1、四川省眉山市中考数学试题含答案精编眉山市2019年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷解析版注意事项：1.本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟；2.答题前，务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫火米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值；5.凡作图题或辅助线均用
2、签字笔画图.A卷（共100分）第卷 选择题（共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑.1下列四个数中，是负数是（）A|3| B（3） C（3）2 D2中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个 B12109个 C1.21010个 D1.21011个3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）4下列运算正确的是（）A2x2y+
3、3xy5x3y2 B（2ab2）36a3b6 C（3a+b）29a2+b2 D (3a+b) (3ab)9a2b25如图,在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B300，ADC700，则C的度数是（）A500 B600 C700 D8006函数y中自变量x的取值范围是（）A x2且x1 B x2 C x1 D2x17化简（a）的结果是（）Aab Ba+b C D 8某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6 B6.5 C7 D89如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0）.则点C的坐标是（）A（
4、0，） B（0，） C（0，1） D（0，2）10如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CAO22.50，OC6.则CD的长为（）A6 B3 C6 D1211. 如图，在矩形ABCD中，AB6， BC8.过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F.则DE的长是（）A1 B C2 D 12. 如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC600，EAF600，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF; EABCEF; ABEEFC 若BAC150.则点F到BC的距离为22.A1个 B2个 C3个 D4个 第部分 （非选择题 共64分）二、填空题: 本大题共6小题
5、，每小题3分，共18分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上.13.分解因式：3a36a2+3a 14设a、b是方程x2+x20190的两个实数根，则(a1)( b1)的值为 15已知关于x、y的方程组的解满足x+y5，则k的值为 16如图，在RtABC中，B900，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则tanECD的值为 17如图，在RtAOB中，OAOB4,O的半径为2, 点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为_.18如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、
6、E，若四边形ODBC的面积为12.则k的值为 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.（本小题满分6分）计算：（）-2（4）0+6sin450.20.（本小题满分6分）解不等式组： 21（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，点E是CD的中点，AEBE.求证：DC.22（本小题满分8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i=12的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为450，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角
7、为300，求楼AB的高度.23（本题小满分9分）某中学举行铅笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同沉寂中任选2人参加市级铅笔书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24（本小题满分9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能
8、完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？B卷（共20分）四、解答题：本大题2个小题，共20分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD中，AE平分CAB,交BC于点E，过点C作CFAE,交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F.（1）求证：BEBF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：B
9、G平分DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求的值.26（本小题满分11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（5，0）和点B（1，0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PEx轴于点E，PGy轴，交抛物线于点G.过点G作GFx轴于点F.当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作DMNDBA, MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由.A卷（共100分）第卷 选择题（共36分）一、
10、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. B二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.13. 3a(a1)2 14. 2017 15. 2 16. 17. 2 18. 4三、解答题：本大题共6个小题，共46分.19. （本小题满分6分）解：原式91+63 4分 91+33 5分8 6分20. （本小题满分6分）解：解不等式得：x4, 2分解不等式得：x1, 4分 所以不等式组的解集为：1x4, 6分21. （本小题满分8分） 证明：AEBE EABEBA
11、, 1分 DCAB DEAEBA, CEBEBA, DEACEB, 4分 在DEA和CEB中 DEACEB(SAS) 7分DC, 8分22. （本小题满分8分） 解：在RtDEC中，iDEEC12, 且DE2+EC2DC2， DE2+（2 DE）2（20）2， 解得：DE20m，EC40m , 2分 过点D作DGAB于点G，过点C作CHDG于点H, 3分则四边形DEBG、DECH、BCHG都是矩形ACB450, ABBC, ABBC, 4分设ABBCxm，则AG(x20)m，DG(x+40)m，在RtADG中， tanADG, 解得：x50+30.7分答：楼AB的高度为（50+30）米 8分2
12、3. （本小题满分9分）解：（1）1080，2分（2）如图所示. 4分（3）七年级一等奖人数：41，4九年级一等奖人数：41，八年级一等奖人数为2.7分由图可知共有12种等可能的结果，其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有4种， P(既有八年级又有九年级同学) . 9分24 （本小题满分9分）解：（1）设乙队每天能完成的绿化面积为xm2，则甲队每天能完成的绿化面积为2xm2, 根据题意得： 2分解得：x50 3分经检验：x50就原方程的解，则2 x100.答：甲队每天能完成的绿化面积为100m2, 乙队每天能完成的绿化面积为50m2. 4分（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚
13、好完成绿化任务，由题意得： 100a+50b3600，则a6分根据题意得：1.2+0.5b407分解得：b32 8分答：至少应安排乙工程队绿化32天. 9分B卷（共20分）四、解答题：本大题2个小题，共20分，25. （本小题满分9分）（1）证明：在正方形ABCD中，ABC900， ABBC,EAB+AEB900，AGCF, BCF+CEG900，又AEBCEG, EABBCF . 2分在ABE和CBF中，ABCB, EABBCF, ABECBF900， ABECBF(ASA) , BEBF. 3分(2) CAGFAG, AGAG, AGCAGF900， AGCAGF(ASA) , CGGF.
14、 4分又CBF900， GBGCGF. 5分GBFGFB900GAF90022.5067.50，DBG180067.5045067.50，GBFDBG,BG平分DBF. 6分(3)连接BGDCG900+22.50112.50， ABG180067.50112.50，DCGABG, 又DCAB, CGBG, DCGABG(SAS)CDGGAB22.50, CDGCAE. 7分又DCMACE450, DCMACE 8分. 9分26. （本小题满分11分）解：（1）抛物线的解析式为：y(x+5）(x1) x2x+ 2分配方得：y（x+2）2+4 ，顶点D的坐标为（2，4）. 3分（2）设点P的坐标为
15、（a，a2a+）,则PEa2a+，PG2(2a)42a. 4分矩形PEFG的周长2(PE+PG)2(a2a+42a) a2a(a+)2+ 6分0,当a时，矩形PEFG的周长最大，此时，点P的横坐标为. 7分（3）存在.ADBD， DABDBA.AMN+DMNMDB+DBA,又DMNDBA, AMNMDB,AMNBDM, 8分易求得：AB6，ADDB5. DMN为等腰三角形有三种可能：当MNDM时，则AMNBDM, AMBD5, ANMB1; 9分当DNMN时，则ADMDMNDBA,又DAMBAD, DAMBAD, AD2AMBA.AM, BM6, , AN. 10分DNDM不成立.DNMDAB, 而DABDMN，DNMDMN，DNDM.综上所述，存在点M满足要求，此时AN的长为1或.11分
