1、精选分类奥数题及答案详解第一部分 试题第一类：简单推理1、下列算式中，和各代表什么数? + + + + =22 + + + + + + =30=( ) =( )2、下列算式中和各代表什么数? + + + + =21 + + + + + + =27 =( ) =O=( ) =(第二类：分一分1、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆， 每堆的颗数恰好是双数， 你知道每堆 各有多少颗吗?雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不等的五堆， 每堆的颗数恰好都是单数， 你 知道每堆各有多少颗?3、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆中有几根胡萝 卜？4、把 10 块糖分成数量不同的
2、四堆，数量最多的一堆有几块糖？5、有 48 个同学参加三项体育活动， 只知道参加每项活动的人数不一样， 而人数 中都有一个数字“ 6”，参加三项体育活动的各有多少人？第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5）。2、5,9,10,8,15,7）。3、40,16,20,8,10,4，（）。4、（1,1 ） （8,3 ）15,9 ) (22,27 ) (第四类 间隔问题1、小华放学回家，从一楼到二楼用了 9 秒，他家在六楼，他从一楼到自己家， 一共用了多少秒？2、公路边，每隔 5 米装一盏路灯，从第一盏路灯到第 8 盏路灯共相隔多少米？3、把一根木头锯成 6 段，共用了 30分，每锯一次要用
3、多少分？把一根木头锯成 4 段用了 6 分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯， 18 分可以锯成多少段？5、8米长的绳子剪成 2 米长的几段，共用了 12分，每剪一次要用几分钟？第五类 可能性盒子里有 3个红球，4 个黄球，从盒子里任意摸出 2 个球，有几种可能？哪几种可能？1、2、盒子里有相同数量的 3 种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2 个球有几种可能？哪几种可能？3、有 3 双白袜子和 3 双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的 袜子？第六类 解决问题有 47 个桔子，李老师要平均分给 9 个小朋友，怎么做才能正好分完？1、2、二年一班有 45 个同学，完成语
4、文作业的有 37人，完成数学作业的有 40 人， 两种作业都完成的有 35 人，两种作业都没有完成的有多少人？3、同学们排成一列，从左边数李刚是第 10 个，他右边的人数是左边人数的 2 倍，这一列一共有多少人？贝贝帮老师给 “好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买 6 枝钢笔， 结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了 5 角，贝贝发现正好可多买一枝， 老师给贝贝多少元钱买奖品？5、6、贝贝收集了 35 张火影画片，比丽丽收集画片的 4 倍还多 3 张，丽丽收集了多 少张画片？贝贝买了 9 根油条，丽丽买了 6 根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃 了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽
5、丽 3 元钱，请问：贝贝应得多少？第七类： 鸡兔同笼1、鸡和兔共有 8只,脚共28只,鸡和兔各几只 ?2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用 14 辆，数数车轮，大汽车 6 个轮子，小汽车 4 个轮子， 14 辆车数在一起一共 64个轮子，请问：有几辆 大汽车，几辆小汽车？第二部分 答案及解析第一类：简单推理1、 下列算式中，和各代表什么数？ + + + + =22 + + + + + + =30=（ ） =（ ）解题思路 ： 下面算式就比上面多了两个，结果就多了 &说明两个就是8, 个是4,把 求出来的结果代到最简单的算式中， + + + =22, 一个是4,三个是12, 1
6、2加几等于22,求出两个是10, 个是5。2、下列算式中和各代表什么数? + + + + + + =27） + + + + =21 =（ ） =（解题思路：下面算式就比上面多了 + + + + =21，求是 6。2个，结果就多了 6。一个就是3,代到最简单的算式中,3、厶 + =9 + + + + =25 =（ ） =（ ）解题思路： 一个和一个加起来是 9,代到第2个算式中，求出 =7,再代入第一个算式=24、口 + + =16 + + =14 =（ ） =（ ） 解题思路：上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是一个是，结果多了 2。说明一个比 2,口 = +2 代入到 + + =14,
7、+?+ +=14。求出 =4,口 = +2,口 =6。5、O + + =10 O + +O=8O=（ ） =（ ）解题思路： 一个比一个O多 2, =O+2 代入O + +O=8, O +O +2+O=8,0 =2, =4.& +O =7 + +O=10O - = ( ) Oxa =()解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个，结果就多 3,所以 =3,0 =4。第二类：分一分6、甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆， 每堆的颗数恰好是双数， 你知道每堆 各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30（颗）解题思路 ：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。7、雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不
