1、初中物理 凸透镜成像原理及经典题型分析 眼镜的考题凸透镜在日常生活中的应用 一、作为放大镜的应用例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（）A报与放大镜不动，眼睛离报远些B报与眼睛不动，放大镜离报远一些C报与放大镜不动，眼睛离报近一些D报与眼睛不动，放大镜离报近一些解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。所以答案
2、为B。例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（）A射入眼中的光一定是由像发出的B像一定是虚像C像一定是倒立的D像一定是放大的解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。二、作为放映机镜头的应用例3 在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当
3、怎样调整放映机（）A放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些B放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些C放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些D放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些解析：这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。从上述分析可知，本题的正确选项为B。三、作为照相机镜头的应用例4 某同学拍毕业合影后
4、，想拍一张单身像。摄影师应采取的方法是（）A使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些B使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些C使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些D使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。从上述分析可知，本题的正确选项为B。例5 用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（ ）A暗箱应略短
5、一些，得到的像会略大些B暗箱应略短一些，得到的像会略小些C暗箱应略长一些，得到的像会略大些D暗箱应略长一些，得到的像会略小些解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当拉长一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照相机镜头的距离是不同的；由于光的折射作用，池中有水时相当于物距减小了。根据成像原理可知，正确选项为C。例6 测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（ ）A10mm之外B略小于50mmC略大于50mmD
6、等于50mm解析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。故本题的正确选项为C。【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。四、作为眼镜的应用例8 老花镜的“度数”等于它的焦距的倒数乘100。请设计一个粗测老花镜度数的最简单方法。要求写出所用器材、操作步骤和计算公式。解析：在解答本题时，可先不用管“度数”的概念是什么，应首先测出镜片
7、的焦距。（1）晴天把镜片放在阳光下，使光线与镜片垂直；（2）调整镜片与地面的距离，使地面上的光点（或光斑）最小、最清楚；（3）以米为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示。计算公式，镜片度数。光学作图及典型题一、成像知识回顾1成像的主要原因a光的直线传播，如小孔成像；b光的反射，如平面镜成像；c光的折射，如水中的折射成像、透镜成像等。2成像的性质像的性质主要有：虚与实、倒与正、放大与缩小或等大。实像是由物体发出的光经过光学器件会聚形成的，不仅能用眼睛看见，还能用光屏接收并保存下来；虚像是物体发出的光经反射或折射后反向延长相交而成的，不能用光屏接收。“倒与正”、“放大、缩小或等大”都是
