1、小学数学第九单元数学广角集合 单元测试题答案解析小学数学第九单元数学广角集合 单元测试题（答案解析）一、选择题1三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.222二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人 A.10B.15C.203三（1）班每人至少订一种课外读物，订漫画大王的有25人，订快乐作文的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。 A.40B.54C.684三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的
2、有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（ ）人。 A.56B.48C.405有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.48B.95C.76小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ） A.两人都没读过的书有20本.B.小强读过但小刚没读过的书有30本.C.小刚读过但小强没读过的书有40本.D.只有一人读过的书有70本.7301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参
3、加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。 A.41B.6C.358学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。 A.7B.4C.39观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具 A.8B.9C.1210某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占40，既懂英语又懂日语的人共有25人问这个科研单位共有（ ）人.A.100B.125C.50D.13511一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶20
4、12次后在（）A.武汉B.潜江C.不能确定12六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。 A.11B.12C.13D.14二、填空题13学校开秋季运动会。三（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。既参加百米赛跑又参加立定跳远的有_人。 14三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有_人。 15三（1）班同学参加学校里集体运动比赛，参加跳绳的有3
5、6人，参加拔河的有38人，两项都参加的有29人，三（1）班共有学生_人。 16三年级组织语文、数学能力大赛，每人至少参加1项比赛。参加语文比赛的有63人，参加数学比赛的有55人，两项都参加的有20人，三年级一共有_人。 17三（3）班学生订小学生语文报的有26人，订小学生数学报的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有_人。 18三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有_人。 19小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有_人；一共调查了_人。
6、 20三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有_人。 三、解答题21把下面的学生填在适当的圈里。 三一班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单：跳绳杨明陈东刘红李芳王华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱东李芳陶伟卢强慕雪 22同学们参加运动会，参加跑步的有28人，参加跳远的有35人，两个比赛项目都参加的有17人。 （1）请把下图中的信息补充完整。 （2）参加跑步和跳远的一共有_人。 23某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 24三（4）班同学在期末测试中，有36人数学优秀，有29人
7、语文优秀，有28人语文和数学都优秀，同时有9人语文数学都没有优秀，三（4）班总共有多少学生？ 25六一儿童节小明、小红去公园玩需要食物，小明买了4种，小红买的比小明多5种，他们俩买的食物中有3种是相同的，他们一共买了多少种不同的食物？ 26三（1）班参加绘画社团的学生有（学号）：2，4，5，6，9，10，15，18，25，参加唱歌社团的学生有（学号）：3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。把学号填在合适的圈里。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20
8、人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。2B解析： B 【解析】【解答】30+25-40 =55-40 =15（人） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。3A解析： A 【解析】【解答】25+29-14 =54-14 =40（人） 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订漫画大王的人数+订快乐作文的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。4B解析： B 【解析】【解答】解：3
9、0+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。故答案为：B。【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。5A解析： A 【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。6D解析： D 【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过
10、的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。7B解析： B 【解析】【解答】解：23+18-35 =41-35 =6（人） 故答案为：B。 【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参
11、加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。8B解析： B 【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。 故答案为：B。 【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。9B解析： B 【解析】【解答】， 观察图，可知商店两天一共进了9种文具。故答案为：B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具
12、，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。10B解析： B 【解析】【解答】解：25(80%+40%-1)=2520%=125（人）故答案为：125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。11A解析： A 【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉故选：A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，在两地之间不断往返由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车
13、在武汉；据此解答12B解析： B 【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。 故答案为：B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。二、填空题13【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为：2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人解析：【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。 故答案为：2。 【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。14【解析】【解答】解：87+65-1
14、22=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为：30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可解析：【解析】【解答】解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。 故答案为：30。 【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。15【解析】【解答】36+38-29=74-29=45（人）故答案为：45【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三（1）班学生总人数解析：【解析】【解答】36+38-29 =74-29 =45（人） 故答案为：45。 【分
15、析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三（1）班学生总人数。16【解析】【解答】63+55-20=118-20=98（人）故答案为：98【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数据此列式解答解析：【解析】【解答】63+55-20 =118-20 =98（人） 故答案为：98。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用，用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数，据此列式解答。17【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人）只订小学生数学报的人数24-18=6（人）总数：
16、8+6+18=32（人）故答案为：32【分析】用订小学生语文报的人数减去两份解析：【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人），只订小学生数学报的人数24-18=6（人），总数：8+6+18=32（人）。 故答案为：32。 【分析】用订小学生语文报的人数减去两份都订的人数即可求出只订小学生语文报的人数，用同样的方法求出只订小学生数学报的人数，然后把只订两种报的人数相加，再加上两份都订的人数即可求出总人数。18【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案为：8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞
17、赛的人数=两项都参加的人数据解析：【解析】【解答】18+22-32 =40-32 =8（人） 故答案为：8。 【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。193；11【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）故答案为：3；11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加再解析： 3；11 【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）。 故答
18、案为：3；11。 【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。20【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）故答案为：34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数解析：【解析】【解答】解：14+12+8=34（人） 故答案为：34。 【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。三、解答题21 【解析】【分析】观察统计表可知，杨明、刘红、李芳三位学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是两者都参加的学生，陈东、
19、王华、马超、丁旭、赵军、徐强只参加跳绳比赛；于丽、周晓、朱东、陶伟、卢强、慕雪只参加踢毽比赛。22 （1）（2）80 【解析】【解答】（1）28-17=11（人）；35-17=18（人）；（2）28+35-17=46（人）；答： 参加跑步和跳远的一共有46人。【分析】（1） 参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数；参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数；（2） 参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数= 参加跑步和跳远的 学生总数。23 解：96+102-186=12（人） 答：既学探戈舞又学拉丁舞的
20、有12人。【解析】【分析】 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。24 解：36+29-28=37（人） 37+9=46（人）答：有46人。【解析】【分析】至少一科优秀的人数=数学优秀的人数+语文优秀的人数-两科都优秀的人数； 班级总人数=至少一科优秀的人数+两科都没优秀的人数。25 解：小红买的食物种类：4+5=9（种） 只有小明才有的食物种类：4-3=1（种）只有小红才有的食物种类：9-3=6（种）共有种类：6+3+1=10（种）答：共有10种。【解析】【分析】“ 小明买了4种，小红买的比小明多5种 ”由此可以得出，小红买了9种，两人一共买了13种，因为他们两人买的食物中有3种是相同的，所以去掉一个相同的3种，就是两人一共买了多少种不同的食物。26 【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号，右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号，中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。注意不要重复填写。
