1、春季学期新苏教版五年级数学下册第一周教案集体备课第一单元：简易方程 等式与方程（总第1课时） 授课时间： 教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。 教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘
2、，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题）二、交流共享1.教学例1。（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写。指名回答，教师板书：50+50=100。提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。2.
3、教学例2。（1）课件出示教材例2的四幅图。学生独立思考后填写。完成后在小组内交流，集体反馈。教师板书：x+50100 x+50=150x+50200 2x=200教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。（2）探究方程的意义。提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读
4、一读。提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？指名学生口答。教师板书：含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）探究方程与等式的关系。提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图）三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题。学生独立完成，集体评议。反馈时说一说其他式子为什么不是方程。2.完成教材第2页“练一练”第2题。提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。学生独立完成，并读一
5、读。注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。四、反思总结这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。 五、课堂作业教学反思： 等式的性质和解方程（总第2课时） 授课时间： 教学目标：1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
6、 教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、复习导入1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）2.写出几个方程，在小组里交流。指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。（板书课题）二、交流共享1.教学例3。（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？学生独立思考，小组交流讨论。集体汇报。（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加
7、上10克的砝码，等式可以怎样写？学生回答，教师板书：50+10=50+10。出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？学生回答，教师板书：50+a=50+a。谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（2）出示例3下面两幅天平图。谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。指名说说填写的等式。板书：x+a=50+ax+a-(a)=50+a-(a)提问：你有什么发现？引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话
8、表述等式的性质。教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书：等式的性质）（4）完成教材第3页“试一试”。 学生独立完成填空。指名学生回答。提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。2.教学例4。（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？学生独立思考并列方程。指名口答。教师根据学生的口答板书：x+10=50。（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？学生先独立思考，
9、小组交流想法。学生可能会有以下两种想法：（40）+10=50，x=40。因为50-10=40，所以x=40。学生反馈，教师肯定这两种方法。谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值。教师边示范解题过程，边讲解书写格式：首先要写“解”字；然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10；每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。（3）指导检验。谈话：x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。教师边板书边说明检验方法及书写格式。（4）师生共同回顾求x值的过程，并
10、明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。三、反馈完善1.反馈练习。（1）完成教材第3页“练一练”第1题。学生独立解题，指名板演。教师巡视，强调学生的书写格式。指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。（2）完成教材第4页“练一练”第2题。指名学生口答，说说自己是怎样想的。反馈：第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重。2.完成教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成。指名到黑板前板书自己；列出的方程。集体订正：第一题列出的方程可以是x+
11、22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁。3.完成教材第6页“练一练”第3题。出示题目让学生独立思考。指名学生回答，并说说自己是怎样想的。教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案。四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。 五、课堂作业 教学反思： 等式的性质和解方程（总第3课时） 授课时间： 教学目标： 1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然
12、使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。教学难点：对等式性质（2）的探索过程。教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入1.解方程：75+x=105 x-4.6=8。指名学生板演，集体订正。2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外
13、，还会有其他性质吗？学生猜测。教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。（板书课题）二、交流共享 1、教学例5。（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。（2）出示例5第一组图。根据左边的图，你能列出等式吗？（x20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x202）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个
14、数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果2020的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢 ？（203203）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x203），也就是3x60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（4
15、）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）指出：这也是等式的性质。（5）完成教材第5页“试一试”。独立完成填空。指名学生回答。2、教学例6。（1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？（2）学生在书上完成，展示学生解题过程。 40x960解：40x4096040 X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是
