1、高中数学学习方法书共5篇 篇一：高中数学学习方法谈高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生
2、数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习
3、带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
4、学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分
5、合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结
6、合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 2 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 2 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 2 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。2 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，
7、实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 2 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 2 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。 2 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：从数学思想分类从解 题方法归类从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 2 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和
8、解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 2 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。 对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。 其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样
9、的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。 概念课要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。 习题课 要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”
10、的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种
11、分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 复习课 最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。 高中数学学习方法之我见 1一本书 2两方法 1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。 2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。 3三部曲: 1）先看教科书，真正搞懂
12、课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点.), 2）利用历年高考真题, 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。 3）同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做. 数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍. 4四层次 1） 基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书
13、，就是这个道理。-这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。 2） 数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。 3） 数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。 4） 特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，
14、看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。 一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念。 在多面体与旋转体的体积这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。 为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们运用我校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制了图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计
15、算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥
16、逐步恢复到切割前的状态，再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。 二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位
17、、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异。 我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种体的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用祖原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其
18、成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。 三、利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路。 现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生会学.在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的老师讲，学生听的习惯，我们将课上的习题
19、从一个正方体中，如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几？根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的16，进而得出所求体积为整体的13.这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中途立了间接求体积的概念。通过多媒体教学，我们发现它具有不可比拟的优越性。首先，多媒体教学使课上教学省力；它能直观、生动、形象地进行教学，有利于引起学生的注意力，充分调
20、动学生的积极性，并且使教师的板书量大大减少。其次，多媒体教学增大了课容量，加强了知识间的连贯性。由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点，浅化了教学难点，使学生理解知识的进度加 初三的同学们，在你们结束了中考，渡过一个70天的暑假之后，即将步入高中，成为一名高中生。在经历了痛苦的中考复习之后，这个暑假的第一个任务当然就是休息和放松，把身心恢复到最良好的状态。但是，放松不能过度，因为等待你们的将是更加辛苦和紧张的高中学习生活。为了高中的学习能够相对轻松和顺利，这个暑假建议同学们要做相应的准备。下面，我从高中数学学科的角度给大家提几点建议： 第一，心理准备。所有同学必须做好心理准备，迎接高中
