1、人教版八年级上册知识点试题精选全等三角形的性质2017年12月26日校园号的初中数学组卷全等三角形的性质一选择题（共20小题）1ABCBAD，A和B、C和D是对应点，CAB的对应角是（）ADAB BDBA CDBC DCAD2如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15 B20 C25 D303如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A4cm B5cm C6cm D无法确定4ABCDEF，EB=8，AE=6，则DE的长为（）A2 B6 C8 D145已知ABCDEF，A
2、=80，E=40，则F等于（）A80 B40 C120 D606如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585 B540 C270 D3157如图，若ABNACM，且BN=7，MN=3，则NC的长为（）A3 B4 C4.5 D58已知，ABCDEF，A=50，B=60，C=70，则F的度数为（）A50 B60 C70 D809如图所示，ABCAEF，AC和AF是对应边，那么EAC等于（）AACB BBAF CFAC DBAC10如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cm B8cm C5cm D无法确定11如图，坐标平面上，A
3、BCDEF，且AB=BC=9若A点的坐标为（3，1），B、C两点在直线y=5上，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）A5 B6 C7 D812已知ABCDEF，且A=60，E=50，则F等于（）A50 B60 C70 D8013如图，ABCDEF，F=58，则C=（）度A32 B58 C68 D4414如图，ABCADE，若B=80，C=35，EAC=40，则DAC=（）A40 B35 C30 D2515如图所示，ABCADC，ABC=70，则ADC的度数是（）A70 B45 C30 D3516如图，ABDCDB，下面四个结论中不正确的是（）AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB
4、的周长相等CA+ABD=C+CBD DADBC，且AD=BC17如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2 BAC=CA CAC=BC DD=B18如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A66 B60 C56 D5419如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A30 B25 C20 D1520已知ABC与DEF全等，BC=EF=4cm，ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）A3cm B4cm C6cm D无法确定二填空题（共20小题）21如图，ABCADE，B=ADE，C=E，则对
5、应边是 ，对应角是 22如图，ABCFDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm，CE=3cm，则AE= 23如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，那么点F的坐标为 24如图，ADBACE，E=40，C=25，则DAB= 25如图，ABCDCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角对应边 ，对应角 26全等三角形有这样的性质：全等三角形的 相等， 相等27已知ABCDEF，且ABC的周长为12，AB=5，BC=4，则DF= 28如图，ABCDEF，若A=
6、40，BCA=20，则E= 度29已知如图，ABCDCB，其中的：对应边： 与 ， 与 ， 与 ，对应角： 与 ， 与 ， 与 30如图，已知ABEACD，A=70，C=30，则AEB= 31如图，已知ABCAFE，若ACB=65，则EAC等于 度32如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 33如图，已知ABCDEF，且DEF的周长是27cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC= cm34已知ABCABC，AB=10cm，BC=7cm，那么ABC中的边AC的取值范围是 35一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x2，2y+1
7、，若这两个三角形全等，则x+y的值是 或 36如图，已知ABFACFDBF，FAB：ABF：AFB=4：7：25，则AED的度数为 37如图，在ABC中，A：ABC：ACB=3：5：10，若EDCABC，则BCE：BCD= 38平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（5，5），C（5，2），若ACE和ABC全等，则点E的坐标为 39一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是 40如图，ABCADE，B=25，则D= 三解答题（共10小题）41如图所示，已知点E在AC上，点D在AB上，ADCEDB，且DEA=A
8、，若A：C=5：3，请你求出EDC的度数42如图所示，ACBDEF，其中A与D，C与E是对应顶点，请写出它们的对应边和对应角43如图，已知ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=125，求DFB和DGB的度数44如图，若点A，D，E，B共线，ACDECD，CEFBEF，ACB=90，则CDAB，为什么？你能求出B的度数吗？45在ABC中，点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，1），如果ABD与ABC全等，求点D的坐标46解方程（1）如图1，A=90，B=21，C=32，求BDC的度数（2）如图2，若OADOBC，且O=65，C=20，求OAD的度数47如
9、图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，C=55，D=25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数48如图，ABCFED，AC与DF是对应边，C与D是对应角，则ACFD成立吗？请说明理由49已知，ABCEBD，点D与点C是对应点，求证：AFE=ABE50求证：全等三角形对应边上的高线相等已知：求证：证明：2017年12月26日校园号的初中数学组卷全等三角形的性质参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1ABCBAD，A和B、C和D是对应点，CAB的对应角是（）ADAB BDBA CDBC DCAD【分析】画出图形，根据全等三角形的性质得出即可【解答】解：AB
