1、淄博专版201x届中考数学第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题检测第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_用时：_分钟1(xx荆州中考)菱形不具备的性质是( )A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2(xx湘潭中考)如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( )A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形3(2019易错题)下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4(xx上海中考)已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行
2、四边形为矩形的是( )AAB BACCACBD DABBC5(xx淮安中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( )A20 B24 C40 D486(xx宜昌中考)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J.则图中阴影部分的面积等于( )A1 B. C. D.7(xx广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_8(xx株洲中考)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P，Q分别为AO，AD
3、的中点，则PQ的长度为_9(2019改编题)对于ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：ABBC；BAD90；ACBD；ACBD；DABABC.能判定ABCD是矩形的序号是_10(xx南京中考)如图，在四边形ABCD中，BCCD，C2BAD.O是四边形ABCD内一点，且OAOBOD.求证：(1)BODC；(2)四边形OBCD是菱形11(xx宿迁中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是( )A. B2 C2 D412(xx陕西中考)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE
4、，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为( )A. B. C. D.13(xx泸州中考)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则的值是( )A. B. C. D.14(xx连云港中考)如图，E，F，G，H分别为矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，HE，EC，GA，GF.已知AGGF，AC，则AB的长为_15(xx白银中考)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积16(2019原创
5、题)如图1，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F.(1)求证：APEFPA；(2)猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由；(3)如果将正方形变为菱形，如图2所示，其他条件不变，(2)中线段PC，PE，PF之间的关系还成立吗？如果成立，请直接写出结果；如果不成立，请说明理由17(2019创新题)已知：对于任意实数a，b，总有a2b22ab，且当ab时，代数式a2b2取得最小值为2ab.若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由参考答案【基础训练】1B2.B3.C4
6、.B5.A6.B7(5，4)8.9.10证明：(1)如图，延长AO，交CD于点E.OAOB，ABOBAO.又BOEABOBAO，BOE2BAO.同理DOE2DAO，BOEDOE2BAO2DAO2(BAODAO)，即BOD2BAD.又C2BAD，BODC.(2)如图，连接OC.OBOD，CBCD，OCOC，OBCODC，BOCDOC，BCODCO.BODBOCDOC，BCDBCODCO，BOCBOD，BCOBCD.又BODBCD，BOCBCO，BOBC.又OBOD，BCCD，OBBCCDDO，四边形OBCD是菱形【拔高训练】11A12.B13.C14215(1)证明：点F，G，H分别是BC，BE
7、，CE的中点，BFCF，FHBE，FHBE，FHBG，CFHCBG，BGFFHC.(2)解：当四边形EGFH是正方形时，可得EFGH且EFGH.在BEC中，点G，H分别是BE，CE的中点，GHBCADa，且GHBC，EFBC.ADBC，ABBC，ABEFGHa，矩形ABCD的面积aaa2.16(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADDC.BD是正方形ABCD的对角线，ADPCDP45.又DPDP，DPADPC(SAS)，EAPDCP.DCAB，DCPF，EAPF.又EPAFPA，APEFPA.(2)解：线段PC，PE，PF之间满足PC2PEPF.理由如下：DPADPC，PAPC.APEFPA，APPFPEPA，PA2PEPF，PC2PEPF.(3)解：成立PC2PEPF.【培优训练】17解：设矩形的长为a，宽为b(ab0)，周长C2(ab)44，且当ab时，代数式2(ab)取得最小值为4，此时ab.故若一个矩形的面积固定为n，它的周长有最小值，周长的最小值为4，此时矩形的长和宽均为.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
