1、北师大版七年级数学上册第六章生活中的数据的教学设计word整理版 学习参考资料 第五讲 生活中的数据 一、知识梳理 1.认识百万分之一： 1微米=（ ）米 1纳米= （ ）米 2.科学记数法： 一个大于 10 的数可以表示成 a 10n 的教学目标 1. 梳理知识点，积累学习经验，提高学生信息提取、分析的能力 2.从不同角度进一步体会和感受大数；掌握科学记数法； 3.掌握近似数和有效数字的概念以及统计图的特点，并能够熟练求近似数和有效数字，分析数据绘制统计图。 教学重点 取近似数的方法，有效数字，条形和扇形统计图 教学难点 信息提取、分析的能力 教学方法建议 讲授法，讲练结合 选材程度及数量
2、课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 3 ）道 （ 5）道 （ 5 ）道 B类 （ 6）道 （ 5 ）道 （ 5）道 C类 （ 1 ）道 （ 1 ）道 （ 5 ）道 word整理版 学习参考资料 形式，其中 1 a 998000000， 所以91002.1?81098.9?； 方法二：因为891010?，所以91002.1?81098.9? 例题4先计算，然后根据计算结果回答问题： （1）计算：?32103101?= ?23104102? = ?43104103? = ?54107105? = （2）如果式子?pnmcba101010?（其中a、b、c都是大于或等于1而小于10的数
3、，m、n、p都是正整数）成立，试由（1）中计算结果猜想m、n、p之间的关等量系。 【难度分级】C word整理版 学习参考资料 【解析】用科学记数法表示的两个数相乘，按有理数乘法的计算法则和乘方的意义进行，并且结果用科学记数法表示。 【答案】（1）5103?、5108?、8102.1?、10105.3? （2）当101?ab时pnm?，当10?ab时，1?pnm 【方法归纳】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 本题考查了科学记数法的知识。把一个较大或较小的数表示成科学记数法只需将小数点儿左移或右移到
4、左边第一个不是0的整数后再乘以10n左移时n为小数点移动的位数（为正整数），右移时n为小数点移动的位数的相反数（为负整数）。 【搭配课堂训练题】 （A级）1.地球上的海洋面积约为3.6亿km2,大约相当于多少个面积为10km2的大广场?( ) A.3.6104 B.3.6105 C.3.6106 D.3.6107 （C级）2.已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学记数法表示） （B级）3.据统计2011年4月28日西安“世园会开园当天参观人数为5107.2?人，2011年10月22日闭圆当天约有310000人参观，其余时间每天参观人数12万人18万人之间，
5、请问西安“世园会开园期间哪天参观人数最多？ （三）统计图 word整理版 学习参考资料 例题5某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是 ( ) A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳 【难度分级】A 【分解】因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多篮球的百分比是35%，最大 参加篮球的人数最多故选C 【答案】C 【点评】本题考查对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人
6、数就越多 例题6九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示： word整理版 学习参考资料 下列说法错误的是 （ ） A.选A的人有8人 B.选B的人有4人C.选C的人有26人 D.该班共有50人参加考 【难度分级】A 【分解】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选B、选C的人数即可解答：解：九年级某班参加考 试的人数是1050.20%?人， 选A的人有5016%=8人，选B的人有508%=4人，选C的人有5056%=28人，故选C 【答案】C 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 例题7近几年，某
7、市在经济建设中取得突出成就，2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图根据以上信息，下列判断： 2006年该市国内生产总值超过800亿元； 2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低； word整理版 学习参考资料 2006年比2004年该市人均国内生产总值增加 为220037%220029%455448?万元； 如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2007年全市的国内生产总值将为220037%（1+10%）（ 1+4554514
8、51?亿 元其中正确的只有（ ） A. B. C. D. 【难度分级】B 【分解】利用该部分所占的百分比即可求出2006年该市国内生产总值；分别求出2006年该市人口的增长率和2005年人口的增长率即可作出判断；求出2006年比2004年该市人均国内生产总值增加的量和2007年全市的国内生产总值即可作出判断 解：2006年该市国内生产总值为37%2200亿=814亿元，超过800亿元，此结论正确； 2006年该市人口的增长率为（451-448）448100%0.67%，2005年人口的增长率为（455-451）451100%=0.089%，故该结论错误； word整理版 学习参考资料 2006
9、年比2004年该市人均国内生产总值增 加220037%220029%455448?万元，所以此结论正确； 2007年全市的国内生产总值将为220037%（1+10%）（ 1+455451451?）亿元，所以此结论正确； 综上，正确的有，故选B 【答案】B 【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 例题8下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ） A B C D 【难度分级】B 【分解】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形
10、统计图各自的特点来判断 根据统计图的特点，可知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛word整理版 学习参考资料 的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的故选D 【答案】D 例题9你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表： 0 第一组 第二组 第三组 组别 增加6个 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据表，回答
11、下列问题： （1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； （2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示； （3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助 【难度分级】B 【分解】根据题意，结合统计图各自的特点，知 （1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图； （2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选word整理版 学习参考资料 用扇形统计图； （3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议 【答案】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件 可用条形图表示：
12、； （2）可求总销售量为：500件 一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44% 可用扇形图表示： word整理版 学习参考资料 （3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大 建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用 【点评】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意 例题10为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级
13、，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图 甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ 在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的可能性有多大？ 【难度分级】 B 两种品牌食用被检测结果折线图 瓶数 优秀 合格 不合格 7 10 0 1 等级 不合格的10% 合格的30% 优秀60% 甲种品牌食用被检测结果 扇形分布图 图 图 word整理版 学习参考资料 【解析】（1）分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。 （2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共101060%=4?瓶，所以优秀率为4182? 【答案】 （由不合
