1、第十章 数据收集整理检测试题第十章检测试题(时间:45分钟满分:100分) 【测控导航表】知识点题号全面调查与抽样调查1,3,7,10频数4,9,11,13,15统计图,统计表5,8,12,14,16,17,20频数分布直方图2,6,13,18,19一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列调查适合全面调查的是(B)(A)了解市面上一次性筷子的卫生情况(B)审查一本书中的错误(C)了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况(D)了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况解析:A项,C项宜采用抽样调查,D项具有破坏性,宜用抽样调查,B项宜采用全面调查.2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米
2、,下述分组较合适的是(C)(A)组距为1厘米,分成24个组(B)组距为2厘米,分成11个组(C)组距为3厘米,分成8个组(D)组距为8厘米,分成23个组解析:A组距太小,分组太多;B组距为2厘米,应该分为12组;D 组距为8厘米,该分成3组,分组不对,故只有C分组合适.3.(2015攀枝花)2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是(D)(A)1.6万名考生(B)2 000名考生(C)1.6万名考生的数学成绩(D)2 000名考生的数学成绩解析:在这个问题中抽取的2 000名考生的数学成绩
3、为样本.故选D.4.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是(A)(A)20 (B)10 (C)15 (D)30解析:第四组的频数为50-2-8-15-5=20.故选A.5.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是(C)(A)该班总人数为50人(B)骑车人数占总人数的20%(C)步行人数为30人(D)乘车人数是骑车人数的2.5倍解析:由直方图和扇形分布图可知,该班总人数为2550%=50,故选项A正确;骑车人数占总人数的1050=20
4、%,故选项B正确;步行人数为5030%=15,故选项C错误;2510=2.5,故D正确.6.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图,从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1432,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有(D)(A)6人 (B)8人 (C)16人 (D)20人解析:设左起第一个小正方形高为x,根据题意得x+4x+3x+2x=40,解得x=4,所以3x=12,2x=8,即12+8=20.7.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名
5、中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式及图中的a的值分别是(D)(A)全面调查,26 (B)全面调查,24(C)抽样调查,26 (D)抽样调查,24解析:随机抽取50名中学生进行问卷调查是抽样调查,a=50-6-10-6-4=24.8.(2015武汉模拟)某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,并根据收集的信息进行了统计,绘制了下面尚不完整的统计图.根据以上的信息,下列判断:参加问卷调查的学生有50名;参加问卷调查的学生中,“基本了解”的有10人;扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108;在参加问卷调查的学生中,“了解
6、”的学生占10%.其中结论正确的序号是(C)(A) (B)(C) (D)解析:了解很少的学生有25人,占学生总数的50%,参加问卷调查的学生有2550%=50(人),故正确;5030%=15(人),参加问卷调查的学生中,“基本了解”的有15人,故错误;36030%=108,“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108,故正确;“了解”的学生占1-50%-30%=10%,故正确.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)9.在对100个数据进行整理的频数分布表中各组频数之和是100.10.(2015阜宁县模拟)某校九年级共360名学生参加某次数学测试,数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统
7、计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数有108人.解析:样本优秀率为1240=30%,又该校八年级共360名学生参加该次数学测试,该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为36030%=108(人).11.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐次数在2025次之间的频数是10.解析:被抽查的总人数是30,由频数分布直方图可以得出,仰卧起坐次数在2025次的学生人数为30-3-12-5=10,即仰卧起坐次数在2025次之间的频数是10.12.(
8、2015苏州)某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为60名.解析:设被调查的总人数是x人,则40%x-30%x=6,解得x=60.所以该校被调查的学生总人数为60名.13.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为10,参加这次测试的学生是50人
9、.解析:参加这次测试的学生总人数为510%=50,第四小组的频数为50(1-10%-30%-40%)=10.14.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有50人.解析:由题意得,接受问卷调查的人数为8040%=200(人),“跳绳”部分学生共有200-80-30-40=50(人).三、解答题(共44分)15.(6分)如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2431,已知第一组的频数是40.
