也隐含着三角形中位线，解决了课本中为什么要“过D作DE/BC，交AC于E/”的问题，可见DE/与DE重合，因此DE/BC，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小
22、结强调要领会“重合-同一”这种证明方法，指出它在往后学习应用中，还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下，我组织全班学生合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，使学生深化认识，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。(4)练：这环节的目的是巩固知识，培养能力，发展智力。教师要精心设计练习题，突出解题的思路和思想方法，突出在练习过程所出现的难点、疑点，先让学生独立思考，小组共同议论，后由教师提问或学生板演的形式促进全班合作学习，创造性解决问题。例如解方程： 5
23、(2x+1)+1=10+2(2x+1)，由二个小组代表板演，第一小组解法是先去括号;另一小组则把2x+1看作一个整体，采用先移项合并即得3(2x+1)+1=10。后者解法较为简捷，这就是训练思维的灵活性、创新性的结果。(5)结：就是对所学内容进行归纳整理，巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题，教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会，往往能击中知识和方法的关键点，更易于被同伴接受，起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。以上环节并非机械操作，要根据教学内容和学生学习实际情况而定，突出重点，
24、合理调换环节顺序和合理安排活动时间，保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主;概念课则以读、议为主;练习课则以议、练为主。3、强化人际互动，使学生参与教学活动课堂合作教学包含了教师与学生之间的双边互动，教师与学生小组的双向交往，学生之间的多向互动等多种交流形式。生生互动占据了课堂教学的重要地位，因此重视小组内部与小组之间相互作用，使学生群体建立起一种互助合作关系，增加学生之间的信息沟通，让学生积极参与教学过程。主要做法是：(1)组建好合作学习小组。合作学习是一种具有实际意义的学习方式。不能简单地认为，学生围坐在一起，进行简单的讨论，就会产生合作的效应。小组合作学习由以下要素构成：积
25、极的相互支持配合;积极承担在完成共同任务中个人的责任;所有学生能进行沟通，小组成员之间相互信任;对于个人完成的任务进行小组加工，以及对活动成效进行评估等。学生之间的合作交流，规模要小一些，以4至6人为宜，应由能力不同、性格各异的学生组成。为了使学生合作成功，还必须使学生在自己组内感到愉快。因此，组建合作学习小组前，教师应该熟悉和掌握每个学生的能力、个性和他们之间的人际关系，应当要求学生表明愿意和那些同学在一起。分组时，教师应尽可能给予考虑照顾，使每个学生都有一个好伙伴和他同组，促进小组内部有效合作。(2)教育学生正确对待合作的争论。合作必有争论，争论的情境和气氛应是合作性的，而不是竞争性的。应强调整体目标，而不是个人目标。在合作的气氛下，争论无所谓输赢，而是互相尊重、互相学
