1、人教版物理第一轮复习功和机械能第十五章内容 第十五章 功和机械能一、复习要点（一）、功1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。2、功的单位：焦耳（J），1J= 1Nm 。3、功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS使用该公式解题时，功W的单位用焦（J），力F的单位用牛（N），距离S的单位用米（m）。4、功的原理（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功；即：使用任何机械都不省功。（2）说明：功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离
2、必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力），对于理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）（二）、机械效率、有用功：定义：对人们有用的功。2、 额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功3、 总功：定义：有用功加额外功 。公式：W总=W有用W额4、 机械效率： 定义：有用功跟总功的比值。 公式：= 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 ，通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有
3、用功占总功的60% 。提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。（三）、功率：1、定义：单位时间里完成的功2、物理意义：表示做功快慢的物理量。3、定义公式：P= 使用该公式解题时，功W的单位用焦（J），时间t的单位用秒（s），功率P的单位用瓦（W）。 导出公式：P =F公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，表示物体在力F的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位用瓦（W），力F的单位用牛（N），速度的单位用米/秒（m/s）。 4、单位：主单位 W ，常用单位 kW，它们间的换算关系是：1kW=103W 某小轿车功率66kW，它表示：小轿车s 内做功66000J 5、机械效
4、率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 (四)、动能和势能1、能量：物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。理解：能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。2、动能定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。决定动能大小的因素：动能的大小与质量和速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量
5、越大，它的动能也越大。3、重力势能物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。决定重力势能大小的因素重力势能的大小与物体的质量和物体被举起的高度有关。高度相同的物体，物体的质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，物体的高度越大，重力势能越大。4、弹性势能物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。(五)、机械能及其转化1、机械能：动能和势能统称为机械能。2、动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量。动能和势能可以互相转化。3、机械能转化和守恒定律如果只有动能和势能的转化，机械能的总和不变（即机械能是守恒的）。二、重难点例题分析例1、一个同学用50N的力，将一个重30N的铅球抛到7m远处。他对
6、铅球做功为（ ）A 350JB210J C0 D无法计算 解析：铅球的运动可分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。在第一个阶段人用力推动铅球，铅球沿力的方向移动了一段距离，人对铅球做了功，但不知道铅球在推力作用下移动的距离，所以无法计算人对铅球做功的数值。在第二个阶段，铅球离开了人，人对铅球不再有推力的作用，由于惯性铅球在空中飞行了7米，因此人不再推铅球做功。故正确答案为D。例2、一辆汽车匀速上坡，它的（ ）A.动能不变，势能减小，机械能减小 B.动能不变，势能增大，机械能增大C.动能减小，势能不变，机械能增大 D.动能增大，势能减小，机械能不变 解析：汽车匀速上坡，
7、其质量和速度都没有改变，因此，它的动能不变。汽车匀速上坡，它的质量没有改变，但高度增大，因此它的重力势能增大，机械能增大。故正确答案为B。例3、如图15-1所示，重500N的A物体与地面间的摩擦力为144N，为使物体匀速移动6m，必须在绳的自由端加60N的水平拉力那么拉力做的有用功是_J，此滑轮组的机械效率为_。解析：本题是对使用滑轮组使物体水平移动时的机械效率的考查。这里使用滑轮组的目的是用拉力克服地面摩擦对 图15-1物体做功，因此克服地面摩擦做的功是有用功，绳子自由端的拉力做的功是总功，其中绳子自由端移动的距离与物体移动的距离间满足s动=ns物，由图可知n=3。根据机械效率的公式就可以求
