1、算术平方根教学设计人教版算术平方根教学设计人教版（经典版）编制人：_审核人：_审批人：_编制学校：_编制时间：_年_月_日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope t
2、hat after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson
3、plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!算术平方根教学设计人教版
4、这是算术平方根教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 算术平方根教学设计人教版第 1 篇 学习目标： 1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性 2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 学习重点：理解算术平方根的概念 学习难点：算术平方根具有双重非负性 学习过程： 一、学习准备 1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ， 这种地砖一块的边长为 m 2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是 ，
5、叫做4的算术平方根，记作 =2， 2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根， 3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ （2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ （3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根： （1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6) 二、合作探究： 1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。 （1） （2） （3） 2、利用计算器求下列各数的算术平方根 a2000020020.020.0002 通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方
6、根之间小数点的变化规律 3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有 练习：若a-5+ =0，则 的平方根是 三、学习： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试： 1、判断下列说法是否正确： 5是25的算术平方根；（ ）6是 的算术平方根； （ ） 0的算术平方根是0；（ ） 0.01是0.1的算术平方根； （ ） 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根 （ ） 2、若 =2.291， =7.246，那么 =( ) A22.91 B 72.46 C229.1 D724.6 3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 4、求下列各数的算术
7、平方根 121 2.25 (3)2 5、求下列各式的值 思维拓展： 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。 4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。 5、若a-9+ =0，则 的平方根是 6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。 7、 求xy算术平方根是。 数学小知识怎样用笔算开平方 我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作九章算术里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍这表明，古代对于开方的研究我国在世界上
8、是遥遥领先的 1将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的1156)，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)； 3从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256)； 4把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3X20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)； 5用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20X3+4)X4=256
9、，说明试商4就是平方根的第二位数)； 6用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数如图2所示分别求85264， 12.5平方根的过程。自己举例试试！ 算术平方根教学设计人教版第 2 篇 平方根教案 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。 学习重点： 了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 学习难点： 了解被开方数的非负性； 学习过程： 一、 学习准备 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互
10、逆。 2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。 32 = （ ） （ ）2 = 9 （3）2= （ ） （ ）2 = （ ）2= （ ） （ ）2 = 0 （ ）2 =（ ） 02 =（ ） （ ）2 = 4 3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 一个正数 有两个平方根，它们互为相反数； 零 有一个平方根，它是
11、零本身； 负数 没有平方根。 交流：（1） 的平方根是什么？ （2）0.16的平方根是什么？ （3）0的平方根是什么？ （4）9的平方根是什么？ 5、平方根的表示方法 一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。 正数a的正的平方根，记作 正数a的负的平方根，记作 这两个平方根合在一起记作 如果X2=a，那么X= ，其中符号 读作根号，a叫做被开方数 这里的a表示什么样的数？ a是非负数 二、合作探究 1、判断下面的说法是否正确： 1）5是25的平方根； （ ） 2）25的平方根是5； （ ） 3）0的平方根是0 （ ） 4）1的平方根是1 （ ） 5）（3）2的平方根是3 （ ） 6） 32的平
12、方根是3 （ ） 2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12 ， 144 （ ） （2）0.2 ， 0.04 （ ） （3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ） 2、选择题（1） 0.01的平方根是 （ ） A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0
13、.0001 （2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（ ） A、0.09 是 0.3的平方根。 B、0.09是0.3的3倍。 C、0.3 是0.09 的平方根。 D、0.3不是0.09的平方根。 3、判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3； （ ） （2）49的平方根是7 ； （ ） （3）（2）2的平方根是 （ ） （4）1 是 1的平方根； （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49。 （ ） 4、求下列各数的平方根 1）81 2）0。25 3） 4）（6）2 5、求下列各式中的x： （1） x=16 （2） x= （3） x=15 （4） 4x=
14、81 思维拓展： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，则a= 。 4、一个数x的平方根等于m+1和m3，则m= 。x= 。 5、若|a9|+（b4）=0，则ab的平方根是 。 6、熟背1至20的平方的结果。 7、分别计算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？ 算术平方根教学设计人教版第 3 篇 教学目标： 【知识与技能】 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。 【过程与方法】 理解开平方与平方是一
15、对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。 【情感、态度与价值观】 体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。 【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 【教具准备】小黑板 科学计算器 【教学过程】 一、导入 1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。 2、
16、板书：实数 1.1 平方根 二、新授 （一）探求新知 1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？ 2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712）这样无限不循环的小数就叫做无理数。 3、你还能举出哪些无理数？（，）、1/3是无理数吗？ 4、有理数和无理数统称为实数。 （二）知识归纳： 1、板书：1.1平方根 2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米） 3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8 120=0.09平方米。 由于0.3
17、2=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。 4、练习： 由于（ ）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（ ）厘米。 5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根） 例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。 6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？ （三）探求新知： 1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？ 2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。 3、除了2和-2以外，4的
18、平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。） 4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。 5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”； 把a的负平方根记作-。 6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作，即=0。 7、负数没有平方根。 8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。 （四）巩固练习： 1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。 （6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示） 2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7） 三、小结与提高：
19、1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？ 2、求算术平方根：81，25/144，0.16 算术平方根教学设计人教版第 4 篇 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程 一、情境导入 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果
20、这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题? 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念. 二、导入新课： 1、提出问题：(书P68页的问题) 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法) 这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = . 2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多
21、少吗?并用等式表示出来. 3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗? 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。 4、例1 求下列各数的算术平方根： (1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001 三、练习 P69练习 1、2 四、探究：(课本第69页) 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 方法1：课本中的方法，略; 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢? 大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗? 建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究. 五、小结: 1、这节课学习了什么呢? 2、算术平方根的具体意义是怎么样的? 3、怎样求一个正数的算术平方根 六、课外作业： P75习题13.1活动第1、2、3题
