1、鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元测试第三章数据的分析单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（） A.8，11B.8，17C.11，11D.11，172.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A.平均数增加，中位数不变B.平均数和中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数均
2、增加3.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( ) A.极差是5B.中位数是9C.众数是5D.平均数是94.技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（） A.平均数B.方差C.中位数D.众数5.小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（） A.84B.85C.86D.876.下列一组数据：2、1、0、1、2的平均数和方差分别是（） A.0和2B.0和C.0和1D.0和07.在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计
3、如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）分数5060708090100人数12813144A.70，80B.70，90C.80，90D.90，1008.下面获取数据的方法不正确的是（） A.我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.抛硬币看正反面的次数用实验方法D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法9.10，20，40，20，80，90，50，40，40，50这10个数据最大值与最小值的差是（ ） A.40B.70C.80D.9010.计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ ） A.DATAB.STATC.RADD.DEG二.填空题（共8题；共36分）11.（20
4、15武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是_ 12.（2015巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是_. 13.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如_等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征 14.一组数据1，x，0，5，3，2的平均数是1，则这组数据的中位数是_ 15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是_ 16.八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：甲78971010101010乙1087981010910（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙
5、队的平均成绩和方差_,_；（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选_队 17.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_ 18.如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=_ 三.解答题（共6题；共36分）19.一家广告公司想招聘一名策划部经理，对甲、乙两名应聘应试者进行面试、文案策划、已有经历三项考评，他们的各项成绩（百分制）如下表应聘者面试文案策划已有经历甲887880乙808583（1）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，计算两名应试
6、者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，面试、文案策划、已有成绩按照4：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？ 20.为了解某学校初三男生1000米长跑，女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图（图2）表1男生编号12345678910男生成绩305311353310355330325320327410（1）根据表1，补全图片2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是多
7、少？众数是多少？（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过319就可以得满分该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？ 21.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差 22.有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40（1）当m=49时，求a、b
8、之值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为40？说明理由；（2）当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x，求x的值 23.某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表： 应试者测 试 成 绩公关能力计算机能力创新能力甲885072乙457485丙677067根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？ 24.在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得
9、分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？ 答案解析一.单选题1.【答案】C 【考点】中位数、众数，极差 【解析】【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果【解答】把已知数据按照由小到大的顺序排序后为6、9、10、11、12、12、17，这组数据的中位数是11；极差是17-6=11故选C【点评】此题主要这样考查了中位数和极差的定义，解题关键是把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后确定最大值和最小值 2.【答案】A 【考点】算术平均数，加权平均数，中位数、众数 【解析】【解答】
10、设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然；由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变故选A【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响3.【答案】A 【考点】算术平均数，中位数、众数，极差 【解析】【分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可
11、得到正确的答案【解答】极差为：14-5=9，故A错误；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；平均数为（12+5+9+5+14)5=9，故D正确由于题干选择的是不正确的，故选A【点评】本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单 4.【答案】B 【考点】统计量的选择 【解析】【分析】根据平均数、方差、中位数及众数的定义求解。【解答】为考察某种小麦长势整齐的情况，应该需要知道这些麦苗的方差，故选B 5.【答案】C 【考点】加权平均数 【解析】【解答】解：语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（903+802