8、等的五堆， 每堆的颗数恰好都是单数， 你 知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25 （颗） 解题思路 ：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。8、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆中有几根胡萝 卜？1+2+3+6=12 （根）解题思路 ：要想有一堆最多，那剩下的 3 堆就要尽量少， 4 堆数量各不相同，最少 就是一堆 1 个，一堆 2个，一堆 3个。 10个拿走这三堆就是最多的一堆 6个。 4、把 10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？1+2+3+4=10（块）解题思路 ：要想有一堆最多，那剩下的 3 堆就要尽量少， 4 堆数量各不相同，最少 就
9、是一堆 1 个，一堆 2个，一堆 3个。 10个拿走这三堆就是最多的一堆 4个.9、有 48 个同学参加三项体育活动， 只知道参加每项活动的人数不一样， 而人数 中都有一个数字“ 6”，参加三项体育活动的各有多少人？6+16+26=48（个）解题思路 ：想各位是 6的数，从最小的开始试。 第三类：按规律填数1 、 15,5,12,5,9,5 ，（ ），（ ）。解题思路 ：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数 一个比一个少 3.再看双数 , 双数都是 5.2、5,9,10,8,15,7 ，（ ），（ ）。解题思路 ：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数
10、 一个比一个多 5.一个比一个少 1 。3、40,16,20,8,10,4 ，（ ），（ ）。前面的数是后面的 再看单数解题思路 ：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数2 倍。前面数除以 2 就等于下一个数。例如 16 除以 2 等于 8. （15,9 ） （22,27 ） （ ， ）2 倍。前面数除以 2 就等于下一个数。例如 40 除以 2 等于 20.前面的数是后面的4、（1,1） （8,3）解题思路 ：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。后面的数比前面的数一个比一个多 7。再看每个括号中第二个数之间的规律。前面的数乘 3 等于后面的数。第四
11、类 间隔问题5、小华放学回家，从一楼到二楼用了 9 秒，他家在六楼，他从一楼到自己家， 一共用了多少秒？6-1=5（个）5X 9=45 （秒） 答：他从一楼到自己家，一共用了 45 秒。 解题思路 ：从一楼到 6 楼一共有 5 个间隔，上一个间隔用 9 秒。 5 个间隔，就是 5 个9秒。6、公路边，每隔 5 米装一盏路灯，从第一盏路灯到第 8 盏路灯共相隔多少米？ 8-1=7 （个）5 X 7=35（米） 答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔 35 米。解题思路 ：从第一盏到第八盏一共有 7 个间隔，一个间隔是 5米。7 个间隔，就是 7个 5米。7、把一根木头锯成 6 段，共用了 30分，每
12、锯一次要用多少分？ 6-1=5（次）30-5=6 （分） 答：每锯一次要用 6 分。解题思路：锯成 6段需要锯 5次， 5次用了 30分，一次用了 30-5=6分。把一根木头锯成 4 段用了 6 分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯， 18 分可以锯成多少段？4-1=3 （次） 6 - 3=2（分）18- 2=9（ 次） 9+1=10 （段）答： 18分可以锯成 10段。10 段。解题思路：锯成4段需要锯3次，3次用了 6分，一次用了 6宁3=2分。那么18分 锯成几次呢？看18里面有几个2,就锯了几次。18宁2=9（次），段数比次数多一。 所以锯成 9 次锯成了5、8 米长的绳子剪成8-2
13、=4 （段）4-1=32米长的几段，共用了 12分，每剪一次要用几分钟？ （次）12十3=4 （分）答：每剪一次要用 4 分。解题思路： 8米里面有几个 2米，就说明剪成了几段，剪成 4段需要剪 3次， 3次 用了 12分，一次用了 12- 3=4分。第五类 可能性4、盒子里有 3 个红球， 4 个黄球，从盒子里任意摸出 2 个球，有几种可能？哪 几种可能？答： 3种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。5、盒子里有相同数量的 3 种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出 2 个球有几种可能？哪几种可能？答： 6 种可能。两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、 一黄一篮。6、有
14、 3 双白袜子和 3 双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的 袜子？答：至少摸出 3 只。解题思路 ：如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜 色，都一定能配成一双颜色相同的。第六类 解决问题7、 有 47 个桔子，李老师要平均分给 9 个小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45 （个）45 - 9=5 （个）可以拿走2个。47+7=54 （个）54- 9=6 （个） 可以再添上7个。（答案不唯一）8、 二年一班有 45 个同学，完成语文作业的有 37 人，完成数学作业的有 40 人， 两种作业都完成的有 35 人，两种作业都没有完成的有多少人？37+40=