8、物体所成的像相对物体而言的。3像的动态变化当物体相对光学器件运动时，所成的像的大小、像离光学器件的距离都有相应的改变，初中阶级主要考查平面镜与凸透镜成像的动态变化，其中凸透镜成像的规律可以整理成口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物像同侧虚像正，物像异侧实像倒；物近像远像变大，物远则像近像小，像距物距唱反调。即：物体离凸透镜的距离大于一倍焦距时成实像，小于一倍焦距时成虚像；虚像相对于物体是正立的，且和物体在透镜的同侧；实像相对于物体是倒立的，且和物体在透镜的异侧；物体向焦点运动，所成的像变大，物距变大像距变小，物距变小像距变大。二、作图要点1光的反射作图要点：a物、像关于平面镜对称；b平面镜
9、是物点和像点连线的垂直平分线；c反射角等于入射角，法线是反射光线和入射光线夹角的角平分线，且法线与镜面垂直，平面镜成像时，所有反射光线的反向延长线一定经过镜后的像。2光的折射作图要点：a凸透镜对光起会聚作用，有三条特殊光线。凹透镜对光起发散作用，有三条特殊光线。b当光从空气斜射入玻璃或水等其它介质时，折射角小于入射角；反之则折射角大于入射角。3作图注意事项：（1）要借助工具作图，作图一定要规范。（2）是实际光线画实线，不是实际光线画虚线。（3）光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开。（4）作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线（虚线），然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关
10、系作出光线。三、热点问题分类精析1平面镜成像问题例1 如图1所示，S为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请画出平面镜MN，并完成光线SA的光路。图 1精析：本题关键是根据平面镜成像的对称性，即像与物体的连线与平面镜垂直，像与物体到镜面的距离相等，连接SS并作其中垂线就是平面镜的位置（如图2所示），其它问题迎刃而解。答案如图2所示。图 22凸透镜成像问题例2 放映幻灯片时，在屏幕上得到的是幻灯片上景物的（）A正立、放大的虚像；B正立、放大的实像；C倒立、放大的虚像；D倒立、放大的实像。精析：“正立”与“倒立”是相对的，是相对一定参照物而言的。放映幻灯片时，大家在屏幕看到的确
11、实是“正立”的像，这里说的“正立”是以日常生活中处于常态的景物为参照物而言的，而光学中说的“倒立”与“正立”是以物为参照物而言的。像与物同向为“正立”；像与物反向为“倒立”。放映幻灯片时，幻灯片是倒（以常规景物为参照物）插在幻灯机的光源与镜头之间的，屏幕上的像相对于幻灯片上的图而言是“倒立”的。实像是由实际光线组成，否则为虚像。幻灯机屏幕确有光线会聚，故是实像。正确答案为应为D。3动态的成像问题例3 一平面镜与水平桌面成45角，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去（如图3所示），则小球在平面镜里的像（）图 3A以1m/s的速度做竖直向上运动；B以1m/s的速度做竖直向下运动；C以2m/
12、s的速度做竖直向上运动；D以2m/s的速度做竖直向下运动。精析：解题关键是判断小球在平面镜中的像是怎样运动的。如图4所示，设小球从桌面A滚动到B，根据平面镜成像特点，分别作出小球在平面镜中的像A和B，可以知道A和B位于竖直方向，且有ABAB。所以小球在镜中的像以1m/s的速度做竖直向下的运动，选B。图4四、典型题练习1作出下列各图的入射光线（或反射光线、镜面、折射光线）并标出入射角、反射角或折射角。2根据平面镜成像特点画出镜中的像（或镜前的物体）。3利用光的反射定律作出点。4有一束光通过A点射到镜面，反射后过光源S的成像光路图B点，请画出入射光线和反射光线。5完成下列各透镜的光路。6在下图方框