10、CBAD，A和B、C和D是对应点，CAB=DBA，故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等2如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15 B20 C25 D30【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D【点评】本题
11、主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出A=BED=CED=90是正确解本题的突破口3如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A4cm B5cm C6cm D无法确定【分析】根据ABCBAD，及对应为点A对点B，点C对点D，可知AD=BC，AC=BD，已知BC的长即可知AC的长【解答】解：ABCBAD，对应为点A对点B，点C对点D，AC=BD，BD=5cm（已知），AC=5cm故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质，解答此题的关键在于寻找全等三角形的对应边、对应角和对应点4ABCDEF，EB=8，AE=6，则D
12、E的长为（）A2 B6 C8 D14【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AB，代入AB=AE+BE求出即可【解答】解：ABCDEF，DE=AB，EB=8，AE=6，DE=AB=AE+BE=6+8=14，故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出DE=AB，注意：全等三角形的对应边相等5已知ABCDEF，A=80，E=40，则F等于（）A80 B40 C120 D60【分析】根据全等三角形对应角相等可得D=A，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABCDEF，D=A=80，E=40，F=180DE=1808040=60故选D【点评
13、】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键6如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585 B540 C270 D315【分析】该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为180【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：AB=AZ，BC=ZV，B=Z，ABCAZV，1+7=180，同理可得：2+6=180，3+5=180，4=45，所以说图示的7个角的度数和为1+7+2+6+3+5+4=180+180+180+45=585【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，
14、求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键7如图，若ABNACM，且BN=7，MN=3，则NC的长为（）A3 B4 C4.5 D5【分析】直接利用全等三角形的性质得出BN=MC，进而得出答案【解答】解：ABNACM，BN=MC=7，NC=MCMN=73=4故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出BN=MC是解题关键8已知，ABCDEF，A=50，B=60，C=70，则F的度数为（）A50 B60 C70 D80【分析】根据全等三角形的性质得出F=C，即可得出选项【解答】解：ABCDEF，F=C，C=70，F=70，故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形
15、的性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等9如图所示，ABCAEF，AC和AF是对应边，那么EAC等于（）AACB BBAF CFAC DBAC【分析】运用“全等三角形的对应角相等”即可得，注意找清对应角【解答】解：ABCAEF，AC和AF是对应边BAC=EAF即BAF+FAC=EAC+FACEAC=BAFEAC=BAF故选B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并利用了等量代换10如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cm B8cm C5cm D无法确定【分析】根据全等三角形的性质推出AD=BC即可【解答】解：ABC
16、CDA，AD=BC=8cm故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段11如图，坐标平面上，ABCDEF，且AB=BC=9若A点的坐标为（3，1），B、C两点在直线y=5上，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）A5 B6 C7 D8【分析】如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由AB=BC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论【解答】解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P，DPF=AKC=CHA=90，AB=BC，BAC=BCA，在AKC和CHA中，AKCCHA（AAS），KC=HA，B
17、、C两点在方程式y=5的图形上，且A点的坐标为（3，1），AH=6，KC=6，ABCDEF，BAC=EDF，AC=DF，在AKC和DPF中，AKCDPF（AAS），KC=PF=6故选：B【点评】本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键12已知ABCDEF，且A=60，E=50，则F等于（）A50 B60 C70 D80【分析】根据全等三角形对应角相等可得D=A，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABCDEF，D=A=60，E=50，F=180DE=1806050=70故选C【点评】本
