1、计算机图形学实验报告实验2大学实验报告学院: 计算机科学与信息 专业：计算机科学与技术 班级：计科101喻志华学号1008060024实验组实验时间2013/3/30指导教师吴云成绩实验项目名称 圆和椭圆的生成算法实验目的 根据圆的Brensenham算法、中点算法和中点改进算法，以及椭圆的中点算法，编写程序，实现圆与椭圆的绘制。实验要求1.圆、椭圆的中点算法2.圆的优化后的算法：二次差分法3.编制源程序；4.对于一些较为重要的算法，可以摘抄在报告中；实验原理 1.中点算法 A构造函数 F(X,Y)=X2+Y2-R2，则可知F（M） 0：M在圆，取T F（M） 0：M在圆外，取B B第一个M点
2、的值有：(一) DM0 = F(M0)= F(1,R-0.5)= 12+(R-0.5)2-R2=1.25-R 若 D=d-0.25则判别式d0等价于D-0.25。即DM0=1-R与DM0=1.25-R等价。（二）如果dM0，表示下一中点M在圆外，选择B点，且： dMB= F(xMB,yMB)= F(xp+2,yp-1.5)则： dMB= dMB - dM=2xp-2yp +5 2.中点改进算法增量算法设 圆上某点I(xi,yi)；则下一点为J点，坐标为（xi+1，yj）dT=2xp+3; dB=2(xp-yp)+5; d1=d2=0;因为x每次加1，所以 dj点A将增量dMT=2(xi+1)+
3、3=dT+2=dT+d1; (d1=d1+2)B将增量dMB=2(xi+1)-2yj+5=dB+d1+d2; dj较之于di，x部分增量增加相同的量，y部分两种情况1.取T点，yj不减1，y部分增量的增量无变化2.取B点，yj减1，y部分增量的增量加2.所以当y时，d2=d2+2 因此，d0, d=d+dB+d1+d2;3.Brensenham算法1.基本思想：当|D(Ti)|D(Bi)|，则Bi更接近于圆周，选择Bi； 当|D(Ti)|D(Bi)|，则Ti更接近于圆周，选择Ti；若 令D=|D(Ti)|-|D(Bi)|则D0，取Bi； D0，取Ti； 2.三种情况A.设x0=0，y0=R；则
4、T1为(1,R)，B1为(1,R-1)， d1=(12+R2-R2)+(12+(R-1)2-R2=3-2RB若di0，则取Ti作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1)；d(i+1)=di+4xi-1+6C.若di0，则取Bi作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1-1)，d(i+1)=di+4(xi-1-yi-1)+104.椭圆的中点算法与圆同理，对于某中点MdM=F(M)=b2(x+1)2+a2(y-0.5)2-a2b2(1)若d=0，则M在椭圆弧上，取T/B点(2)若d0，则M在椭圆弧外，应取B点A.上半部分雷同圆的推导，得到结论： d1=0, d1=d1+(b*b*(2*x+3)+
5、a*a*(-2*y+2) 每次判断是否转入下部分：b*b*(x+1) a*a*(y-0.5)说明还在上部分B.下部分，y变化较快，每次减1，根据d值决定选L或者R点，知道y=0. 分L和R两种情况推导，得到结论：d2 =0, d2=d2+a*a*(-2*y+3)实验环境 Visual C+ 6.0/ Windows XP实验步骤1 新建工程MFC 2.插入两个对话框,绘制圆的命名为InputDlg，绘制椭圆的命名为InputDlg，且 设置其各控件ID，变量名如下：3.在fileview中，头文件HeyjieCircle1_1Bview.h和HeyjieCircle1_1Bview.cpp中
6、添加代码。 （1）HeyjieCircle1_1Bview.h中加入两个dialog的头文件，以及变量和函数的声明。 （2）在HeyjieCircle1_1Bview.cpp中写入声明函数的函数体。(4)打开Resource/Menu/IDR_MAINFRAM，进行菜单设计。如图 （5）为每个菜单项添加菜单函数。为中点算法添加菜单函数：点击上图中Edit Code 可对该函数编辑.其他几个函数如法炮制。（5）可对toolbar中图标进行修改。（6）调试运行。实验容（1） 画圆中点算法实现圆的绘制。（2） 其改进算法画圆。（3） Brensenham画圆。（4） 中点算法绘制椭圆。实验结果（1） 圆中点算法结果（2） 圆中点改进算法结果（3） Brensenham画圆结果（4） 中点算法绘制椭圆结果实验总结通过实验我们知道，在实现功能的前提下，改进算法，应尽量避免小数运算，尽量避免乘除运算，能够提高程序的效率。通过上机实验，加深了我们对于各种算法的认识，牢固的掌握了圆以及椭圆生成实现的基本思想，甚至相关的一些改进方法。指导教师意见签名： 年 月 日注：可根据教学需要对以上栏目进行增减。表格容可根据容扩充。