13、中填入适当的透镜，并完成光路。7下面两图都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：_；乙：_。甲 乙8如图是束光在空气与某种透明物质界面上发生反射和折射现象，图中_为分界面；界面的_边是空气；_为入射角；_为反射角；_为折射角。9一物体沿凸透镜的主光轴移动，当物距为30厘米时，在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像，当物体移至物距为15厘米时，它的像一定是（）A放大实像B缩小的实像C放大的虚像D缩小的虚像10某同学做“研究凸透镜成像规律”实验时，所给的有下面不同焦距的四块凸透镜，实验中，光屏移到离凸透镜16厘米处，得到烛焰倒立、放大的像，这块凸透镜的焦距可能是（）Af4厘米Bf8厘米Cf
14、12厘米Df16厘米弄懂眼睛之理 应对眼镜考题从近几年全国中考试题来看，由于眼睛和眼镜这部分内容和我们的生活息息相关，且中学生视力情况备受社会关注，所以成为中考的热点、重点。这部分知识主要考查眼睛结构及其成像原理和近视眼、远视眼成因及矫正。例（09年成都）图1所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。下列判断正确的是（ ）A图能够说明远视眼的成像原理，图给出了远视眼的矫正方法B图能够说明远视眼的成像原理，图给出了远视眼的矫正方法C图能够说明近视眼的成像原理，图给出了近视眼的矫正方法D图能够说明近视眼的成像原理，图给出了近视眼的矫正方法精析：此题多次
15、出现在各地中考试卷中形式各异，但要正确解答此题，必须掌握以下知识：1正常眼成像原理人眼看清远近物体的原理主要是靠晶状体的调节作用。当睫状体放松时，晶状体变薄，远处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清远处的物体。当睫状体收缩时，晶状体变厚，近处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清近处的物体，如图2。2近视眼成因及其矫正现象：看不清远处的景物，是因为经过调节晶状体的厚薄后，远处物体的像仍落在视网膜的前方，如图3。成因：矫正：配戴用凹透镜做成的近视眼镜，适当的将光发散，如图4。（3）远视眼成因及其矫正现象：看不清近处的物体，是因为经过调节晶状体的厚薄后，近处物体的像仍落在视网膜的后面，如图5
16、。成因：矫正：配戴用凸透镜做成的远视眼镜（老花眼镜），如图6。经过以上分析，我们来看每幅图对应的物理意义。图说的是远视眼的成像原理，图说的是近视眼的成像原理，图给的是远视眼的矫正方法，图说的是近视眼的矫正方法。答案：A、D点拨：给“眼睛”配“眼镜”类考题，弄懂成因是解题法宝，搞清凸透镜、凹透镜对光线的作用是关键。，变式一：明理类（09年河南七地市联考）如果长期不注意用眼卫生，会导致近视。有一种治疗近视眼的手术，采用激光对角膜进行处理，使晶状体和角膜构成的透镜对光的偏折能力变得_些（选填“强”或“弱”）。解析：人们发现佩戴眼镜在舒适性、方便性等方面的缺点，于是，近视的人们期待的“一劳永逸”解决近
17、视的方法应声而出激光手术。我们知道近视眼是指光线进到眼睛后不能恰好落在视网膜上，而是落在视网膜前面，因此看到的物像模糊不清。所以通过激光来“消融”凸起的角膜，也就是说让“晶状体和角膜构成的”透镜系统变薄些，使它们对光的偏折能力减弱。答案：弱变式二：探究类（09年衢州）同学们用盛水的矿泉水瓶模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼睛、近视眼睛和远视眼睛的焦距大小。如图甲所示，他们将盛水的矿泉水瓶正对太阳，上下移动白纸，直到白纸上出现最细的亮线，估测亮线到瓶子侧壁的距离。正常水瓶做实验时，约为8厘米；把水瓶挤压成如图乙所示后测得为13厘米；把水瓶挤压成如图丙所示后测得为5厘米。则以下判断正确的是（ ）A乙
