1、人教版初三数学教案下 26.1二次函数（1）学习目标:1. 理解并掌握二次函数的定义,图像及画法.2. 掌握函数图像的特征学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的基础知识,本节课的目标是:请看投影.二：自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本2页-3页，思考下列问题：1 理解并熟记二次函数的定义2 掌握二次函数一般式的写法。3 会根据实际问题列二次函数的表达式。5分钟后比谁能做对检测题。三：学生自学。1， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2， 检测。 6页 练习1，2。3，1）请三位同学到前面板演，其余同
2、学在下面做。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四：集体交流，讨论，归纳。 1）第一。二题同步进行 认为对的请举手，并追问为什么？ 归纳：形如Y=aX2+bX+c (a0)的函数叫二次函数讨论:当a=0时,y=bx+c变成一次函数 当a=0,c=0时,y=bx变成正比例函数 2)第三题：（两个图像同步进行） 师：认为对的举手，并追问为什么吗？ 板书：函数的画法-描点法 对称轴-Y轴 顶点-原点 开口方向和开口大小 当a0时，开口向上，顶点是最低点，a越大
3、，开口越小。 当a0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。 五、作业。 16页 1 2 3 六、教学后记 26.1.2二次函数的画法学习目标: 1、 会画二次函数的图像 2、 掌握函数图象的特征学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数本节课的目标是:请看投影.二,自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本4页-6页，思考下列问题：1 会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最低点。2 通过例子和探究的学习，掌握抛物线的开口方向和开口大小。3 8分钟后比谁能做对检测题。4 检测。 在同
4、一直角坐标系中化出函数Y=X2， Y=12X2 Y=2X2请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。三。学生自学。1）学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四。集体交流，讨论，归纳。 1）第一。二题同步进行 认为队的请举手，并追问为什么？ 归纳：形如Y=aX2+bX+c (a0)的函数叫二次函数讨论:当a=0时,y=bx+c变成一次函数 当a=0,c=0时,y=bx变成正比例函数 2)第三题：（两个图像同步
5、进行） 师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。 板书：函数的画法-描点法1、列表 2、描点 3、连线 对称轴-Y轴 顶点-原点 开口方向和开口大小 当a0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。 当a0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。 五、作业。 14页 3 4 六、教学后记：26.1.3二次函数Y=aX2+k 的图像 ( 1)学习目标:会画二次函数Y=aX2+k Y=a (X-h)2的图像并掌握性质。学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的图像和性质，本节课的目标是:请看投影.二,自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学
6、们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本6页-8页，思考下列问题：会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最低点。8分钟后比谁能做对检测题。三。学生自学。1学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2检测。 在同一直角坐标系中化出函数Y=x2 +1，Y=12x2+1 Y=2x2+1请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四。集体交流，讨论，归纳。 1）7页练习：师： 认
7、为对的请举手，并追问为什么？ 归纳：对称轴-Y轴 顶点：（0，k） 平移后表达式Y=aX2+k 开口方向和开口大小 当a0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。 当a0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。 师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。2 8的练习 3 师： 认为对的请举手，并追问为什么？ 板书：函数的画法-找出顶点和对称轴 对称轴:X=h 顶点:(h,0) 开口方向和开口大小 当a0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。 当a0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。 五、作业。 P14 5(1)(2) 六、教学后记：26.1.
8、3二次函数学习目标:Y=a (X-h)2+k的图象 1、 会画二次函数的图象，掌握函数图象的特征及性质2、 会用性质解决实际问题学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的顶点式，（板书）。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本9页-10页，注意： 1。掌握函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方法。2.会利用顶点坐标和图象上任意一点的坐标求函数解析式 8分钟后比谁能做对检测题。不会的可小声讨论或举手问老师三、学生自学。1、 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2、 约5分钟后
9、调查学情，决定是否同桌讨论。3， 检测P10练习。1）师：下面请2个同学上台板演，其余学生按组1（1234） 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。 1）（1）（3） 认为队的请举手，并追问为什么？ 归纳：a0开口向上 对称轴：X=h 顶点坐标：（-3,5）（3,7）（h,k） (2) (4) 归纳：a0开口向上 对称轴：X=h 顶点坐标：（1,-2）（-2,-6）（h,k） 五、作业。 14页 3 4 六、教学后记26.1.4二次
10、函数y=a X2+bX+c的图像学习目标:3、 会求二次函数y=a X2+bX+c的对称轴,顶点坐标,并会画出图像4、 会求二次函数y=a X2+bX+cy=a X2+bX+c的最大值和最小值.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数y=a X2+bX+c的图像,本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本10页-12页练习前的内容,理解并掌握 1已知二次函数的一般式y=a X2+bX+c，并会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并会画图.2.会求二次函数解析式,并求最大值或最小值,解决实际问题. 8分钟后比
11、谁能做对检测题。三、学生自学。4， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论。5， 检测。P12练习 请三位同学到前面板演，其余同学分成两组在下面做。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。 1） 认为队的请举手，并追问为什么？ 归纳：开口方向:由a确定 对称轴：X= 顶点坐标： 最大值： 2) 师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。 板书：列二次函数 求最大
12、值，最小值 五、作业。 14页 6 六、教学后记：26.2用函数观点看一元二次方程（1）学习目标: 1. 理解并掌握二次函数与一元二次方程的关系。 2.会判断抛物线与X轴交点个数 。 3.掌握方程与函数间的转化 。 学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习用函数观点看一元二次方程。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本16页-18页，思考下列问题：二次函数与一元二次方程的关系。 会判断抛物线与X轴交点个数。一元二次方程的根的情况。3.在判断抛物线与X轴交点情况时抛物线中二次象系数A的正负形有无关系？8分
13、钟后比谁能做对检测题。三、学生自学。6， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。7， 约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论8， 检测。P19(1)(4) 请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。 1）第一。二题同步进行 认为队的请举手，并追问为什么？ 归纳： 画图像 方法：（1）找对称轴 （2）找顶点 （3）对称轴两边对称取值（列表） (4)用圆滑曲线连接 2）确定抛物线与X轴的
14、交点位置，交点的横坐标方程的解Y=X2-3X+2 五、作业。 六、教学后记：26.3实际问题与二次函数学习目标: 1.通过实际问题与二次函数关系的探究，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的 方法。 学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习实际问题与二次函数。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本22页-23页，思考下列问题： 原来60元 300件 60 300 （60-40）300涨价后（60+X） 300-10X (20+X)(300-10X)降价后（60-X） 300+20X ( 20-X)