8、出此滑轮组的机械效率。 解：物体移动的距离；s物=6m物体与地面间的摩擦力为：f=144N拉力做的有用功：W有用= f s物=144N6m=864J绳的自由端移动的距离：s动=36m=18m 作用在绳子自由端的拉力：F=60N 拉力做的总功：W总=Fs动=60N18m=1080J滑轮组的机械效率：= = =80例4、用一动力臂是阻力臂5倍的杠杆，在5s内用60N的力，把240N的重物举高0.2m，则动力做功的功率是 W，杠杆的机械效率为 解析：使用杠杆举高物体时，克服物体重力做的功是有用功，动力做的是总功。物体重力和被举起的高度都知道，就可以计算出有用功。使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力
9、作用点移动的距离就是阻力作用点移动距离的几倍，据此就可以求出动力作用点移动的距离，又作用在杠杆上的动力知道，做功时间知道，就可以计算出总功和总功率。根据机械效率的公式就可以求出杠杆的机械效率。解：物体重：G=240N物体被举起的高度：h=0.2m利用杠杆做的有用功：W有用=Gh=240N0.2m=48J动力大小：F=60N动力作用点移动的距离：s=5h=50.2m=1m动力做的总功：W总=Fs=60N1m=60J做功时间：t=5s动力做功的功率：P=12W杠杆的机械效率：= =80例5、几个同学爬杆比赛时，要比较谁的功率大，分别需要哪些测量仪器和测出哪些物理量？ 分析：要设计一个实验来测量人爬
10、杆时的功率，首先就要建立一个科学模型，高度抽象、概括地描述人爬杆时的物理状态。有了正确的模型，爬杆人的体重、爬杆的高度和时间是三个必须考虑的因素。常规的方法是用体重计测体重，用秒表测时间，用长杆和卷尺测高度。而用控制变量的思想（保持同样的高度或用同样的时间），就可以在时间和高度这两个量中少测一个。因此，这样的设计性实验试题，虽然并不复杂，但却考查了学生建立科学模型和正确应用控制变量的方法解决问题的能力。解答：（1） 用体重计测体重，用秒表测时间，用长杆和卷尺测高度。（2） 用体重计测体重，用秒表分别测出两个同学爬过同样高度所用的时间。（3） 用体重计测体重，用长杆和卷尺测出两个同学在相同时间内
11、爬的高度。例6、小红学过“机械效率”后，产生了两个猜想：猜想：“斜面的机械效率越高斜面就越省力” 猜想：“如果减小斜面的摩擦，可以提高斜面的机械效率”现提供给的器材有：a.一块长木板、b.一块一端带有小钩的长方体木块、c.棉布、d.毛巾、f.弹簧测力计、g.几个方木块、h.刻度尺。请你选取一些必要的器材验证其中一个猜想：（1）你要验证的猜想是：_。（2）你选用的器材（编号）：_。（3）写出验证的主要实验步骤及分析. 解析：解答此题要注意控制变量。在验证猜想的实验中，只改变斜面倾斜程度，控制其它因素不变，将测出的机械效率与对应的拉力比较得出结论。在验证猜想的实验中，只改变斜面的粗糙程度，控制其它
12、因素不变，将测出的机械效率与对应的拉力比较得出结论。解答一： （1）验证猜想（2）选用的器材：a、b、f、g、h （3）步骤：用弹簧测力计测得长方体木块的重G； 用长木板作斜面，如图15-2所示，用弹簧测力计将长方体木块匀速拉上斜面；分别测出拉力F1及小车移动的距离s1和升高的高度h1；改变斜面的倾斜程度，再做2次实验，得出相应数据：F2、s2、h2和F3、s3、h3。分析：算出三次实验的机械效率：1=、2=、3=与拉力F1、F2、F3对应比较可得出结论。解答二：（1）验证猜想（2）选用的器材：a、b、c、d、f、h（3）步骤：用弹簧测力计测得长方体木块的重G；将毛巾垫在长木板上作斜面，如图1
13、5-2所示，用弹簧测力计将长方体木块匀速拉上斜面；分别测出拉力F1及小车移动的距离s1和升高的高度h1；将毛巾换作棉布，再做1次实验，得出相应数据：F2、s2、h2。 分析：因为长方体木块是作匀速直线运动的，故其所受到的拉力等于所受到的摩擦力，即：f1=F1，f2=F2，所以，算出两次次实验的机械效率：1=、2=与拉力F1、F2对应比较可得出结论。例7、如图15-3所示。让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。放在同一水平面上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远。回答以下问题：(1)设计实验的目的是研究。
14、(2)让不同的钢球从同一高度滚下是为了。(3)此实验得出的结论是_。(4)下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。分析数据，可以看出，对物体动能影响较大的因素是，你这样判断的依据是_ 。解析：（1）在研究物体能量的大小时，常通过比较物体能够对外做功的多少来体现。题中提到“现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远”，可知设计此实验的目的是研究动能与质量的关系。（2）此处在考查控制变量法，因为动能大小不仅与质量有关，还与速度有关。为了研究动能与质量的关系，需要控制速度相同，让钢球从相同高度滚下能让钢球在到达斜面底部时的速度大小相同。 （3）因钢球滚到水平面上的速