18、模拟的是远视眼，实验可得远视眼的焦距比正常时大B乙模拟的是近视眼，实验可得近视眼的焦距比正常时大C丙模拟的是远视眼，实验可得远视眼的焦距比正常时小D丙模拟的是近视眼，实验可得近视眼的焦距比正常时大解析：亮线到瓶子侧壁的距离可以看作是焦距，从前面的分析可知近视眼的焦距较短，远视眼的焦距较长。答案：A巩固练习：1（09年雅安）小莉看不清黑板上的字，她向黑板靠近几步就看清了，说明她是 眼（选填“近视”或“远视”）。如果小莉仍坐在原位，为了使物体的像刚好落在小莉的视网膜上，她应该配戴适当度数的 透镜制作的眼镜来矫正视力。2如图8所示，当物体在凸透镜的二倍焦距外时，在光屏上会得到一个倒立、缩小的实像。小
19、明为了探究近视眼视力的矫正方法，在凸透镜与物体之间放上一个近视眼镜，若此时要在光屏上呈现清晰的像，则光屏应该向_ 移动（选填“左”或“右”）。3隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球的运动而运动，目前使用的软质隐形眼镜是由加醛丙烯酸（HEMA）制成的，中心厚度只有005mm。近视眼患者戴的HEMA超薄镜片的边缘厚_005mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有 作用（填“会聚”或“发散”）习题答案：1近视眼 凹；2右；3大于 发散。从“规律”中寻找“规律”凸透镜考点全解析初中阶段的光学知识总体来说是三类：光的直线传播，如影子的形成；光的反射，如平面镜成像；光的折射，
20、如凸透镜成像。这三类光学知识尤以光的折射知识在考试中出现的最为频繁，而凸透镜成像就是其中的重中之重了，另外还有很多同学觉得凸透镜成像也是一个难点。下面我们就想通过对一些经典例题的分析，对凸透镜成像的知识做一个全面的总结和归纳，希望能给同学们在今后的考试遇到这类知识的题有所帮助。在分析凸透镜成像的考点之前，我们必须熟练凸透镜成像的特点，因为它们才是真正做题的基础。这些特点我们都是通过实验得出的：物体到凸透镜距离（物距）大于2倍焦距时（或说2倍焦距以外），能成倒立的缩小的实像。物体到凸透镜距离大于焦距而小于2倍焦距时（2倍焦距和焦距之间），能成倒立的放大的实像。物体到凸透镜距离小于焦距时（焦距以内
21、），能成正立的放大的虚像其实我们在实验中还能得出这些结论：成实像时，像和物在凸透镜两侧；成虚像时，像和物在凸透镜同侧当物距大于2倍焦距时，像到凸透镜的距离（像距）在2倍焦距和焦距之间；当物距在2倍焦距和焦距之间时，像距在2倍焦距以外。做实验时，如果用纸挡住凸透镜的一部分，光屏上的像仍然是完整的，只不过像变暗了些。另外，从凸透镜成像特点中还可进一步分析得出这样的结论，焦距以内成虚像，焦距以外成实像；2倍焦距以内成放大的像，2倍焦距以外成缩小的像；简单地说成：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。根据2倍焦距分大小这样一个结论，我们又可以推出：成实像时，当物体离凸透镜越近，像就会越大，像距就会越大；当物
22、体离凸透镜越远，像就会越小，像距就会越小。为了便于记忆，我们可以简单地记成：实像像大像距大物距小，像小像距小物距大。找到凸透镜成像的这八个规律之后，不管出现什么样的题型，我们都能轻松应对，不信？我们举例来说明吧。例1凸透镜焦距f等于15cm，当把物体放在主光轴上距光心31cm时，所成的像一定是（ ）A缩小倒立的实像B放大倒立的虚像C缩小正立的实像D放大正立的虚像分析：这是直接套用知识点的题型，物距31cm，大于2倍焦距，成倒立缩小的实像，答案为A例2如图所示：B为AC的中点，蜡烛烛焰通过凸透镜后在右侧光屏上成一个清晰的缩小的像，则凸透镜（ ）A应该放在BC之间某处B应该放在AB之间某处C应该放
23、在B点D可能分在蜡烛的左侧某处分析：光屏上成清晰的像，那肯定是实像。根据前面得到的知识点可知凸透镜应在AC之间。成缩小的像，说明物距大于2倍焦距，结合知识点，物距大于2倍焦距时，像距应在2倍焦距和焦距之间，也就是说A到凸透镜距离应该比光屏到凸透镜距离远，所以应在BC之间地，答案为A。例3做凸透镜成像实验，当蜡烛距透镜15cm时，在光屏上成放大的像，当蜡烛距透镜18cm时，所成的像（ ）A一定成放大的实像B一定成缩小的实像C可能成缩小的实像D可能成放大的虚像分析：物距是15cm时在光屏上成放大的像，说明15cm是在2倍焦距和焦距之间，我们把它写成fu2f，这样可推出75cmf15cm，也就是说这