15、(300+20X) 怎样确定X的取值范围涨价：300-10X0 X30降价; 4060-X 60 0 X 20 ：X0 0 X 30 8分钟后比谁能做对检测题。三、学生自学。9， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。10， 约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论11， 检测:探究1 请两位同学到前面板演，其余同学在下面做。 2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有 错误，可以上来更正，或写出不同的解法。 4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。1） 设涨价X元？2） 认为队的请举手，并追问为什么？ 涨
16、价后：单价：（60+X）元 数量：（300-10X）件 总价=单价总量 利润=总价-进价=（60-X-40）（300-10X） 五、作业。P26 2 六、教学后记：27.1 相似（1）学习目标: 1. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似.学习过程:一. 板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27章第一节相似(1).(板书)请看学习目标（投影）.二. 指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P3435练习前的内容，注意： 解答P35“思考”中的问题，理解图形相似的概念 注意例1解题步骤和格式。 5分钟后会
17、做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P35 练习 1、2（口答）四（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？强调全等与相似的区别。六.作业 基础训练课时127.1 相似（2）学习目标: 一、掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似二、能根据相似比进行计算学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学
18、习第27章第一节相似(2).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P3638练习前的内容，注意： 解答P36“思考”和“探究”中的问题，理解相似多边形判定的概念 注意例1解题步骤和格式。 7分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P38 练习 1、2、3四（1）下面请3位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生
19、上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例2、（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么。六.作业 课本P38 2、3、527.2 相似三角形的判定（1）学习目标: 1 掌握相似比的定义，运用判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27
20、.2相似三角形(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P4443练习前的内容，注意：2 解答P4143两个“思考”和“探究”中的问题，理解平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，判定方法。 注意例1解题步骤和格式。 7分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P45 练习 1、2、3四：（1）下面请2位同学上
21、堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) 学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DEB1C1，交A1C1于点EA1DEA1B1C1。用几何画板演示ABC平移至A1DE的过程 A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABC ABCA1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，
22、那么这两个三角形相似。若则 ABCA1B1C1六.作业 P54 1 、2、327.2相似三角形的判定（2）学习目标: 1. 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27.2相似三角形的判定(2).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P4448练习前的内容，注意： 解答P4448两个“思考”和“探究”中的问题，理解相似三角形关于两角和一角及夹边。 注意例1解题步骤和格式。 7分钟后
23、会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P48 练习 1、2四：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) 探究方法：探究3（多媒体出示）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）归
24、纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 若A=A1，B=B1则 ABCA1B1C1应用新知：如图272-7（多媒体出示），弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。分析：欲证PAPB=PCPD，只需，欲证只需PACPDB，欲证PACPDB，只需A=D，C=B。六.作业 P54 4、5、7 27.2 相似三角形应用举例学习目标: 1. 学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27.2相似三角形的应用举例.(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达
25、到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P4850练习前的内容，注意： 解答P4850例3、和例4，理解俯角和仰角、盲区的概念。 注意例3、4解题步骤和格式。 7分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P50 练习 1、2四（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) 实际问题转化为
26、数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。六.作业 P55 9、10 27.3位似（1）学习目标: 1. 熟练掌握位似图形的概念。2. 灵活运用位似图形的概念作图学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27、3(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P5960练习前的内容，注意： 解答P5960“探究”中的问题，理解位似图形的概念和画法。 5分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督
27、促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P60 练习 1、2四（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1)位似图形的三要素：对边平行、图形相似对应点连线都经过一点。（2）位似中心的位置、以及 外位似内位似的区别。六.作业 基础训练课时127.3位似图形（2）学习目标: 1熟练掌握以原点为位似中心图形的变化特点。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第27.3位似图形（2）.
28、(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P6162练习前的内容，注意： 解答P6162“探究”中的问题，理解在原点两侧的位似图形与相似比的关系。 注意例1解题步骤和格式。 6分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P62 练习 1、2四（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习. (2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔五
29、集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1)位似比就是相似比，以为图形先相似再位似（2）相似比是正数在原点的同侧，相似比为负数在原点的异侧。（3）归纳图形平移、轴对称、旋转和位似的区别和联系。 六.作业 P65 5、628.1 锐角三角函数（1）教学目标学习目标: 1.熟练掌握正弦的概念.2.正确运用sinA表示直角三角形中两边的比.学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第28章第一节锐角三角函数(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本P7477练习前的内容，注意： 解答P7475两个“思考”和“探究”中的问题，理解在直角三角形中正弦sinA30sin45sin60
