1、黄冈市春季八年级期中考试数学试题含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1正方形的边长为1，则其对角线长是（）A1B2CD22方程x（x1）0的两根为（）Ax10，x21Bx10，x21Cx11，x21Dx1x213点A（1，m）在函数y2x的图象上，则m的值是（）A1B2C D04函数的自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3Cx3 Dx35某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，S甲2245，S乙2190，那么成绩较为整齐的是（）A甲班 B乙班C两班一样整齐 D无法确定6如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若BAF60，则D
2、AE等于（）A60 B30C45 D157若关于x的方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1Ck1 Dk18已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ayx2Byx6Cyx10 Dyx19一次函数ykxb和ykbx（kb0）在同一直角坐标系的图象大致为（）10某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小B1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平C1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停
3、止生产D1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产1C2B3B4C5B6D7A8C设ykxb直线与直线yx1平行，k1将（8，2）代入yxb得：28b，b10，yx109Dykxb中kb，b0，kb0，则直线ykbx过第二、四象限，故排除A ，类似的，排除B和C故选D10D由图像知：前三个月共生产3件，且每月1件，故1月至3月每月生产量不变4、5两月产量总量还是3件，故4、5两月均停止生产故选D二、填空题（每小题3分，共30分）11一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是_12将直线y3x4向上平移2个单位长度后，得到直线的解析式为_.13菱形的两条对角线分别为8 cm和6 cm，则它的边长
4、为_cm.14已知一个样本1，2，3，x，7，它的平均数是3，则中位数为_15已知方程x2mxn0的一个根是x1，则m22mnn2的值为_16当k_时，关于x的二次三项式x2kx16是完全平方式17不解方程，判断关于x的方程x2mx(m2)0的根的情况为_18如图，一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象相交于A(3，2)，则y1 y2的时x的取值范围为_.19如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是_.20如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0）
5、，直线l3x轴于点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）.函数yx的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B1B2的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2016 _ .11（2，0）12y3x213514215116817两不等实根18x3193由图像知：当0x2时，y随x的增大而增大，2x5时，y不变当x2时，P与C重合，BC2，CD3，SBCDBCCD320S11A1B11（21）
6、，S2（A1B1A2B2）1（21）（42），S3（A2B2A3B3）1（42）（63），S2016三、解答题（60分）21用合适的方法解下列方程(每小题4分，共12分)（1）（x2）24(2)x(x3)x(3)x22x40（1）x10，x24；（2）x10，x2=4；（3）（2）24440，原方程无实根22（9分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高中位数在_组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有_人，中位数在_组；（3）已知该校共有男生
7、800人，女生760人，请估计身高在160x170之间的学生约有多少人？（1）C（2）2， B（3）800760（2515）664（人）23（6分）a为何值时，关于x的一元二次方程x22ax40有两个相等的实数根？并求出此时方程的根.由已知得：（2a）2444a2160，a2当a2时，方程为x24x40，x1x22当a2时，方程为x24x40，x1x2224（8分）如图所示，正方形ABCD对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与AO、BO交于M、N（1）求证：ONCOMB；（2）试判断CN与BM的位置关系.（1）证明：四边形ABCD是正方形，OCOB，1290，3OBA45MNAB，OMN
8、345 ，ONMOBA45，OMNONM，OMON，ONCOMB（SAS）（2）延长CN交BM于E四边形ABCD是正方形，CBA90，OCBOBA45ONCOMB，4OBM，NCBMBAMBACBM90，NCBCBM90 ，CNBM25（11分）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金
9、为y（元），请求y与x间的函数关系式，并求x的取值范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，请说明有多少种分派方案，并求租金最高的方案解：（1）由已知得：y1800（30x）1600（x10）1600x1200（30x）200x74000，10x30y与x的函数关系式为y200x74000（10x30）（2）由已知得：200x7400079600，x28而10x30 ，28x30x为整数，x28，29，30，共三种分派方案2000，y随x的增大而增大，当x30时，ymax80000，故运往A地0台甲型、30台乙型，运往B地20台甲型、0台乙型租金最高26（1
10、4分）如图，直线ykxb与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B，C两点，且OB、OC分别是一元二次方程x27x120(OBOC)的两根.（1）求点OB、OC的长及B，C两点的坐标（2）求直线ykxb的函数关系式.（3）若点A是第一象限内直线ykxb上的一个动点，当AOB的面积是6时，试求点A的坐标？（4）在（3）成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（1）原方程的解为x13，x24，而OBOC，OB3，OC4，B（3，0），C（0，4）（2）将B（3，0），C（0，4）代入ykxb得，（3）设A（a，a4）. 点A在第一象限，a40，OB（a4）18，3（a4）18，a12A（12，12）（4）存在，理由如下：当AOAP时，OP2xA24，P（24，0）当OAOP时，OP12，P（12，0）或（12，0）当PAPO时，点P在x轴正半轴上，AOPOAP45APOP，OPxA12，P（12，0）综上，存在P1（24，0），P2（12，0），P3（12，0），P4（12，0），使POA是等腰三角形