14、格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶 P（优秀）=12 【方法归纳】 1.统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 2.此类试题虽难度不大，但往往把三种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，因此解答时一定要认真阅读获取取正确信息进行分析。 【搭配课堂训练题】 （A级）1.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说word整理版 学习参考资料 法不
15、正确的是（ ） A.七（3）班外出步行的有8人 B.七（3）班外出的共有40人 C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82 D.若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约150人 （A级）2.如图是我国2003 2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ） A、这5年中，我国粮食产量先增后减 B、后4年中，我国粮食产量逐年增加 C、这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大 D、后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小 （B级）3.在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势word整理版
16、学习参考资料 的统计图是（ ） A 、 B 、 C、 D 、 （B级）4. 某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文 明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题： 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 word整理版 学习参考资料 （1）一等奖所占的百分比是_； （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？ （B级）5.某学校对二至九年级的学生做了关于视觉记忆和听觉记忆再现率的调查，
17、结果如下； 听觉记忆： 视觉记忆： 能否用扇形图表示所收集的数据？用何种统计图表示所收集的数据较合适？请画出 课后练习 基础训练题（A类） 1.用科学记数法表示下列各数. word整理版 学习参考资料 解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币_元. 某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3 ，则12天共挖土_m3. 2.我国有13亿人口，若每人每天节约用水100克，一天共节约 吨 3.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断： （1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%； （2）200
18、2年的利润率比2001年的利润率高8%； （3）这三年的利润率为14%； （4）这三年中2002年的利润率最高其中正确结论共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 提高训练（B类） 1.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是_. 2.2.731051是_位数. 3.一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_秒. word整理版 学习参考资料 4.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布统计图 5.如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图根据统计图，下列对两位同学购
19、买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A.张亮的百分比比李娜的百分比大 B.张娜的百分比比张亮的百分比大 C.张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D.无法确定 综合迁移（C类） 1.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米. word整理版 学习参考资料 2.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表： 里程 甲类收费（元） 乙类收费（元） 3千米以
20、下（包含3千米） 7.00 6.00 3千米以上，每增加1千米 1.60 1.40 （1）设出租车行驶的里程为x千米（x3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）. 小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由. 3.阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图： word整理版 学习参考资料 注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其它情况 （1）补全条形统计图
21、； （2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ； （3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？ 4.不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下： （1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来 （2）从统计图中你能获得什么信息（请写出其中的两条信息） （3）请你填写自己的年龄是 岁，并根据本题提供的数word整理版 学习参考资料 据，判断一下你每天膳食中应摄取 毫克的钙 5.某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下 求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数
22、； 小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由； 你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点 参考答案： 【课堂搭配练习】 （一）感受100万有大小 1【答案】A 2【答案】C （二）科学记数法 1【答案】D 2【答案】长方形的面积等于长乘以宽，即100000 2 4 6 8 10 12 6 5 3 9 9 11 训练前 训练后 训练前后各组平均成绩统计图 训练后第二组男生引体 向上增加个数分布统计图 10% 50% 20% 20% 增加8个 增加
23、5个 个数没有变化 平均成绩（个） word整理版 学习参考资料 10000=1000000000m2，再用科学记数法表示为109m2解：10000010000=1000000000m2=109，用科学记数法表示为109m2 3【答案】2011年10月22日 （三）统计图 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10% （2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20 这次比赛中收到的参赛作品为20 10%=200份 二等奖的获奖人数为20020%=40 条形统计图补充如下图所示： （3）一等奖获奖人数为20，二等奖获
24、奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92 5【答案】解答：解：不能用扇形图表示所收集的数据，因为收集的百分数不是各年级占全校的百分率，是各年级本身两种记忆再现的百分率用折线图较合适如图 word整理版 学习参考资料 课后练习 A类： 1.（1）2.66104（2）2.34105 2【答案】130000（或5103.1?） 3.【答案】B B类： 1.【答案】10 2.【答案】52 ； 3.【答案】3.1536107； 4.【答案】C 5.【答案】A C类： 1.【答案】（15a+9b）104； 2.【答案】（1）甲类：7+（x3）1.6；乙类：6+（x3）1.4 （2）6+（6
25、3）1.4=10.211 他乘出租车到科技馆车费够. 3.【答案】解：（1）补全条形统计图如下： word整理版 学习参考资料 （2）5002000=25%； （3）8025%155=3100（万元）.答：B类人员每年享受国家补助共3100万元. 4.【答案】解：（1）选用条形统计图如图所示： （2）根据表格知道： 13-16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多； 3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少 （3）根据实际情况，对比统计表填空即可 word整理版 学习参考资料 5.【答案】解： 训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数 是53100%3?67% 不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加810%+620%+520%+050%=3（个）（3）（本题答案不唯一）认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大 word整理版 学习参考资料
