1、湖北省黄冈市中考数 学 试 题及参 考 答 案2014年湖北省黄冈市中考数 学 试 题及参 考 答 案一、选择题（下列各题 A，B，C，D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.-8的立方根是（ ）A.-2 B.2 C.2 D.- 2.如果与互为余角,则（ ）A.+=180 B.-=180 C.-=90 D.+=903.下列运算正确的是（ ）A.x2x3=x6 B.x6x5=x C.(-x2)4=x6 D.x2+x3=x54.如图所示的几何体的主视图是（ ）5.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x2 C.x2且x0 D.x2且x06.若,是一元二次方程+
2、2x-6=0的两根，则+=（ ）A.-8 B.32 C.16 D.407. 如 图, 圆 锥 体 的 高 h= cm,底面圆半径 r=2cm,则圆锥体的全面积为( )cm2A. B.8 C.12 D.( +4)8. 已 知: 在 ABC 中,BC=10,BC 边上的高 h=5,点 E 在边AB 上,过点 E 作 EFBC,交 AC 边于点 F点 D 为 BC 边上一点,连接 DE,DF.设点 E 到 BC 的距离为 x, 则DEF 的面积 S 关于x的函数图象大致为（ ）二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9.计算: =_ 10.分解因式： =_.11.计算: =_12.如图，若 AD
3、BE，且ACB=90,CBE=30，则CAD=_度.13.当x=时,代数式+x的值是_. (第12题图) (第14题图) (第15题图)14.如 图，在 O 中，弦 CD 垂 直 于 直 径 AB 于 点 E，若2BAD=30,且 BE=2,则 CD=_15.如图，在一张长为 8cm,宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为_cm2.三解答题（本大题共10小题，满分共75分）16. （ 5 分）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集.17.(6 分)浠州县为了
4、改善全县中、小学办学条件，计划集中 采购一批电子白板和投影机，已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？18.（6 分）已 知 ，如 图 所 示 ，AB=AC，BD=CD，DE AB 于 点 E，DF AC 于点F，求证：DE=DF.19.(6 分）红花中学现要从甲、乙两位男 生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.(1)请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.20.(7 分)如图，在
5、 RtABC 中，ACB=90,以AC为直径的O与AB 边交于点 D，过点 D 作O 的切线，交BC于点E.(1)求证：EB=EC;(2)若以点 O，D，E，C 为顶点的四边形是正方形，试判断ABC 的形状，并说明理由.21.(7 分)某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养 工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名.（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛
6、奶 的 学 生 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数.（3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶. 要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22.(9 分)如图,已知双曲线 y=-与两直线 y=-x,y=-kx(k0,且k)分别相交于 A，B，C，D 四点.(1)当点 C 的坐标为(-1,1)时,A,B,D 三点坐标分别是A(_,_), B(_,_), D(_,_).(2)证明：以点 A,D,B,C 为顶点的四边形是平行四边形.(3)当k为何值时，
7、ADBC 是矩形.23. （7 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A,B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号.已知 A,B 两船相距海里，船 C 在船 A 的北偏东 60方向上，船 C在船 B 的东南方向上，MN 上有一观测点 D，测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东75方向上.(1)分别求出 A 与 C,A 与 D 间的距离 AC 和 AD(如果运算结果有根号,请保留根号).(2)已知距观测点 D 处 100 海里范围内有暗礁.若巡逻船 A沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触礁危险？（参考数据:槡,）24. （9分）某地实行医疗保险(以下简称“医保”)制度.医
8、保机构规定:一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：表一：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销办法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%,其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%，其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元.(1)当 0xn 时 y=70;当 nx6000 时,y=_(用含 n,k,x的式子表示).
9、(2)表二是该地 A,B,C 三位居民 2013 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出 n,k 的值.表二：居民ABC某次治病所花费的治疗费用x（元）4008001500个人实际承担的医疗费用y(元)70190470（3）该 地 居 民 周 大 爷 2013 年 治 病 所 花 费 的 医 疗 费 共32000元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？25.(13 分)已知:如图所示 ，在 四 边 形 OABC 中 ，AB OC，BC x 轴 于 点C，A（1,-1），B(3,-1)，动点P从点 O 出发，沿着x轴正方向以每秒 2 个单位长度的速度移动.过点 P 作 PQ 垂直 于 直 线 OA，垂 足 为 点Q，设点 P 移动的时间为 t 秒（0t2）,OPQ 与四边形 OABC 重叠部分的面积为S.(1)求经过 O，A，B 三点的抛物线的解析式，并确定顶点 M的坐标;(2)用含t的代数式表示点P、点 Q 的坐标；(3)如果将OPQ 绕着点 P 按逆时针方向旋转 90,是否存在 t,使得OPQ 的顶点 O 或顶点 Q 在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由;(4)求出S与t的函数关系式.2014年湖北省黄冈市中考数 学 试 题 参 考 答 案