24、个凸透镜的焦距在75cm到15cm之间，那么18cm就有可能在2倍焦距以外（比如焦距是8cm）,也有可能在2倍焦距和焦距之间（比如焦距是10cm），但可以肯定的是不可能在焦距以内，两个一结合可知可能成倒立缩小的实像，也可能成倒立放大的实像，所以答案应为C。例4在“研究凸透镜成像”实验中，保持凸透镜位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d和e点，如图所示，同时调整光屏的位置，那么：（1）把烛焰放在_点，屏上出现的像最小（2）把烛焰放在_点，屏上出现的像最大（3）把烛焰放在_点，屏上不出现烛焰的像（4）如果把烛焰从a移动到b点，像到凸透镜的距离_，像的大小_（变大，变小，不变）分析：这道题考察的主要
25、是知识点，成实像时，像大像距大物距小，像小像距小物距大。所以a点像最小，d点像最大，e在焦点以内成虚像，不能用光屏承接。从a移动到b时，物距变小，像要变大，像距也会变大。例5在做“凸透镜成像”时，若将蜡烛放在离凸透镜15cm的地方，在距透镜30cm的光屏上能得到一个清晰的像，此像是_，_的实像。分析：在这里我们知道了物距和像距，根据总结出的知识点，物体在2倍焦距以外时，像在2倍焦距和焦距之间；物体在2倍焦距和焦距之间时，像在2倍焦距以外。15cm小于30cm，15cm应该是2倍焦距和焦距之间，30cm应该在2倍焦距以外，所以成倒立放大的实像。这种类型的题目在考试中还比较多，但都是可以用我们总结
26、归纳出的知识来解决。根据凸透镜成像特点，我们发明了很多诸如照相机之类的光学元件。照相机就是利用凸透镜成倒立缩小的实像的特点，那么被拍照的景物就应该在照相机镜头的2倍焦距以外。幻灯机、投影仪，利用凸透镜成倒立放大的实像的特点，这时幻灯片，胶片就要放在2倍焦距和焦距之间，又因为此时所成的像是倒立的，所以为了看到正立的像，幻灯片就要倒放在幻灯架上。放大镜，利用凸透镜成放大的虚像的特点，这时被观测的物体必须放在焦距以内。结合凸透镜成像的特点，对这些光学元件的考察在中考中也是经常出现的。例6用照相机照相时，物体在胶卷上形成（ ）A缩小的倒立的实像B放大的正立的实像C缩小的正立的实像D缩小的倒立的实像分析
27、：这种题相对简单，照相机就是成倒立的缩小的实像，答案选D例7把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜10 cm处得到一个最小最亮的光斑。若用此透镜来观察邮票上较小的图案，则邮票到透镜的距离应（ ）A大于10 cm B小于10cmC大于20cm D在10cm和20cm之间分析：凸透镜正对太阳光，在10cm远处得到一个最小最亮的光斑，说明些透镜的焦距为10cm。用它来观察较小的物体，就是说把它当成放大镜使用，放大镜的成像特点是，物体在凸透镜焦距以内成正立放大的虚像，所以答案是B。对于这种直接套用凸透镜成像原理对这些元件考察的，我们不再举例分析，还有一些稍微复杂的，需要我们结合我们所归纳出的知识来推理。例8
28、班里组织春游，一位同学拿着相机为另一位同学拍照时，由于疏忽，镜头盖恰好遮挡了相机镜头的一半，那么这张照片洗出来后（ ）A照片上没有景物B照片上的景物只有一半C照片上的景物半明半暗D照片的全部景物都比正常拍摄的暗些分析：根据知识点，我们知道，挡住进入镜头的部分光后，会使像变暗一些，因此答案为D。还有更复杂的一些题型，如：例9放映幻灯片的时候，银幕上的像太小，想让像变大些，可以采取的办法是（ ）A将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头B将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头C将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头D将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头分析：做这道题时首先要明确：银幕到幻灯机镜头的距离是像距，幻灯片到镜头的距离是物距。当像有些小而想使像变大一些，根据我们推出的知识点：像大像距大，物距小，可知，要使像变大一点，要减小物距而增大像距。幻灯片靠近镜头而幻灯机远离银幕，答案选D。在这里对知识点一定要很熟练
