1、人教版五年级同步数学教材 上册第一章 小数乘法第1课时 小数乘整数教学目标与重、难点1.理解小数乘整数的算理，并能正确计算。（重点）2.掌握小数乘整数的计算方法，在探究计算方法的过程中培养迁移类推的能力，渗透数学中的转化思想。（难点）3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。知识点1 小数乘整数与整数乘法的联系（重点）问题呈现：归纳总结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便计算。以元为单位的小数乘整数，可以转化为以角或分为单位的整数乘法进行计算。跟踪训练 1. 填一填。（1）3.2+3.2+3.2+3.2=（ ）（ ）=（ ）（2）4.3元4=（ ）角
2、4=（ ）元（ ）角 2. 我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约（ ）。 A. 1.3亿元 B. 13亿元 C. 130万 D. 1300万 3. 一箱君乐宝牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少钱？知识点2 小数乘整数的计算方法（难点）问题呈现：0.725=_归纳总结：小数乘整数的计算方法：先将小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法算出积，最后看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。跟踪训练4. 填空。在计算1.785时，先将1.78扩大到它的（ ）倍，再按整数乘法算出积是（ ），由于因数1.78的扩大引起了积的扩大，所
3、以要使积不变，必须把积缩小到它的，是（ ），积的小数部分末尾的“0”要去掉。5. 计算。6. 判断对错，说明原因并改错。 （1）7.35=365 （2）8.45=4.2 （3）1.273=38.1培优闯关演练 7. 一袋面粉，第一次用去全部的一半，第二次用去剩下的一半，最后还剩10.5kg，这袋面粉原来有多少千克？第2课时 小数乘小数教学目标与重、难点1.理解小数乘小数的算理，并能正确计算和验算。（重点）2.掌握小数乘小数的计算方法，知道积的小数位数的确定方法以及积的大小与因数的关系。（难点）3.培养迁移类推的能力，体会数学与生活的密切联系。知识点1 小数乘小数的算理及计算方法（重点）问题呈现
4、1： 给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？问题呈现2： 0.560.04=_归纳总结：小数乘小数的计算方法：（1）将小数转化成整数；（2）按照整数乘法的计算方法算出积；（3）数一数两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；（4）当积的位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点；（5）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。跟踪训练 1. 下面的算式中，积等于10的是（ ） A. 12.50.8 B. 1.250.8 C. 2.45 D. 2.50.4 2. 下面各式的积有几位小数，就在括号里写几。 0.4714（ ） 6.180.76（ ） 0.4
5、61.4（ ） 1.670.3（ ） 1.230.07（ ） 2.411.8（ ） 3. 列竖式计算。 18.52.3= 0.044.6= 0.0240.126=知识点2 积的大小与因数的关系（难点）问题呈现： 2.4 = 1.2 = 分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？归纳总结： 积的大小与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。跟踪训练 4. 在里填上“”或“” 3.270.73.27 6.962.36.96 2.460.992.46 1.010.91.01 6.962.32.3 2.460.990.99 65.10.
