1、北师大版高中数学必修三本册综合测试1docx本册综合测试(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分时间120分钟，满分150分第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015四川文，3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法 B.系统抽样法C分层抽样法 D.随机数法答案C解析按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样选C.2为了了解高一1 500名新生的年龄情况，从中抽取
2、100名新生就这个问题，有下列说法：1 500名新生是总体；每个新生是个体；所抽取的100名新生是一个样本；样本容量为100；每个新生被抽到的概率相等其中正确的个数为()A1 B.2C3 D.4答案B解析1500名新生的年龄情况是总体；每个新生的年龄是个体；因而、正确，其它错误解决本题的前提是正确理解总体、个体、样本、样本容量的概念3在区间2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为()A. B.C D.答案B解析利用几何概型公式求解，在区间为2,3上随机选取一个数x，则x1，即2x1的概率为P.4甲，乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则甲，乙两命中个数的
3、中位数分别为()甲乙809321134876542020011373A.22,20 B.24,18C23,19 D.23,20答案C解析甲命中个数：8、12、13、20、22、24、25、26、27、37，中位数为(2224)23，同理乙的中位数为(1820)19.5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A18 B.20C21 D.40答案B解析本题考查程序框图，当n1时，S3，当n2时，S32229，当n3时，S92332015，故输出S20.对于较为简单的循环结构的框图问题，可直接令n1,2,3进行求解6某单位有职工150人，其中业务人员110人，管理人员15人，后勤
4、服务人员25人，为了了解职工对工资调整的意见，采用分层抽样的方法抽取管理人员3人，则样本容量为()A15 B.30C20 D.10答案B解析由题意知管理人员一层中的样本抽取比例为，则样本容量在总体中的比例也为，故样本容量为15030.7甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率是()A. B.C D.答案B解析乘车的所有可能情况是甲、乙丙、丁；甲、丙乙、丁；甲、丁乙、丙，所以甲、乙同车的概率为.8在箱子中装有10张卡片，分别写有110的10个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则xy是10的倍数的概率为
5、()A. B.C D.答案D解析先后两次抽取卡片，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，(1,10)，(10,10)，共计100个，因为xy是10的倍数，这些数对应该是(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，(10,10)，共10对数，故xy是10的倍数的概率P.9.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五
6、日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2015年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2 160 B.2 880C4 320 D.8 640答案C解析由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.010.005)100.15，故醉酒驾车的人数为28 8000.154 320.10.一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数都乘以2，得到一组新数据，其方差是()A.s2 B.2s2C4s2 D.s2答案C
7、解析设一组数据x1，x2，xn，则s2，将每一个数乘以2，则2.所以s2(x1)2(x2)2(xn)24s2.11已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B.C. D.答案B解析根据几何概型的概率公式，P.12根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为ybxa，则()Aa0，b0，b0Ca0，b0 D.a0答案A解析本题考查散点图的应用作出散点图如下： 由图像不难得出：回归直线ybxa的斜率b0.所以a0，b0.解答本题若没有想到画出散点图，直观通过数据来判断系数b，a与0的大小好像无头绪，容易造成错解第卷(非选择题共90
8、分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_答案160解析本题考查了分层抽样的特点，因抽样比为，所以男生数应为560160.分层抽样是按比例抽取，一定要先找出抽样比14在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)答案0.3解析在五个数字1,2,3,4,5中，随机取出三个数字，剩下两个数字，基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2
9、,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中事件“两个数字都是奇数”(1,3)，(1,5)，(3,5)，故概率为0.3.15(2015江苏，4)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_S1I1WhileI8SS2II3EndWhilePrintS答案7解析第一次循环：S3，I4；第二次循环：S5，I7；第三次循环：S7，I10；结束循环，输出S7.16下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5，25.5
10、)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_答案9解析本题考查频率分布直方图，考查阅读图表的能力平均气温不低于25.5的城市T数设为x，则.x9.本题也可以利用矩形面积求解三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2
11、)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解析(1)有关，收看新闻节目多为年龄大的(2)应抽取的人数为：53(人)(3)由(2)知，抽取的5名观众中，有2名观众年龄处于20至40岁，3名观众的年龄大于40岁由古典概型的概率公式得，所求概率P.18(本小题满分12分)袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是.(1)求n的值；(2)记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分现从袋子中取出1个小球，
12、求总得分为二分的概率解析(1)由题意可知，解得n2.(2)设红球为a，黑球为b，白球为c1，c2，从袋中取出2个小球的所有等可能基本事件为(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(b，c1)，(b，c2)，(c1，c2)，共6个，记事件A为“总得分为二分”，包含的基本事件为(a，c1)，(a，c2)，共2个P(A).19.(本小题满分12分)已知算法如下所示：(这里S1，S2，分别代表第一步，第二步，)S1输入x；S2若x2，执行S3；否则，执行S6；S3y2x1；S4输出y；S5执行S12；S6若2x0，2007年至2013年该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年，该区人均纯收入y0.592.36.8(千元)所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右
