1、小学数学数学广角鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思 鸡兔同笼教学设计教学目标 一）知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。二）能力目标：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。三）情感目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学过程：一、儿歌激趣，导入新课同学们，你们听过数青蛙的儿歌吗？我们一起来说一下：（课件出示儿歌）师：看来啊，在动物身上隐藏着许多数学问题，那今天这堂课咱们就来研究发生在动
2、物身上的数学问题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）二、探究交流，学习新知1、鸡兔同笼，顾名思义，就是将鸡和兔放在同一个笼子里，那鸡和兔会产生怎样的数学问题呢？请看大屏幕： 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。 问：鸡和兔各有几只？师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。师:恩，同学们观察的真仔细。 那与生活常识联系在一起，你还能得到哪些信息呢？鸡有2条腿。兔有4条腿。（课件出示）师：同学们真会发现，看来生活经验很丰富啊！2、我们先来猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？师：猜到这里，同学们有没
3、有发现虽然我们猜的鸡和兔的只数不一样，但这背后却隐藏着一个不变的数，是谁？鸡和兔一共是8只师：现在，为了研究老师把所有的可能按顺序都列出来了，像这样按照一定的顺序把所有的可能性都列举出来思考方法，我们称之为有序思考。鸡876543210兔012345678师：那是不是只要抓住了这一个条件就一定能猜对呢？还得看什么？腿（一）尝试列表法师：请拿出探究单一，试着找一找鸡和兔各有几只？（学生展示台演示）师：仔细观察你们列举的表格，有什么发现吗？鸡876543210兔012345678腿161820222426283032让学生理解：每多一只兔 ，就多两条腿； 每多一只鸡，就少两条腿。追问：你觉得列表法
4、解决鸡兔同笼问题怎么样？如果是35个头，94条腿呢？（麻烦）（二）假设法列表法只能方便解决小数据的题目，所以我们需要探究一种更好的方法。师：同学们，我们能不能先假设笼子里全是鸡，鸡有几只？（相当于让小兔子把腿抬起来），请同学们拿出探究单二，自己试一试。学生演示汇报。82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）兔：102=5（只）（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿
5、呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）鸡：8-5=3（只）（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：同样的道理，我们能不能假设笼子里全是兔呢？自己完成探究单三，演示讲解。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）那你们现在能解决刚才的问题了吗？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有509个头；从下面数，有1836条腿。鸡和兔各有几只？师：同学们，你们知道吗？大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，就是你们今天所解决的“鸡兔同笼
6、”问题，所以说你们真的很棒，加油！三、学以致用，举一反三既然你们已经学会了解决鸡兔同笼问题，那老师有个疑问“鸡兔同笼”问题只是解决鸡和兔有几只吗？请看下面的问题：1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、小明有5元和2元的人民币20张，共64元。两种人民币各多少钱？3、全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？师总结：今天我们所学的“鸡兔同笼”问题只是来解决鸡和兔的问题吗？并不然，他其实是一种数学模型，我们可以把难题转化成“鸡兔同笼”来解决，所以老师希望同学们在今后的学习中能够做到灵活学习，举一反三。你们有信心吗？四、总结
7、提升通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业布置解决“鸡兔同笼”问题并不是只有列表法和假设法，请同学们课下自己搜集资料加以了解。鸡兔同笼学情分析认知分析：对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。情感分析：我班共36人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积
8、极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。鸡兔同笼效果分析该课的设计是可行的，符合该年段学生的认知与学习规律。注重了设计的连贯性精心设计了活动环节，这在自己原有的基础上不能不说是个飞越；课堂上时间把握较好，这又是一个突破；在指导学生通过列表法来解决问题时，让学生知道有序思考的重要性，以便更容易的找到问题的答案。在此时，抛出一个较大的数据，让学生知道列表法的局限性，从而过度到新的探究方法假设法。让学生充分探讨假设法，明白每一个算式的含义，加深理解。这不仅让学生找到了解决问题的办法，还帮助学生体会到了数学学习的成就感
9、，培养学习兴趣。但在该课的教学中，也存在很多不足，如：教学中关注预设过多，有牵制的痕迹。学生展示较少，可放手让学生参与整个课堂的环节，同时课堂上加强一定的语言训练。 总之，在以后的教育教学工作中，我要加强学习，努力提升自身的基础素质和专业素质，上好每堂数学课，有效地激发学生的学习兴趣，让他们真正的喜欢数学、热爱数学。鸡兔同笼教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，
10、在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。本单元教材有以下编写特点：1.注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。同时感受古人
11、巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 鸡兔同笼评测练习1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有509个头；从下面数，有1836条腿。鸡和兔各有几只？2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？3、小明有5元和2元的人民币20张，共64元。两种人民币各多少钱？4、全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？鸡兔同笼教学反思“鸡兔同笼”问题是用假设法解题的典型问题,对于有些学生比较难以理解,同时不同的学生喜欢的方法也可能有所不同,所以本设计强调让学生多角度地思考,尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题
12、,并且在解决问题中,让学生经 历“猜测列表假设”的过程,培养学生的逻辑思维能力。这节课注重了以下几点:一、注重数学思想的渗透和逻辑推理能力的培养。本设计通过多维互动突出了用假设法解决“鸡兔同笼”问题,同时还渗透了化繁为简、猜测、尝试、列表法、数形结合等数学思想,给数学课堂带来了生机和活力,让学生感受到数学的无穷奥妙和变幻万千,同时通过对解题思路的逐步引导,让学生学会推理,学生思维能力得到了提升。二、注重数学文化的传承。“鸡兔同笼”问题是孙子算经中一道数学名题,一直流传至日本等国,引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中,教师把“数学文化”和孙子算经及其中关于鸡兔同笼问题的原题, 用课件
13、生动地呈现于课堂,极大地激发和调动了学生的探究兴趣,同时也传承和弘扬了经典的数学文化,让学生感受到中国古代数学的先进,增强了民族自豪感。不足之处：1、由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细，但对怎样假设觉得没有引导好。3、小组合作学习中教师调控潜力需进一步提高。学生合作过程的控制、合作学习的效果等；反思本节课的教学，以便在以后的教学中扬长避短，不断突破，使教学走上一个新台阶。鸡兔同笼课标分析新课标指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的
14、数学趣题，最早出现在古代数学名著孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会画图、列表、假设等解决问题的方法。本课的教学与其他解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展坚定基础。教学目标 一）知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。二）能力目标：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。三）情感目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