6、5865.1 8.7618.760.99 9.371.029.37知识点3 求一个数的小数倍数是多少及小数乘法的验算方法（难点）问题呈现：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？归纳总结：1. 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。2. 小数乘法常用的验算方法：（1）交换因数的位置，重新计算；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）根据因数与积的小数位数的关系检验；（4）用计算器来验算。跟踪训练 5. 一块长方形菜地宽6.8米，长是宽的1.2倍，这块菜地的周长是多少米？ 6. 一只鸵鸟的身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长
7、颈鹿能吃到高度为五米的树上的叶子吗？培优闯关演练 7. 根据8715=1305，把下面的算式补充完整。 （ ）（ ）=13.05 （ ）（ ）=0.1305 （ ）（ ）=13050 （ ）（ ）=1.305第3课时 积的近似数教学目标与重、难点1.会用“四舍五入”法求积是小数的近似数。（重点）2.在探究过程中感受求积的近似数的必要性，能根据实际生活求积是小数的近似数。（难点）3.体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。知识点 用“四舍五入”法求积的近似数（重点）问题呈现： 人的嗅觉细胞约有0.049个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）归
8、纳总结：求积的近似数的方法：先算出积，然后看要保留数位的下一位上的数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果。跟踪训练 1. 我会选。（1）2.79922.5得数保留两位小数约是（ ）。 A. 7 B. 7.00 C. 6.99（2）9.99保留一位小数约是（ ）。 A. 10.0 B. 11.0 C. 10.9（3）两个因数的积保留三位小数的近似数是1.763，准确数可能是（ ）。 A. 1.7638 B. 1.7621 C. 1.76262. 判断0.60.80.48是否正确，请说明理由。3. 一列动车从甲地到乙地二等座的票价是每张219元，一等座的票价约是二等座的1.6倍。一等座的票价约是每
9、张多少元？（得数保留整数）培优闯关演练 4. 一个三位小数四舍五入到百分位约是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？第4课时 整数乘法运算定律推广到小数教学目标与重、难点1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。（重点）2.能够根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便计算，提高计算能力。（难点）3.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。知识点1 整数乘法运算定律在小数乘法中的推广（重点）问题呈现： 观察下面每组两个算式，它们有什么关系？0.71.2 1.20.7(0.80.5)0.4 0.8(0.50.4)(2.4+3.6)0.5 2.
10、40.5+3.60.5归纳总结： 1. 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。 2. 整数乘法的交换律、结合律和乘法分配律，对于小数乘法也适用。跟踪训练 1. 根据运算定律填空。 0.42.8=_0.4 (8+0.4)25=_25+_25 192.50.4=_（_） 7.825+2.225=（_+_）25 0.21.2558=（_）（_） 2. 与算式1.28(8+0.8) 结果不相等的是（ ） A. 1.2581.1 B. 1.288+1.250.8 C. 1.258+0.8知识点2 整数乘法运算定律在小数乘法中的推广（难点）问题呈现： 0.254.784 0.65202 =0
11、.2544.78 =0.65(200+2) = =0.65200+0.652 = = + =归纳总结： 在小数乘法中运用运算定律，可以使计算简便。跟踪训练 3. 6.4101-6.4进行简算，将会运用（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 4. 用简便方法计算 1.2578 7.20.26+7.23.74 8.34101 0.125320.25 5. 科技书每本13.6元，故事书每本18.4元。学校图书馆各购进300本，共用去多少元？培优闯关演练 6. 用简便方法计算下列各题 0.2512.5400.8 0.50.40.12528250 2.40.19+0.248.1 1
12、0126.9-1.2513.451.6第5课时 解决问题教学目标与重、难点1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。（重点）2.学会解决与乘加、乘减有关的分段计费的实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。（难点）3.能针对具体问题灵活运用结局问题的方法，体会数学知识在生活中的广泛应用。知识点1 用小数的估算解决购物问题（重点）问题呈现：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？归纳总结： 判断购物钱数够不够的问题时，可以用估算的方
13、法。跟踪训练 1. 聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一家五口去公园。已知一张儿童票21.5元，一张成人票23.5元。爸爸拿出120元去买票，够吗？知识点2 解决分段计费的实际问题（难点）问题呈现：收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。归纳总结： 解决分段计费类问题时，要先读懂题意，再分段计算。跟踪训练 2. 以下是某市出租车的计价方式：收费项目一位乘客打车行驶了6km，那么他应该付给司机多少钱？收费标准3km以内8元超出3km的部分2.5元/千米培优闯关演练 3. 有4种商品，它们的平均价格是6.5元，其中前3种商品的平均价格是5.7元，第4种商品的