21、艰苦的学习生活。初中数学和高中数学有着非常明显的区别。初中数学课程主要以具体的数字，符号，函数等为研究对象，学习一些基本的数学运算，掌握基本数学方法，研究一些基本的数学性质，相对比较容易理解，为高中数学的学习打下基础。而高中数学课程以抽象符号，函数为载体，深入研究一些数学性质。由于高中课程抽象，学生理解难度较大。从考试的数据也能明显的看出这一点：中考数学满分120分，由于题目相对容易，基础题及单一知识点题目相对较多，所以高分人数相对较多，110分以上学生大有人在。而高考作为选拔性考试，有明确的难度要求，近年来，满分150分的高考数学试卷，北京市的平均分保持在8090分之间，可见难度之大与中考不
22、同。 所以，许多初中成绩优秀的同学在高中成绩下滑严重，自信心受到打击，对学习失去信心，丧失兴趣。所以，同学们必须做好心理准备，迎接新的挑战。 第二，知识准备。为了更好的完成初高中数学的衔接。从知识上，同学们应做到以下两点：首先，应该对初中知识进行一遍复习，尤其是一元二次方程和函数两大部分内容，这些内容是高中数学的基础，所以必须做到熟练掌握。其次，预习高中上学期所学内容，提前接触高中知识。高中知识比较抽象，相对难以理解。并且课本相对容易，题目相对综合，所以在暑假，同学们应该起码做到理解课本内容，以便在开学之后更好的学习，完成更深入的题目。高一上学期所学的函数部分，是整个高中数学和核心，也是高考的
23、重点，良好的掌握可让同学们受益三年。 第三，状态准备。这个暑假对于同学们来讲相对时间比较长。必要的放松必不可少，但是在开学之前，同学们应该及时调整状态，以便以一个良好的状态进入到高中的学习。我建议同学在开学（军训）前20天，大概就是8月之后，不要组织出游活动。保证每天有一定的学习时间，适应开学后的生活。从数学角度来看，应该每天看看高中课本，并且做一定量的练习题目。 高中的学习虽然很艰苦，很有挑战性，但是只要同学做好充分的准备，一定可以顺利的完成初高中的衔接，跟上高中学习生活的节奏，取得良好的成绩。 篇二：高中数学的特点和学习方法高中数学的特点和学习方法 高中数学的功能是什么。数学是开发人智慧的
24、主要科目，承担着提高人的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力、创新能力等重要能力的使命。学好高中数学能使不聪明的人变聪明，聪明的人变得更聪明。至于考试得高分，只是数学能力提高之后的副产品，没有数学能力的提高分数怎么都提不高，所以提高能力是学习的关键。 高中数学的特点（相对初中数学而言）：（1）知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。训练题目试卷数量也大的惊人。而且还有非常要命的一点：好多高考考的东西课本上根本没有，这个比例大概占到50%，如果仅学课本上的东西恐怕连学业水平测试也不能通过，这些知识的获得途径主要是老师在课堂上的讲授。高中老师的一项常规工作就是编
25、写教材学案，一个教师的业务水平对学生的成绩影响很大，就我本人来说也是下了10年的苦功夫才将高中数学融会贯通。好老师的课从知识方法到授课方式都好，学生水平增长的就快。因此师生默契配合是决定成绩的一个关键。（2）数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。也就是说抽象化程度大大提升，抽象是感觉难的主要原因。（3）思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步；因式分解先看什么、再
26、看什么，等等。确定了常见的思维套路，因此，形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，往往一题多解，往往一道题用代数法能解出，用几何法也能解出，但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样，这就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通，思想方法的学习就像外语的语法一样，在高中数学的学习中占很大比例。 很多高一新生，在初中时学习很优秀，升入高中之后由于缺乏对高中课程特点的认识，起步阶段没有引起足够重视，开始的两个月学的一塌糊涂，成绩一下子沉了底，后来再想往上赶发现怎么都上不去，怎么都入不了门，就这样，一个优秀生在自卑、
27、痛苦、煎熬无助中渡过了高中三年，最后考取一个很一般的大学开始了他的艰难人生，这是任何一个老师都不愿看到的，任何一个家长都接受不了的，但事实就这么残酷，每届这样的学生都很多。所以我认为对高一新生来说最重要的就是要找到一个好老师，刻苦的学上一段时间入了门，开门红，步步赢。劈柴不照纹，累死劈柴人，在长期的实践中，我对高中数学的学习方法总结了8个字：思考，运算，积累，切磋。希望对大家有帮助。 思考是核心。数学是思维的体操，人的能力主要是在通过思考将问题解决的过程中提高的。是被难题磨炼出来的。小鸡的生存能力是在啄破蛋壳的过程中提高的，毛主席的能力是在不断的同日本人、蒋介石、张国焘等人的斗争中提高的，学生
28、的能力是在不断的同数学题做斗争，将一道道题经过苦思冥想之后豁然开朗的过程中提高的。这个过程是数学学习的最主要的过程。同学们肯定都有这样的学习体验：有些题一看就会，稍微算几步就能得出正确的结果；有些题乍一看不会，但推导了几步或者画了个图添加了条辅助线之后便有了思路，经过一番努力之后获得完美解答，做这种题稍有成就感；还有一些题，做到一半就没有了思路。从提高数学能力的角度看，第一种题只是已有知识能力的简单重复，属于原地踏步走，能力没有任何提高，这种题做不做两可；做第二种题能使已有知识体系思想方法得到优化，数学能力得到提升，宜长期训练；第三种题是营养价值最丰富的，它一下子检测到了一个人知识掌握、思想方
29、法解题技巧方面的欠缺，这时正确的处理方式是让老师给出有限的提示之后自己将问题解决逐步，如果不能解决，继续让老师再给提示，即思考提示再思考再提示解决问题（提高能力）的学习方式是最佳的思维模式。从这个角度看，学数学最忌讳的是老师讲同学听，听完之后做笔记，从头听到尾，从头记到尾，听的特明白，笔记记得特清楚，轮到自己一做题还是不会做，还是无处下手，这就好比同学们站在岸上学游泳，没有经过那个被水淹、死乞白赖的在水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不会。失去了痛苦的火热的思考过程就没有能力的增长过程。这就不难理解为什么上课听的很认真、记笔记记得特完美的同学还有遇着题不会马上看答案的同学为什么总学不好数学。
30、我们要将思考贯穿于数学学习的整个过程，无论课上老师的提问，还是课下自己做题，我们始终要做的就是思考：为什么这么做，为什么要这么变形，这道题还能怎么做，这类题目解决的共同方法是什么，所蕴含的思想方法是什么。数学学习的主阵地是课堂，当老师提出一个问题后同学们的大脑就要飞速的旋转，哪怕有一点点思路也要积极回答，这样积极参与的过程学习效率很高。 运算是基础。数学在小学阶段被称为算术，初中阶段被称为代数，用字母代替数字进行运算，在高中更是通过指数、对数、三角函数、向量、排列组合、算法等载体发展人的计算能力。较复杂的解析几何题目运算过程可达数十步，只要错了一个正负号或算错一个小数就会满盘皆空，整个大题报废
31、，所以离开了一个强大的计算能力就谈不上学数学。我以前的学生都知道一句话：一道题从有了思路到能得满分还差多少里？他们会告诉你：十万八千里！为了提高计算能力，在笔算的基础上更要心算。凡是数学厉害的人计算都厉害，传说高斯在3岁时便能纠正父亲给工人们算工钱时出的错误。学数学要将算放在首位，这也是高考对数学的第一个也是最重要的一相要求，今年各省市的高考题也更加印证了这一点。运算是能力，能力的提升没有巧妙的方法，就是大量的练，朋友，请拿出你的耐心和细心，亲自动手将每一个得数算出来，长期坚持你会收获到幸福。 切磋。1946年，美国学者爱德加戴尔提出学习的金字塔中指出学习方式对学习效果的影响非常大：只听不记的
32、被动学习（老师在上面说，学生在下面听）两周以后学习的内容只能留下5%，“小组讨论、共同研究”的学习方式可以记住50%的内容，边做边学的操作式学习效果可以达到75%，给别人讲明白（老师们的学习方式）学习效果可达到90%，我在日常教学中非常注重小组讨论和学生讲题的学习方式，事实表明效果非常好。老师提出一个问题，先自己思考，如果不太有把握就和同桌交流一下，如果自己有把握就走上讲台讲讲，不知不觉中水平就能提高好多。有的人就想不通了：我自己会得了，为什么还要给别人讲明白？我没有助人为乐的兴趣。礼记.学记中有这么一段：学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。一道题自己感觉会了，未必全对，未必就能明白其中的所有细节，站在台上一讲，别的同学再针对这道题提一些问题，自己思维上的欠缺就会暴露出来，自己的水平也就提高了。所以教会别人的过程其实是使自己彻底掌握知识的最佳途径，这绝不仅是简单重复。这一点是我当老师这么多年的真实感受，我很多知识的彻悟都要感谢我的学生：对我不依不饶的发问直到将问题彻底解决清楚。与同学老师切磋就像太极拳的推手一样，是高中数学