16、什么？三、反馈完善1.完成教材第5页“练一练”。学生独立完成，指名学生板演。集体订正，并说一说每一步的依据。2.完成教材第6页“练习一”第6题。学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。3.完成教材第6页“练习一”第7题。学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。四、反思总结这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。教学反思： 练习一（总第4课时） 授课时间： 教学目标：1
17、.运用等式的性质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题。2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯，获得成功的体验。教学重点：运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌握。教学难点：简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯。教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现1.谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？2.揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第7页“练习一”第8题。组织学生独立完成。指名学生板演。找出
18、解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价。提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？教师小结：书写时可以适当省略。2.完成教材第7页“练习一”第9题。出示题目。谈话：要先把x的值代入“”左边的式子，计算出结果后，再与“”右边的数比较大小。三、综合练习1.完成教材第7页“练习一”第10题。指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。反馈时让学生说说每一题是怎样想的。2.完成教材第7页“练习一”第11题。让学生观察表格，理解题意。指名说说“单价、数量与总价”的关系。3.完成教材第7页“练习一”第12题。提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流。指名板演，共同评议。4.完成教材第7页“
19、练习一”第13题。引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式的性质思考并口答。四、课堂总结1.这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？ 2.师生共同小结。教学反思： 练习课（总第5课时） 授课时间： 1、判断。含有未知数的等式叫做方程。-（ ）x8是方程。-（ ）因为2=22，所以a=aa。-（ ）方程一定是等式。-（ ）2、口算下面各题。3.4aa= a0.3a= 3.1x1.7x= 0.3x3.5xx=15b4.7b= 6.7tt= 32x4x6x= x0.5x0.04x=3、解方程。2x0.4x=48(并检验) 8xx=14.7 35x13x=9.65(x3)=35
20、x3.7x2=16.1 14x3x1.2x=1584、列出方程，并求出方程的解。x的7倍比52多25。 x的9倍减去x的5倍，等于24.4。5、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？列方程解决一步计算的实际问题（总第6课时） 授课时间： 教学目标：1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。教学难点：通过正向思考来解决需要
21、逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入课件出示教材第8页例7情境图。提问：观察这幅图，他们在干什么？学生交流。（两个学生在测量体重）谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。（板书课题）二、交流共享教学例7。（1）出示教材第8页例7情境图。指导学生仔细阅读题目。提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？学生在小组内讨论数量关系。指名回答。回答预设：小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。教师小结：可以根据“去年的体重+
22、2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。板书：解：设小红去年的体重是x千克。教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。指名学生板演，集体订正解法：x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？指名回答。板书：36-x=2.5提问：怎样解这个方程呢？学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的
23、性质解方程。教师边指导边板书解方程的过程。板书：36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 X=33.5（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流。学生独立思考，在小组内交流后汇报。教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。教师根据学生的回答总结：先弄清题意，找出未知量，并用字
24、母表示。根据题中数量间的相等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。三、反馈完善1.完成教材第9页“练一练”。出示题目。提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句话找到的？学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充。让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。展示个别学生的答案，共同评议。2.完成教材第11页“练习二”第1题。先让学生在小组里说说怎样解。学生独立解方程。集体订正。 3.完成教材第11页“练习二”第2题。先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确。四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简
25、单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。 五、课堂作业教学反思： 列方程解决两步计算的实际问题（总第7课时） 授课时间： 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。教学难点：正确地找出实际问题中的等量关系。教学准备：课件
26、 教学过程： 一、谈话导入出示西安大雁塔和小雁塔图。谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。（出示教材第9页例8）（板书课题）二、交流共享1.教学例8。（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？学生读题，理解题意并汇报。提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度222=大雁塔的高度 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，
27、哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报。（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。板书：解：设小雁塔高x米。 2x-22=64提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答。教师根据学生的回答板书：2x22+22=64+22 2x=86 x=43答：小雁塔高43米。提问：你打算怎样对结果进行检验？学生独立检验，指名汇报检验方法。2.完成教材第10页“练一练”。出示题目，学生读题并理解题意。学生独立完成并集体交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港
28、青马大桥的长度16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。三、反馈完善1.完成教材第11页“练习二”第5题。学生独立完成。交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。2.完成教材第11页“练习二”第7、8题。学生独立完成。指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程。四、课堂总结你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题。 五、课堂作业教学反思： 练习二（总第8课时） 授课时间： 教学目标：1.运用等式的性质解形如axb=c、axb=c的方程，提高解方程的熟练程度。2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检