14、价格是多少元？ 4. 在一次测验中，聪聪的语文、数学、英语三科的平均成绩是91.5分，其中语文和数学的平均成绩是93分，聪聪的英语成绩是多少分？第二章 位置教学目标与重、难点1.明确列和行的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。（重点）2.能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系。（难点）3.培养空间观念，体验数学语言简洁性。知识点1 用数对表示具体情境中物体的位置（重点）问题呈现：（1）王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。（2）数对（6 ，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？归纳总结：
15、1. 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。2. 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。跟踪训练 1. 填一填圆圆的位置在第4列第1行，可以表示为（4 ，1）。（1）聪聪、明明和芳芳的位置可以分别用（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）表示。（2）乐乐的位置可以用（1 ，2）表示，（1 ，2）中 的1表示（ ），2表示（ ）。知识点2 在方格纸上用数对确定物体的位置（难点）问题呈现：（1）你能表示其他场馆的位置吗？（2）在图中标出下面场馆的位置。 飞禽馆（1 ，1） 猩猩馆（0 ，3） 狮虎山（4 ，3）
16、归纳总结： 1. 用数对可以表示平面上物体的位置。 2. 行和列的交点，就是物体所在的位置。跟踪训练 2. （1）用数对表示下面各地点的位置。学校（_，_） 体育馆（_，_） 商场（_，_） 医院（_，_） （2）周日，贝贝的生活路线是：（1 ，7）（4 ，3）（6 ，4）（9 ，7）。她这一天先后去了哪些地方？培优闯关演练 3. 把图形ABC向下平移3格后得到图形ABC，用数对表示出平移后图形各顶点的位置。第三章 小数除法第1课时 除数是整数的小数除法教学目标与重、难点1.在探究过程中培养抽象概括能力和类推能力，能应用所学知识解决生活中的简单问题。（重点）2.通过探究理解小数除以整数的算理，
17、掌握计算方法，会正确计算小数除以整数。（难点）3.体验所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。知识点1 除数是整数的小数除法的计算方法（重点）问题呈现：王鹏坚持晨练。他平均每周应跑多少千米？归纳总结：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。跟踪训练 1. 竖式计算 9.62= 14.55= 18.214= 2. 4只大熊猫一星期吃掉84.56千克竹叶，平均每只大熊猫每天吃掉多少千克竹叶？知识点2 除到被除数的末尾仍有余数的计算方法（难点）问题呈现：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？归纳总结：
18、 在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。跟踪训练 3. 竖式计算 11736= 19.44= 9615= 434= 32.112= 74.88=知识点3 被除数的整数部分不够除的计算方法（难点）问题呈现：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？归纳总结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点继续除。小数除法的验算方法和整除除法相同，即：商除数=被除数跟踪训练 4. 竖式计算 16.828= 3.988= 1.355= 5. 一瓶水重1.25kg的饮料可以倒5杯，平均每杯可以装饮料多少千克？培优闯关演练 6. 把下面表格填写完整，然后想一想2
19、.44的商是多少。被除数240024024除数400040040商 7.（1）甲、乙两个数的差是16.29，乙数的小数点向右移动一位后就变成了甲数，甲数是（ ），乙数是（ ）。（2）甲、乙两个数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是（ ），乙数是（ ）。第2课时 一个数除以小数教学目标与重、难点1.理解除数是小数的除法的算理，体会转化思想。（重点）2.掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能正确进行笔算。（难点）3.寻找所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。知识点1 一个数除以小数的计算方法（重点）问题呈现：奶奶编“中国结”，编一个
20、要用0.85米的丝绳。归纳总结：在计算除法是小数的除法时，关键要先看清楚除数有几位小数，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。跟踪训练 1. 填空。 （1）在计算4.20.2时，应先把0.2的小数点向（ ）移动（ ）位变成（ ）， 被除数的小数点也向（ ）移动（ ）位，变成（ ）。 （2）在计算除数是小数的除法时，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就要同时向（ ） 移动几位。 2. 根据“42525=17”直接下列各式的商。 4.250.25=（ ） 0.42525=（ ） 4252.