12、）5=86（分）；故选C【分析】根据加权平均数的计算公式，先求出5科成绩的总分，再除以5即可 6.【答案】A 【考点】算术平均数，方差 【解析】【解答】解：这组数据：2、1、0、1、2的平均数是（21+0+1+2）5=0；则方差=（20）2+（10）2+（00）2+（10）2+（20）2=2；故选A【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2进行计算即可 7.【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）2=80，则该班学生成绩的中位数是80；90出现了14次，出现的次数最多，则众数是
13、90；故选C【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可 8.【答案】B 【考点】数据分析 【解析】【解答】解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高故选：B【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案 9.【答案】C 【考点】极差 【解析】【解答】解：这10个数据最大值与最小值的差是：9010=80；故选C 【分析】根据极差的公式：极差=最大值最小值找出所求数据中最大的值90，最小值10，再代入公式求值 10.【
14、答案】B 【考点】计算器-平均数 【解析】【解答】解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT 故选B【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能 二.填空题11.【答案】6 【考点】算术平均数 【解析】【解答】解：（2+3+6+8+11）5=305=6所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6故答案为：6【分析】首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一组数据2，3，6，8，11的平均数是多少即可 12.【答案】2 【考点】方差 【解析】【解答】解：=5，S2=（55）2+（45）2+（35）2+（65）2+（75）2=2，
15、故答案为：2【分析】首先计算出数据的平均数，再利用方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，可算出方差 13.【答案】平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 【考点】统计量的选择 【解析】【解答】解：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个故填平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差【分析】根据统计的知识，可得出所学的统计量共有6个 14.【答案】0.5 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：由题意可知，（1+0+5+x+32）6=1，x=1，这组数据从小到大排列2，1，0，1，3，5，中位数是0.5故答案为0.5【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根
16、据中位数的定义求解 15.【答案】53 【考点】方差 【解析】【解答】解：这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）6=3，方差是：16（13）2+（23）2+2（33）2+（43）2+（53）2=53；故答案为：16 【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可 16.【答案】10；9；9；1；乙 【考点】中位数、众数，方差 【解析】【解答】解：（1）甲队成绩的中位数是10分，乙队成绩的中位数分9故答案分别为10，9（2）乙队的平均成绩=10+8+7+9+8+10+10+9+109=9s乙2=19（109）2+（89）2+（79）2+（99）2+（89）2+（1
17、09）2+（109）2+（99）2+（109）2=1，（3）s甲2=109 ， s乙2=1，s乙2s甲2 ， 乙的成绩稳定，选乙队故答案为乙【分析】（1）根据中位数的定义即可解决（2）根据平均数、方差公式计算即可（3）根据方差越小成绩越稳定作出判断 17.【答案】90分 【考点】加权平均数 【解析】【解答】解：该班卫生检查的总成绩=8530%+9040%+9530%=90（分） 故答案为90分【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可 18.【答案】7 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：共6个数，中位数是第3和第4个的平均数，中位数为6， =6，解得：x=7，故答案为：7【分析】根据求中
18、位数的方法，可知加上一个数x，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是6，求得x的值 三.解答题19.【答案】解：（1）甲的平均成绩为:（88+78+80）3=82（分），乙的平均成绩为:（80+85+83）3=8223（分）由822382，因此乙将被录用（2）甲的成绩为:88410+78310+80310=82.6（分），乙的成绩为:80410+85310+83310=82.4（分），由82.682.4，因此甲将被录用 【考点】算术平均数，加权平均数 【解析】【分析】（1）根据三项平均成绩计算的大小比较，录用平均成绩高的；（2）计算出加权平均
19、数，再比较加权平均数的高低，录用加权平均数高者 20.【答案】解：（1）如图2所示：（2）10名女生的成绩分别是：310，310，310，316，321，321，327，333，343，349，这10名女生成绩的中位数是：（321+321）2=321，众数是：310；故答案为：321； 310；（3）设女生有x人，男生有（x70）人，由题意得：x+x70=490，x=280，这10名同学有4名同学成绩达满分，估计该校女生的满分率为 410100%=40%，28040%=112（人）答：女生得满分的人数是112人 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）中位数是一组数据中位于中间位置的数，因
20、为10是偶数，所以是中间两个数和的平均值，众数是一组数据中出现次数最多的数据；（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可 21.【答案】解：这组数据的众数和平均数恰好相等，（9+9+x+7）4=9，x=11，这组数据的方差是14（99）2+（99）2+（119）2+（79）2=2，则这组数据的标准差是：2 【考点】算术平均数，中位数、众数，方差 【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差 22.【答案】解：（1）甲箱9849=49（颗），乙箱中位数40，小于、大于4
21、0各有（491）2=24（颗），甲箱中小于40的球有a=3924=15（颗），大于40的有b=4915=34（颗），甲箱内球的号码的中位数不能为40，ab，（40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球）甲箱内球的号码的中位数不能为40（2） 由（1）可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗； 设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，于是在全部98颗球中，号码小于x数量是（c+d）颗，大于x数量也是（c+d）颗，即 198的中位数是xx=12（49+50）=49.5 【考点】中
22、位数、众数 【解析】【分析】（1）根据乙箱内球的号码的中位数确定小于、大于40各有多少，求a、b的值，根据40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球判断甲箱内球的号码的中位数能否为40；（2）设在甲箱内球的号码小于x的数量和在乙箱内球的号码小于x数量，列式计算即可 23.【答案】解：甲的得分是： =65.8； 乙的得分是： =67.5；丙的得分是： =68.5；丙的得分最高，丙被录取 【考点】加权平均数 【解析】【分析】根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，三者进行比较，即可得出答案 24.【答案】解：最高分：9.9，最低分9.0； 平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）=9.5分 【考点】算术平均数 【解析】【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可