15、77 （人） 77-35=42 （人）45-42=3（人）答：两种作业都没有完成的有 3 人。解题思路：从图中可以看出当 37+40 时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时 算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作 业的人数有多少人。 77-35=42（人），全班有 45 名同学，完成作业的有 42人，剩下 的就是没有完成的。同学们排成一列，从左边数李刚是第 10 个，他右边的人数是左边人数的 2 倍，这一列一共有多少人？10-1=9 （人）2 X 9=18 （人）9+18+1=28 （人）答：这一列一共有 28 人。解题思路：小刚从左数是第十个，说明他左边有
16、 9 个人， 右边人数是左边的 2 倍， 也就是 9 的 2 倍，右边有 18 人。左边 +右边+李刚 =这一列的人数。10、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品， 按原价，老师给他的钱正好可买 6枝钢笔， 结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了 5 角，贝贝发现正好可多买一枝， 老师给贝贝多少元钱买奖品？6 X 5=30 （角）30 角=3 元 3 X 6=18 （元）答：老师给贝贝 1 8元钱买奖品。解题思路：一枝钢笔降低了 5角， 6枝钢笔就便宜了 30角钱，这 30角钱正好买了 一枝笔，说明这枝钢笔正好 30角也就是 3元钱。一枝钢笔 3元钱， 6枝就是 6个 3 元是 18 元。11、贝贝收
17、集了 35 张火影画片，比丽丽收集画片的 4倍还多 3张，丽丽收集了多 少张画片？35-3=32 （张）32- 4=8 （张） 答：丽丽收集了 8 张画片。解题思路：贝贝是丽丽 4 倍多 3 张是 35，那么如果没有多 3 张就正好是丽丽的 4 倍。 谁的 4 倍是 32，就求出一段是 8，丽丽是 8 张。12、贝贝买了 9 根油条，丽丽买了 6 根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃 了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽 3 元钱，请问：贝贝应得多少？9-5=4 （根）4 X 6=24 （角）15根油条， 15平均分成 3 份，求一个人吃了 5根9+6=15 （根）15 - 3=5 （根）
18、3 元=30 角 30 - 5=6 （角）24角=2元 4角 答：贝贝应得 2 元 4 角。解题思路：贝贝和丽丽一共买了 油条。贝贝不算自己吃的那 5 根，要给甜甜 4 根油条。甜甜一共给他们 3 元钱，吃 了5根花了 3元，求出一根 6角。那么 4根就是 24角，也就是要给贝贝 2元 4角。第七类： 鸡兔同笼1 、鸡和兔共有 8 只, 脚共 28 只, 鸡和兔各几只 ?8 X 2=16 （只）28-16=12 （只）4-2=2 （只）12 -2=6 （只）8-6=2 （只）答：鸡有 6 只，兔有 2 只。解题思路：把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只 腿，可是现在一
19、共有 28只腿， 少了 1 2只。为什么会少 12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了几个 2，就是有 几只兔子。或者把这 8 只动物都看做兔， 在一共有 28 只腿，多了 4只。2 只腿。那几只兔子才能少 12 只腿，就看 12 里面有一只兔有四只腿， 8 只动物一共应该有 32，可是现为什么会多 4 只，因为把鸡算成了兔子， 如果有一只鸡看成了兔子， 就多算了两只腿。多少只鸡才能多算 4 只腿呢，就看 4 里面有几 个 2，就是有几只鸡。 8-2=6 （只）兔子有 6只。（ 3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了 8 只， 28-8=20 （只） ，再让它 们都抬起一只腿
20、，腿数又少了 8只， 20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每 只兔子两只腿。剩下的这 12只腿里有几个 2，就是有几只兔。 做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用 14 辆，数数车轮，大汽车 6 个轮子，小汽车 4 个轮子， 14 辆车数在一起一共 64个轮子，请问： 有几辆大汽车，几辆小汽车？14X4=56 （个）64-56=8（个）6-4=2 （个）8-2=4 （辆）14-4=10 （辆）答：大汽车 4 辆，小汽车 10 辆。解题思路：把这14辆车都看成小汽车，应该有 56个轮子。可是现在一共有 64 个轮子，少了 8 个轮子。为什么会少 8 个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如 果一辆大汽车算成小汽车就少算 2 个轮子。那几辆大汽车才能少算 8 个轮子，就看 8 里面有几个 2，就是有 4 辆大汽车，小汽车就有 10 辆。把这 14辆车都看成大汽车， 应该有 84个轮子。可是现在一共有 64个轮子，多 了 20 个轮子。为什么会多 20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小 汽车算成大汽车就多算 2 个轮子。那几辆小汽车才能多算 20 个轮子，就看 20 里面 有几个 2，就是有 10 辆小汽车，大汽车就有 4 辆。
