1、沪教版六年级上百分比的意义和应用第二节 百分比及其应用【知识点1】2.1百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。2.百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1
2、、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。【专项练习1】一、填空题1. 3.5%写成小数是 ，化成百分数是 .2. 写出一个大于6.3,但小于6.4的用%号表示的百分数是 3. 在1.34,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4把化成百分数是 ，把25%化成小数是 .5比较大小:：0.34 0.34%；0.24% 642= =200% .7今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价
3、是去年房价的 %8六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %.二、选择题9下列各数中,与不相等的是（ ）（A）0.4 （B）40% （C） （D）0.4%10在、221%、2.2、2.5%中,最大的数是（ ）（A） （B）221% （C）2.2、 （D）2.5%三、解答题11.把下列各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)12.把下列百分数化成整数或小数:(1)3% （2）150% （3）1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05%14.求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前
4、保留一位小数)(1)240 600 (2)23.2 (3)58.215.比较大小(1) 85%； (2)20% ；(3) 50% (4） 12%+1【知识点2】2.2百分比的应用：一般应用题1、常见的百分率的计算方法： 合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单
5、位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量单位“1”的量 100% 或： 求多百分之几：（大数小数 1） 100% 求少百分之几：（ 1 - 小数大数） 100%【专项练习2】一、填空题1又图是某班一次数学考试成绩统计图(1) 该班这次考试的总人数 .(2
6、) 该班这次考试的优良率(80分以上) .(3) 该班这次考试的及格率(60分以上) .2图5是对六年级(3)学生来校方式的统计图（1）六年级（）学生数是 . （2）乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是 .(3)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是 . (4)步行来校的学生占班级人数的百分率是 .(5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是 .二、选择题 3某服装厂去年生产衬衫、上装、裤子统计图6，则生产裤子占全部服装的 （ ）（A）52% （B）30% （C）18%（D）82% 4图7是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有 （ ）（A）2000个 （B）
7、420个（C）840个 （D）740个 三、简答题8小王家去年下半年用电的情况统计如下, 求：（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比.（2）第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比.月份789101112用电量(千瓦时)205217136957780【提高拓展】四、探索研究9.小红妈妈对家里每月收入进行安排理财,她将总数的30%支付公用事业费,15%用于教育费,35%为食物开支,其余储蓄,如果每月储蓄为800元,求：(1)小红家每月的收入多少元?(2)各种开销各多少元?(3)请你判断小红家生活水平属于那一阶段?增长率和盈亏问题增长率问题： 增长后的数=原来的基数（1+增长率）减少率
8、=100%减少后的数=原来的基数（1减少率）增长一成表示增长10%，降低一成表示降低10%盈亏问题：盈利率= 利润=售价成本亏损率= 亏损额=成本售价【专项练习3】一、填空题1增长率= . 2增产率= .3盈利= . . 4盈利= 盈利率.5盈利率= . 6亏损率 .7一手机进价为800元,现以1000元售出,盈利 元.8某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增产 .%9某商场以每条50元的批发价购进一批裤子，以每条80元的价格售出，则商场卖出一条裤子的盈利率= .10房产商将一套80万元的房子以120万元卖出，则盈利率= .二、选择题11某种商品进价
