1、八年级上数学复习一复习一2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在ABC中，A=40，B=60，则C=（）A40 B80 C60 D1002下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A B C D3已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（）A3a11 B3a11 Ca3 Da114下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架 B自行车三脚架C拉闸门 D木门上钉一根木条5如图，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有（）A2对 B3对 C4对 D5对6
2、如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数 Bx=1 Cx1 Dx=07下面分解因式正确的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）x Dm22mn+n2=（m+n）28下列计算正确的是（）A3mn3n=m B（2m）3=6m3 Cm8m4=m2 D3m2m=3m39如图，在ABC中，B=C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADE=AED，若BAD=20，则CDE=（）A10 B15 C20 D3010如图，OC平分AOB，且AOB=60，点P为OC上任意点，PMOA于M，PDOA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为（）A2 B1.5
3、C3 D2.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是12如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为13如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个14如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为15正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于16如图，等边ABC的周长是9，D
4、是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为三、解答题（共8题，共72分）17计算（xy2）318因式分解：aba19计算（1）20如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数21如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长23如图，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC，求证：A=D24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C为x轴上
5、点B右侧的动点，以AC为腰作等腰ACD，使AD=AC，CAD=OAB，直线DB交y轴于点P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在ABC中，A=40，B=60，则C=（）A40 B80 C60 D100【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和列式子求解即可【解答】解：A+B+C=180，A=40，B=60，C=1804060=80故选B2下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A
6、 B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选B3已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（）A3a11 B3a11 Ca3 Da11【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边a的取值范围【解答】解：根据三角形的三边关系可得74a7+4，解得3a11，故选：A4下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架 B自行车三脚架C拉闸门 D木门上钉一根木
7、条【考点】三角形的稳定性【分析】利用三角形的稳定性进行解答【解答】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C5如图，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有（）A2对 B3对 C4对 D5对【考点】全等三角形的判定【分析】认真观察图形，找着已知在图形上的位置，结合判定方法进行找寻，由OB=OC，CDAB于D，BEAC于E，得BODCOE，进一步得其它三角形全等【解答】解：CDAB于D，BEAC于E，BDO=CEO=90，在BOD和COE中，BODCOE（AAS），进一步得ADOAEO，ABOACO，ABEACD共
8、4对故答案为：46如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数 Bx=1 Cx1 Dx=0【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义，分母x10，据此可以求得x的取值范围【解答】解：当分母x10，即x1时，分式有意义故选C7下面分解因式正确的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）x Dm22mn+n2=（m+n）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【解答】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x24）x=x34x，不
9、是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m22mn+n2=（mn）2，故此选项错误故选：C8下列计算正确的是（）A3mn3n=m B（2m）3=6m3 Cm8m4=m2 D3m2m=3m3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及积的乘方法则，合并同类项法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（2m）3=8m3，选项错误；C、m8m4=m4，选项错误；D、正确故选D9如图，在ABC中，B=C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADE=AED，若BAD
10、=20，则CDE=（）A10 B15 C20 D30【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=B+22，AED=C+EDC，再根据B=C，ADE=AED即可得出结论【解答】解：ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=B+20，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，C+EDC=ADCEDC=B+20EDC，解得EDC=10故选A10如图，OC平分AOB，且AOB=60，点P为OC上任意点，PMOA于M，PDOA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为（）A2 B1.5 C3 D2.5【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等
11、腰三角形的判定与性质【分析】过点P作PNOB于N，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PN=PM，根据角平分线的定义求出AOC=30，然后求出PM，再根据两直线平行，同位角相等可得PDN=60，求出DPN=30，再求解即可【解答】解：如图，过点P作PNOB于N，OC平分AOB，PMOA，PN=PM，OC平分AOB，且AOB=60，AOC=AOB=60=30，OM=3，PM=3=，PDOA，PDN=AOB=60，DPN=9060=30，PD=2故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定
12、性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法分情况写出所需条件即可【解答】解：利用“角边角”可以添加M=N，利用“角角边”可以添加A=NCD，根据平行线的性质可以可以添加AMCN，利用“角边角”可以添加AB=CD，综上所述，可以添加的条件为M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD（答
13、案不唯一，写出一个即可）故答案为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD13如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有28个【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1当n=9时，39+1=28故答案为：2814如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为2
14、4【考点】全等三角形的判定与性质【分析】作EAAC，DEAE，易证ABCADE，求四边形ACDE的面积即可解题【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四边形ABCD的面积=四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积=（AC+DE）AE=86=24，四边形ABCD的面积=24，故答案为2415正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于120【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出ABC=ACB=60，根据角平分线性质求出IBC和ICB，根据三角形的内角和定理求出
15、即可【解答】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案为：12016如图，等边ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长为3，且ACB=60；然后根据等边三角形的“三合一”的性质推知DBC=30，再由等边对等角推知E=30；最后由外角定理求出CDE也为30，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值【解答】解
16、：ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，BD为ABC的平分线，且ABC=60，即DBE=30，又DE=DB，E=DBE=30，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE；等边ABC的周长为9，AC=3，CD=CE=AC=故答案为：三、解答题（共8题，共72分）17计算（xy2）3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可【解答】解：原式=（）3x3y23=x3y618因式分解：aba【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据提公因式法，可得答案【解答】解：aba=a（b1）19计算（1）【考点】分式的混合运算【分析】先计算括号内的减法，再将除法转化为
17、乘法约分可得【解答】解：原式=（）=20如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【解答】解：AFE=90，AEF=90A=9035=55，CED=AEF=55，ACD=180CEDD=1805542=83答：ACD的度数为8321如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE【考点】等腰三角形的性质【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证【解答】证明：如
18、图，过点A作APBC于PAB=AC，BP=PC；AD=AE，DP=PE，BPDP=PCPE，BD=CE22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据AAS可以证明ACDCBE，则BE=CD，CE=AD，从而求解【解答】解：ACB=90，BCE+ECA=90，ADCE于D，CAD+ECA=90，CAD=BCE又ADC=CEB=90，AC=BC，ACDCBE，BE=CD，CE=AD=5，BE=CD=CEDE=53=2（cm）23如图，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC，求证：A=D【考
19、点】全等三角形的判定与性质【分析】先求出ACB=DCE，再利用“边角边”证明ABC和DEC全等，根据全等三角形对应角相等证明即可【解答】证明：BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰ACD，使AD=AC，CAD=OAB，直线DB交y轴于点P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性
20、质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得a、b的值，即可求得A，B点坐标，即可求得OA，AB长度，即可解题；（2）易证OAC=BAD，即可证明OACBAD，可得OC=BD，即可解题；（3）点P在y轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，易证OBP是定值，根据OB长度固定和POB=90，即可解题【解答】证明：（1）+（a2b）2=0，0，（a2b）20，=0，（a2b）2=0，解得：a=2，b=1，A（1，3），B（2，0），OA=，AB=，OA=AB；（2）CAD=OAB，CAD+BAC=OAB+BAC，即OAC=BAD，在OAC和BAD中，OACBAD（SAS），OC=BD；（3）点P在y轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，由（2）知AOCABD，ABD=AOB=，OB=2，OBP=180ABOABD=1802为定值，POB=90，OP长度不变，点P在y轴上的位置不发生改变2016年11月1日