18、题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键13如图，ABCDEF，F=58，则C=（）度A32 B58 C68 D44【分析】利用全等三角形的对应角相等即可求出所求角的度数【解答】解：ABCDEF，F=58，C=F=58故选B【点评】此题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解本题的关键14如图，ABCADE，若B=80，C=35，EAC=40，则DAC=（）A40 B35 C30 D25【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等得出DAE=BAC=65，即可得出答案【解答】解：B=80，C=35，BA
19、C=180BC=65，ABCADE，DAE=BAC=65，EAC=40，DAC=6540=25，故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等15如图所示，ABCADC，ABC=70，则ADC的度数是（）A70 B45 C30 D35【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：ABCADC，ADC=ABC，ABC=70，ADC=70故选A【点评】本题考查了全等三角形的性质，准确找出对应角是解题的关键16如图，ABDCDB，下面四个结论中不正确的是（）AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等CA+ABD=C+CBD
20、 DADBC，且AD=BC【分析】根据全等三角形的面积相等，全等三角形的周长相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断即可得解【解答】解：ABDCDB，ADB=CBD，AD=BC，ABD和CDB的面积相等，ABD和CDB的周长相等，ADBC，则选项A，B，D一定正确由ABDCDB不一定能得到ABD=CBD，因而A+ABD=C+CBD不一定成立故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图确定出对应角和对应边是解题的关键17如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2 BAC=CA CAC=BC DD=B【分析】直接利用全等三角形的性质
21、得出对应边以及对应角相等进而得出答案【解答】解：ABCCDA，1=2，B=D，AC=CA，故AC=BC错误，符合题意故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出等应边和对应角是解题关键18如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A66 B60 C56 D54【分析】根据三角形内角和定理计算出2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得1=2【解答】解：根据三角形内角和可得2=1805460=66，因为两个全等三角形，所以1=2=66，故选A【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等19如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC
22、、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A30 B25 C20 D15【分析】根据全等三角形的性质得出A=DEB=DEC，ADB=BDE=EDC，根据邻补角定义求出DEC、EDC的度数，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ADBEDBEDC，A=DEB=DEC，ADB=BDE=EDC，DEB+DEC=180，ADB+BDE+EDC=180，DEC=90，EDC=60，C=180DECEDC，=1809060=30故选A【点评】本题主要考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义等知识，判断DEC的直角三角形是解此题的关键20已知ABC与DEF全等，BC=EF=4c
23、m，ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）A3cm B4cm C6cm D无法确定【分析】根据全等三角形的性质求出DEF的面积，再根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：ABC与DEF全等，ABC的面积是12cm2，DEF的面积为12cm2，BC=EF=4cm，EF边上的高为2124=6（cm）故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出DEF的面积是解此题的关键二填空题（共20小题）21如图，ABCADE，B=ADE，C=E，则对应边是AB与AD，BC与DE，AC与AE，对应角是BAC与DAE，ABC与ADE，ACB与AED【分析】根据全等三角形的性质结
24、合全等三角形得出对应边以及对应角即可【解答】解：ABCADE，B=ADE，C=E，对应边是：AB与AD，BC与DE，AC与AE；对应角是BAC与DAE，ABC与ADE，ACB与AED故答案为：AB与AD，BC与DE，AC与AE；BAC与DAE，ABC与ADE，ACB与AED【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出对应点点是解题关键22如图，ABCFDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm，CE=3cm，则AE=3.5cm【分析】关键全等三角形的性质得出AC=EF，求出AE=CF，即可求出答案【解答】解：ABCFDE，AC=EF，ACEC=EFEC，AE=EF，AF=10cm
25、，CE=3cm，AE+CF=AFEC=7cm，AE=3.5cm，故答案为：3.5cm【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等23如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，那么点F的坐标为F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）【分析】设点F的坐标是（x，y）分类讨论：FDEABC，利用两点间的距离公式列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组即可求得点F的坐标；当FEDABC时，利用两点间的距离公式列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组即可求得点F的坐标【解答】解：设点F的坐标是（x，y）A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5），AB=2，BC=，AC=，DE=；当FDEABC时，FE=AC=，DF=BA=2，则，解得，或；F1（2，8），F2（0，6）；当FEDABC时，FE=AB=2，FD=AC=，则，解得，或