15、度相同，通过实验可知质量越大的钢球，把木块推的越远，故做的功越多，即动能就越大。 （4）本题数据表中并没有质量相同和速度相同时有关动能的数据，无法应用控制变量法，但比较质量变化的倍数和速度变化的倍数对动能变化倍数的影响这时是适用的。有数据比较可知：人的质量约是牛的质量的1/12，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，这说明动能受到速度变化的影响比受到质量变化的影响更大。解答：（1）动能与质量的关系 （2）使钢球到达斜面底端时的速度大小相同 （3）速度相同时，质量越大，动能越大（4）速度。人的质量约是牛的质量的1/12，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对动能的影响较
16、大例8、小明用如图14-4所示的滑轮组，在10s钟内将质量为60kg的物体A匀速提升了2m。已知绳子自由端所用的拉力为200N。请计算出与此题相关的任意四个物理量（g 取10N/kg）。解析：本题是一道开放性试题，是对功、功率、机械效率等力学知识的综合考查。解：求物体A的重力物体的质量：m=60kg物体A的重力：G = mg = 60kg10N/kg = 600N绳子自由端移动的距离 物体被起升的高度：h=2m因为有四段绳子吊着重物，所以绳子自由端移动的距离为： 图15-4s = 4h = 42m = 8m物体A上升的速度 物体上升的时间；t=10s 物体A上升的速度vA = = 0.2m/s
17、 绳子自由端移动的速度 vF = 0.8m/s有用功：W有用 = Gh = 600N2m = 1200J总功作用在绳子自由端的拉力：F=200N总功： W总 = Fs = 200N8m =1600J 额外功： W额外 = W总W有用 =1600J1200J = 400J 机械效率： = =75 有用功的功率： P有用 =120W 总功的功率：P总 =160W三、综合练习1、下雨时雨滴匀速下落，下落过程中雨滴的动能_，势能_，机械能_（选填“变大”、“变小”或“不变”），下落过程中雨滴对地球_（选填“有”或“无”）作用力2、(09年长沙市)小强利用如图15-5所示的滑轮组去拉物体， 图15-5使
18、重为2000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力Ff = 600N， 图15-6 图15-7 图15-8小强所用拉力F = 250 N，则拉力F的功率为 W，该装置的机械效率是 。3、如图15-6所示，请回答：（1）滚摆在竖直平面内上下往复运动的实验，可以说明的一个物理问题是： ；（2）滚摆上下往复运动的过程中，你将会看到它们上升的高度逐渐降低产生此现象的原因是：_；（3）在生活与学习中，与滚摆运动过程的能量转化完全相同的生活实例或器材是：_ 。4、在研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验中，三个完全相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图15-7
19、所示，在此实验中，我们是通过观察 来比较重力势能的大小；若A、B两铁块质量相等，则两铁块下落高度的关系是hA_ hB，若A、C两铁块下落的高度相同时，则两铁块质量关系mA_ mC,实验得出的结论是：物体重力势能大小与_ 有关。5、（09年广西百色市）小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，所用的杠杆是一根重为5N、质量均匀的硬棒。他将棒的一端固定，把重为15N的重物挂在棒的中点，然后用手竖直提起棒的另一端，如图15-8所示。若把重物提升了lOcm，则小明使用杠杆所做的有用功为_J，机械效率是_。6、一木块重30N，在大小为10N的水平拉力作用下，10s内沿水平地面匀速前进5m，则重力对木块做的功是
20、 A0J B150J C50J D200J7、A、B两杆竖立在水平地面上，A、B杆长之比为3:5，甲、乙两同学同时进行爬杆，甲用9s，乙用10s，分别爬上A、B杆顶，甲、乙两人体重之比是5：6，则甲、乙两人爬杆的功率之比是（ ）A3:4 B6:5 C5:9 D9:208、定滑轮下所挂物体的重力为200N，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图15-9所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）A200J B300J C400J D500J图15-9 图15-10 图15-119、图15-10所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a
21、点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）A游戏者的动能一直在增加 B游戏者减少的重力势能全部转化为动能C游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能D游戏者到c点时，他的动能最大10、如图15-11，先用绳子把一个铁锁悬挂起来，然后把铁锁拿近到自己的鼻子，松手后，铁锁向前摆动又摆回来。有关铁锁在摆动过程中的能量转化，下列说法正确的是A铁锁回摆后能碰到鼻子，因为铁锁的机械能始终不变B铁锁下降过程中，重力势能转化为动能C铁锁上升到最高点，重力势能最小D铁锁下降到最低点，动能最小11、如图15-12所示，为探究能量转化，小明将小