10、求:(1)这组数据的个数;(2)第三组的频数;(3)第二组的频数比第四组的频数多多少?解:(1)设一至四组的频数分别为2x,4x,3x,x,2x=40,x=20,这组数据有2x+4x+3x+x=10x=200(个).(2)第三组的频数是3x=320=60.(3)4x-x=3x=320=60,第二组的频数比第四组的频数多60.16.(7分)(2015永州)中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度,对该校部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为A类(非常喜欢),B类(较喜欢)
11、,C类(一般),D类(不喜欢).已知A类和B类所占人数的比是59,请结合两幅统计图,回答下列问题:(1)写出本次抽样调查的样本容量;(2)请补全两幅统计图;(3)若该校有2 000名学生.请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.解:(1)2020%=100,本次抽样调查的样本容量为100.(2)D类的人数为100-20-35-10019%=26(人),D类所占的百分比为26100100%=26%,B类所占的百分比为35100100%=35%,如图所示.(3)2 00026%=520(人).估计该校观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人.17.(7分)为了解“数学思
12、想作文对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示(图,表都没制作完成).选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图,表提供的信息.(1)请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?(2)算出表中a,b的值.(注:计算中涉及的“人数”均精确到1)解:(1)参与问卷调查的学生人数为54343.65%1 244;(2)a=1 24425.40%316,b=1 244-316-543-269=116.18.(8分)某师范大学为了解该校数学系1 000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名
13、大学生进行了调查,结果如表:时间(天)45678910111213人数12457118642并绘制了频数分布表和频数分布直方图:分组频数3.55.535.57.57.59.5189.511.511.513.56合计50根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的有多少人?解:(1)依次是9,14.(2)补全频数分布直方图如图:(3)每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的人数为1 000=400(人).19.(8分)某社区为了进一步提高居民珍惜水,保护水和水忧患意识,提倡节约
14、用水,从本社区5 000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表:用户月用水量频数分布表平均用水量(吨)频数百分比36吨1010%69吨m20%912吨3636%1215吨25n1518吨99%请根据上面的统计图表,解答下列问题:(1)在频数分布表中:m=,n=;(2)根据题中数据补全频数分布直方图;(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?解:(1)m100=20%,解得m=20,n=25100
15、=0.25=25%;(2)补全频数分布直方图如图:(3)(10+20+36)1005 000=3 300(户).答:该社区用户中约有3 300户家庭能够全部享受基本价格.20.(8分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1 000米及女生800米测试成绩整理,绘制成如图不完整的统计图(图,图),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有人,女生有人;(2)扇形统计图中a=,b=;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程).解:(1)男生人数为20+40+60+180=300,女生人数为500-300=200,故答案为:300,200.(2)8分对应
16、百分数为(40+20)500=12%,10分对应百分数为1-10%-12%-16%=62%,故a=12,b=62.(3)补图如图所示:附加题(共20分)21.(10分)某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了3 000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:注:图中A表示城镇职工基本医疗保险;B表示城镇居民基本医疗保险;C表示新型农村合作医疗;D表示其他情况(1)补全条形统计图;(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为;扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为.(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助210元.
17、已知该县人口数约为100万,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元?解:(1)如图.(2)7503 000=25%,即在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为25%.D区域所对应的圆心角为360=36.(3)21010025%=5 250(万元).答:该县B类人员每年享受国家补助共5 250万元.22.(10分)某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格,条形统计图和扇形统计图(均不完整).步行骑自行车坐公共汽车其他50(1)此次共调查了多少位学生?(2)将表格填充完整;(3)将条形统计图补充完整.解:(1)5010%=500(位),答:此次共调查了500位学生.(2)骑自行车:50030%=150人,坐公共汽车:50045%=225人,其他:500-50-150-225=75人.故答案为:150,225,75.(3)
