1、人教版四年级数学第五单元教案第五单元教学计划教学内容：三角形教材分析：本单元教学三角形的相关知识,这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的,也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分四段安排:第一段通过例1、例2形成三角形的概念,认识三角形的特征;第二段通过例3教学三角形的分类,认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;第三段通过例4教学三角形的内角和;第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形教学目标：1 通过观察、操作和实验探索等活动，学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180 2 通过分类、操作活动，学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
2、角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4 学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。教学重点：学生知道三角形的特性。教学难点：学生能掌握三角形特性的理解和把握。教学准备：中央资源 多媒体课件 三角形教学时数：共6课时第 一 课 时（总第 36 课时）学习内容：教材8082页例1例2例3三角形的特征学习目标：1、学生能理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2、经
3、历摆一摆三角形边长的实践活动，学生能理解三角形三边不等的关系3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。学情分析：本课是在学生已经学习过的角的认识、垂直和平行等知识基础上进行的。要求学生通过调查、动手实践、观察等方式，引导学生对三角形的认识由直观认识提升为抽象的认识，归纳出三角形的特征、了解三角形的高和底、体会三角形的稳定性、并研究出三角形边的特性。提高学生的空间想象能力，培养学生的学习能力和研究意识。学习重点：掌握三角形的特性学习难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；学习准备：三角板 纸条 中央资源 多媒体课件学习过程：一、创设情
4、境入题预习 1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片，师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。板书：三角形的认识二、展示交流点拨解惑展示问题一：研究三角形的定义1、你能说出哪些物体上有三角形吗？2、画一个三角形，说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？3、你认为怎么样的图形才是三角形？板书:三条线段围城的图形叫做三角形。 4、如何表示一个三角形？5、做出三角形一条边上的高？并标出高和底。展示问题二:三角形的特性1、生活中哪些地方
5、用到了三角形？2、展示由三根木棒组成的三角形，用手拉一拉，你有什么发现？3、通过上面的实验，说明了三角形有什么特性？展示问题三：三角形两边之和大于第三边1、请同学用下面三组纸条，拼成一个三角形，（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；2、为什么（1）能摆成三角形，（2）（3）中的纸条摆不成三角形呢？3、三角形三条边有什么关系呢？三、巩固练习学会运用完成书本86页的第1、2、3、4题。四、总结归纳建构提升通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：三角形的认识由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性两边之和大于第三边作业设计：练习册第 34页第1课时。
6、必做：1、2、3、题 选做：4题第 二 课 时（总第 37 课时）学习内容：教材83页例4三角形的分类学习目标：1、通过动手操作，学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2、培养学生动手动脑及分析推理能力。学情分析：三角形的分类，有分两个层次：按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。学习重点：学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。学习难点：学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，学习准备：中央资源 多媒体课件 三角板 量角器学习过程：一、创设情境入题预习 1、出示三角板，你们认识吗？找出三角形的特征。2、我们已经认识了哪几
7、种三角形？大家来猜猜我这几个角是什么样三角形？二、展示交流点拨解惑 展示问题一：从角的方面给三角形分类1、三角形按角分可以分为哪几类？2、什么叫锐角三角形？什么叫直角三角形？什么叫钝角三角形？3、你能用图示表示出这三种三角形的关系吗？展示问题二：从边的方面给三角形分类1、三角形按边分可以分为哪几类？说说你分的理由。2、有两条边相等的三角形，叫做什么三角形？三条边都相等的三角形，叫做什么三角形？3、折一折或量一量，等腰三角形的角你有什么发现？等边三角形的角你有什么发现？等腰三角形发现：等边三角形发现：4、你能总结出等腰三角形和等边三角形的性质吗？等腰三角形性质：等边三角形性质：5、生活中哪些地方
8、用到了等腰三角形和等边三角形？三、巩固练习学会运用1判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？2.、完成87页第5、6题。387页7题猜一猜小组同学模仿练习四、总结归纳建构提升今天你又认识了什么样的三角形？说说你对它的认识吧！板书设计： 三角形分类等腰三角形 等边三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等。等边三角形的性质：三条边相等，三个角相等，并且都是60.作业设计：练习册第36 页第