22、铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上。实验装置做好后让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去。以下有关能量转化的判断正确的是（ ） A铁罐从斜面高处滚到低处，主要是重力势能转化为动能B铁罐从斜面高处滚到低处，主要是弹性势能转化为动能C铁罐从斜面低处滚到高处，主要是动能转化为重力势能D铁罐从斜面低处滚到高处，主要是弹性势能转化为重力势能12、（09年广西百色市）如图15-13所示，是小明在课外探究物体动能、势能的转化时做的一个小实验。对于小球从a处运动到d处的过程，下面的一些判断正确的是A从a到b，小球的势能和动能都增大
23、B从b到c，小球的势能不变，动能增大 C从c到d，小球的动能减小，势能增大D小球到达d处时的动能最大 图15-1313、(09年襄樊市)在探究动能大小与什么因素有关时，我们是让铁球从斜面上滚下来，碰上一个放置在平面上的木块： (1)当探究动能的大小跟质量有什么关系时，我们要让质量_的铁球分别从斜面的_高度处滚下来去撞击木块。(2)由于铁球动能的大小不易直接观测出来，因此该实验中，我们是靠观察木块被推走的距离远近来判断铁球动能大小的。像这种用能直接观测的量，来显示不易直接观测的量的方法叫转换法。转换法在物理实验中经常被使用，请你列举一个使用转换法的例子：_。14、在“测定滑轮组的机械效率”的实验
24、中，所用装置如图15-14所示。（1）安装好实验器材后，记下钩码和拴住弹簧测力计的线端的位置，然后向上提起弹簧测力计，读出 的大小，测出钩码和拴住弹簧测力计的线端上移的距离。（2）某同学正确测得钩码上升的高度为0.2m，钩码重为1.5N，其他被测和计算的数据如下表：拉力F/N拴住弹簧测力计的线端提升的距离s/m有用功W有用/J总功W总/J0.60.40.30.24上表中肯定错误的数据是 和 。 图15-14（3）若用上述装置提起重1.5N的钩码，机械效率为，提起重3N的钩码，机械效率为2，则12。填“”、“”或“”）。 15、小明学过机械效率后，提出了一个问题：“斜面的倾斜程度与斜面的机械效率
25、有没有关系？”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：实验次数斜面的倾斜程度物体重GN物体上升高度hm沿斜面拉力FN物体移动距离Sm有用功W有J总功W总/J机械效率1较缓5.00.11.60.50.50.863%2较陡5.00.152.20.50.751.168%3最陡5.00.253.10.5（1）第三次实验填入表格中的数据：有用功为J，总功为J，机械效率是； （2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越；（3）通过对上述实验数据的分析，你对斜面机械效率与倾 图15-15斜程度的关系可获得的初步结论是： 。（4）如果小明
26、还想要探究斜面机械效率与物重的关系，实验时应控制哪些条件不变？16、要把重100N的沙子运上三楼，小华采用了图15-16中的第二种方法，0.1min完成了任务。若不计摩擦，试求：（1）运沙子时的机械效率；（2）小华的功率。 图15-1617、（09年兰州市）如图15-17所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9 103 kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：（1）作用于绳端的拉力F是多少？（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10Nkg）图15-1718、（0
27、9年茂名市）俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图15-18所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m。求：(1)地面对手的支持力；(2)若每个手掌的面积为0.016m2，求双手对地面的压强；(3) 1min钟内小明所做的功；(4)小明做功的功率。 图15-18 功和机械能 参考答案 1、不变 变小 变小 有 2、1500 80% 3、1）动能和势能可以相互转化；（2）由于存在着（摩擦和空气）阻力的作用 / 或由于摩擦生热损耗能量，使机械能逐渐减少。或部分机
28、械能转化为内能，使机械能减少了。（3）单摆（或秋千，或篮球落地后弹跳高度越来越低等）4、木桩进入沙坑的深度 小于 小于 质量和高度 5、1.5 75%6、A 7、C 8、C 9、C 10、B 11、D 12、C13、(1)不同(或“不等)、相同(或“同一”)；(2)通过看到乒乓球跳动而知道音叉在振动(或填“看到吸引的曲别针的多少而知道电磁铁磁性强弱”、“温度计示数升高得多的，说明那个容器中的液体吸收热量多”等。本题为开放题，只要正确，均给分)14、（1）匀速弹簧测力计示数（2）“拴住弹簧测力计的线端提升的距离s”和“总功W总”（3）15、（1）1.25，l.55，80.6（2）费力（或不省力）（3）在其它条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率越高（4）应控制斜面的倾斜程度，斜面与物体接触面的粗糙程度。16、解：沙子重：G=100N沙子被提升的高度：h=6m小华对沙子做的有用功：W有=Gh=100n6m=600J动滑轮和桶总重：G=10N+20N=30N小华做的额外功：W额外=Gh=30N6m=180J小华做的总功：W=600J+180J=780J机械效率：=77做功时间：t=0.1min=6s小华的功率：P总=130w17、（列综合算式求出第一问给3分，求出第二问给2分，求出第三问给2分。）（1）G=Vg=7.9103kg/m310-2m310N/k