9、为100元,以盈利为50%的定价出售，这时每件商品的售价（ ） （A）125元 （B）50元 （C）105元 （D）150元12某商品在季节来临之前，将新产品提价20%销售，即按原价的 （ ）（A）80%销售 （B）120%销售 （C）98%销售 （D）102%销售13今年某地粮食增产一成二，则粮食增产 （ ）（A）12% （B）12% （C）88% （D）88%14甲种商品的成本是每件200元,售价是280元,乙种商品的成本是300元,售价是390元,那么,下列说法中正确的是（ ） （A）甲种商品的盈利率是30%; （B）乙种商品的盈利率是30% （C）乙种商品赚得比甲种商品多; （D）甲种
10、商品的盈利大于乙种商品三、简答题15一架计算器进价为60元,若商家准备盈利15%,则售价为多少元?16.一件商品的售价为2000元,其亏损率为20%,求此商品的成本价为多少元?17. 一件商品的售价为900元,其盈利率为20%,求此商品的成本价为多少元?18.一种商品若以490元卖出就亏本5%,若要盈利15%,应标价多少元?19.一种玩具的成本价是60元,如果厂家赚20%,零售商赚10%,问:(1)零售商进货一套玩具需要多少钱?(2)顾客购一套玩具需要多少钱?【提高拓展】20某学校去年共化8000元添置新图书，今年比去年图书经费增长了6.5%,为了让学生有更好的图书可读，学校计划明年在今年的基
11、础上再提高2个百分点，问明年的图书经费是多少？折扣类1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=652、成：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ 50 ）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ 75 ）%【专项练习4】一、填空题1九折就是原价的 %, 比原价便宜了 %.2六五折就是原价的 %，比原价便宜了 %.3对折就是原价的 % ,比原价便宜了 %.4某商品原售价是160元,按八折卖出,该商
12、品现售价是 元.5某商品按八折卖出的售价是160元,这商品的原价为 元.6一件衣服原价为240元,如果降到96元出售,这件衣服的售价打 折.7一件衣服原价为240元,如果降96元出售,这件衣服的售价打 折.8一件衣服现价是45元,比原价降价5元,这件衣服的售价打 折.二、选择题9一件商品按七五折出售,这件商品降价为 （ ）（A）7.5% （B）75% （C）25% （D）2.5%10一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%, 此时的售价与原价相比是( )（A）多2元 （B）少4元 （C）与原价相等 （D）少2元11一种商品先降价10%，又提价格10%，现价是原价的（ ）（A）100% （
13、B）101% （C）110% （D）99%三、简答题12原价2800元的空调打八五折销售，则该空调的售价比原价便宜了多少元？13一种商品的原价是500元,第一次降价10%,第二次降价12%,求现价.14如果一台电风扇原售价为360元，现售价252元，问：（1）这台电风扇的现售价打了几折？（2）若在此基础上再降价5%，那么实际售价为多少元？15一件服装的成本价为80元，准备以30%的盈利率定价，为了吸引顾客，商家九折销售出此服装，问：（1）这件服装的实际售价是多少元？（2）这件服装最后的盈利率是多少？【提高拓展】16某商场销售哈密瓜，其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出，
14、已知每个哈密瓜的成本为10元，问商场是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息本金利率时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息（1-利息税率）8、本息=本金+利息【专项训练】一、填空题1利息=本金 .
15、2利息税= .3税后利息= 80%.4税后本息和=本金+ . =本金+利息 . =本金+ (120%)5存款的月利率为0.22%,折合成年利率是 %.6存款的年利率为2.25%,折合成月利率是 %.7计税金额是200000元,适用税率是15%,应交纳税额是 .元8计税金额是40000元,应交纳税额4200元,税率是 .9一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息 元(免交利息税).二、选择题10小明2005年1月存款4000元，年利率是2.31%,到2006年1月他可得的税后利息计算方法是（ ）（A）40002.31% （B）40002.31% （C）40002.3
16、1% （D）4000+40002.31%11老王在银行存款2000元,月利率为0.75%,存一年税后本利和是（ ）（A）2000+2000 （B）2000+2000（C）2000+2000（D）2000+2000三、解答题12小杰将1000元钱存入银行,月利率是0.1875%, 存满一年到期支付20%的利息税,问到期后小杰可拿到利息多少元? 13小丽将2000元存入银行,年利率是2.25%,存满三年到期支付20%的利息税,问到期后小丽可拿回多少元?14张先生向银行贷款10万元，按月利率0.7%计算,定期5年,到期后张先生应向银行归还本利和共多少元?公式总结：一、常见的XX率 合格率=增产率= 出勤率=二、增长率问题： 增长后的数=原来的基数（1+增长率）减少率=100%减少后的数=原来的基数（1减少率）增长一成表示增长10%，降低一成表示降低10%三、盈亏问题：盈利率= 利润=售价成本亏损率= 亏损额=成本售价折扣率= 折后价=原价折扣率每一折=10%四、利税问题：利息=本金利率期数 本利和=本金+利息纳税额=税率计税金额税后利息=本金利率期数（1利息税）