21、5=（ ） 0.4250.25=（ ）知识点2 被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况（难点）问题呈现： 12.60.28=_归纳总结： 一个数除以小数的计算方法： （1）先移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被 除数的末尾用0补足）； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。跟踪训练 3. 竖式计算。 27.50.25= 2.630.263= 4. 爸爸买了7.5kg西瓜，共花了30元，每千克西瓜多少钱？ 5. 居民用电的价格是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？培优闯关演练
22、6. 计算：0.0001540.00016 7. 陈鹏在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120。原来这个被除数是多少？正确的商是多少？第3课时 商的近似数教学目标与重、难点1.掌握用“四舍五入”法正确求出商的近似数。（重点）2.在探究过程中，学会根据实际情况取商的近似数。（难点）3.进一步体会数学与现实生活的密切联系。知识点 根据实际情况取商的近似数及求商的近似数的方法（重点）问题呈现：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。归纳总结：求商的近似数时，首先要根据实际需要或题目的要求，确定应该保留几位小数；其次，求商时，要计算到需要保留的小数位数的下一位，然后再按照“四舍五入”
23、法求商的近似数。跟踪训练 1. 填空。 （1）79.39440的商保留三位小数要看小数点后面第（ ）位，用“四舍五入”法求 商的近似数是（ ）；保留两位小数约是（ ），精确到十分位约是（ ），省 略整数后面的尾数约是（ ）。 （2）2.60.3商是8，余数是（ ）。 2. 一颗人造地球卫星每小时大约飞行30000km，一家超音速飞机每小时大约飞行2200km， 人造地球卫星的速度大约是超音速飞机的多少倍？（得数保留整数）培优闯关演练 3. a1.5=b，b是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，a最大是多少？最小呢？第4课时 循环小数教学目标与重、难点1.理解循环小数、有限小数和无限小数的相关
24、概念，能正确区分有限小数和无限小数。（重点）2.能用简便方法表示循环小数，能用循环小数表示小数除法的商。（难点）3.体验数学与现实生活的联系。知识点1 循环小数的意义（重点）问题呈现1：归纳总结： 商和余数重复出现时商的处理方法：进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余 数重复出现，商也重复出现，这时求得的商在小数部分写出几个重复数后，其余的可用省略 号表示。问题呈现2：先计算，再说一说这些商的特点。288=_ 78.611=_归纳总结：1. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数2. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重
25、复出现的数字叫循环节。3. 循环小数的简便记法：循环小数的写法一般是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便计法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个点，这个点叫做循环点。跟踪训练 1. 下面哪些小数是循环小数，写在下面的横线上。5.222 0.7676 7.843843 3.141593.143134 6.999 4.312312 2.87373_ 2. 一架飞机平均每小时行驶600km，行驶392km要几小时？（用循环小数简便记法表示）知识点2 有限小数和无限小数（难点）问题呈现： 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些
26、情况？ 1516=_ 1.57=_归纳总结： 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。跟踪训练 3. 填空。 （1）0.875875的小数部分第15位上的数字是（ ），它是（ ）小数，循环节是（ ）。 （2）在0.5454、42.42、1.53737、3.1415926中，是有限小数的是（ ），是无限小数的是（ ），是循环小数的是（ ）。培优闯关演练 4. 循环小数4.382的小数部分的第10位是几？第101位是几？第200位是几？第5课时 用计算器探索规律教学目标与重、难点1.会用计算器计算、发现规律，并根据规律直接写商或积。（重点
27、）2.能根据计算器算得的结果，找出算式中存在的变化规律。（难点）3.掌握探索和发现数学规律的进本方法。知识点 用计算器探索规律（重点）问题呈现：用计算器计算下面各题。111=0.0909 211=0.1818 311=_ 411=_ 511=_不计算，用发现的规律直接写下面几题的商。611=_ 711=_ 811=_ 911=_归纳总结： 用计算器探索规律的方法：先用计算器计算结果，然后发现规律，最后根据规律计算。跟踪训练 1. 用计算器计算前3题的得数，再用发现的规律写出后面的得数。 18990= 19990= 22990= 25990= 36990= 57990= 86990= 97990= 2. 用计算器计算并找出其中的规律。 1.080.9= 11.070.9= 111.060.9= 1111.050.9= 3. 用计算器计算下面各题，并照样子继续编两道题，直接写出结果。 (10-1)0.9= (200-2)0.9= (3000-3)0.9= (40000-4)0.9=培优闯关演练 4.