9、3课时。必做：1、2、3、4题 选做：第 三 课 时（总第 38 课时）学习内容：三角形的内角和学习目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3、培养学生动手动脑及分析推理能力。学情分析：教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小
10、、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。学习重点：三角形的内角和是180的规律学习难点：使学生理解三角形的内角和是180这一规律。学习准备：中央资源 多媒体课件 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张 量角器学习过程：一、创设情境入题预习游戏。请同学们事先准备好各种不同的三角形，并分别测量出每个内角的角度。标在图上。 学生报出三角形的两个内角的度数，老师猜第三个角的度数。提问：老师为什么每次都能对答如流呢？今天我就带大家一起来探讨这个秘密。二、展示交流点拨解惑 展示问题一：请算出两个或者三个三角形的三个角的度数和是多少？展示问题二：请任意把一个三角形的三个角对折在一起，你有
11、什么发现？展示问题三：你把三个角都撕下来，重新拼在一起，你又有什么发现？展示问题四：三角形的三个内角有什么关系？展示问题五：根据三角形的三个内角的特性，你能推出四边形和五边形的内角和吗？三、巩固练习学会运用188页第9题这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？2、88页第10题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算 180-70-7040或180-（702）=40288页第10题连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？四、总结归纳建构提升今天
12、你有什么收获？和大家一分享一下吧！板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180作业设计练习册第37 页第4 课时。必做：1、2、3、4、题 选做： 第 四 课 时（总第 39 课时）学习内容：练习课学习目标：1、 通过梳理，学生能进一步认识三角形边的特征，给三角形分类。2、知道三角形任意两边之和大于第三边及内角和是180。3、通过练习，使学生感受到数学的转化思想，感受数发言学与生活的联系，以高观察能力和动手操作的能力。学习重点：通过梳理，学生认识三角形特征及分类，知道三角形内角和是180、三角形任意两边之和大于第三边。学习难点：通过练习，学生能利用三角形内角和及任意两边之和大于第三边的规律熟练
13、度解决实际问题。学习准备：中央资源 多媒体课件学习过程：问：这个单元我们学习了什么图形？（三角形）谁来介绍一下你认识的三角形？总结发言，准备复习。一、基本练习1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。（1）、问：说说你判断的依据是什么？结论是什么？（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）（2）、老师注意巡视画高是否规范。（3）、补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？老师画题，学生画高。说说怎么想的。2、画出蚂蚁进洞路线图。问：你有什么发现？3、求出下列各角的度数。（1）（2）、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是70，它的顶角是多少度？4、用
14、长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？二、动手操作1、有一个角是锐角这个三角形可能是什么三角形？你能画出有两个指教或两个钝角的三角形吗？2、用线段分别连接长方形和正方形一组对角的顶点，分别把长方形正方形分成两个什么图形？长方形正方形内角和各是多少度？三、智能训练1、完成书本88页1015题2、完成第16题。说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180（n2）3、完成第17题。四、总结归纳通过练习，有什么收获？存在什么问题？第 五 课 时（总第 40 课时）学习内容：图形的拼组学
15、习目标：1、通过让学生用不同的三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。2、学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。学情分析：本节课引导学生联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。学习重点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。学习难点：学生能用不同的三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。学习准备：中央资源 多媒体课件 各种各样的三角形若干个。学习过程：一、创设情境入题预习1、同学们，最近我们在研究三角形，能不能回忆起它有什么特性？三角形具有稳定性，那什么图形不具有稳定性呢？其实我
16、们学过的这些图形之间有着密切的联系，今天我们就来进一步研究。出示课题：图形的拼组。2、请大家把准备好的三角形拿出来，你能用这些三角形拼组成一个四边形吗？二、展示交流点拨解惑展示问题一：用三角形拼一拼。1、你是怎么用三角形拼组成一个四边形拼的？你用的两个三角形有什么特点？你觉得怎样的两个三角形一定能拼组成一个四边形？老师的话：不是任意两个三角形就能拼成四边形。只要有一条边的长度相等，那么这两个三角形就能拼成一个四边形。2、利用手中的材料拼组一个特殊的四边形？你是怎么拼组的？它们两个有什么共同特点？你怎么证明它们两个完全一样？展示问题二:用两个一样的三角形也拼成了平行四边形的？长方形呢？正方形呢？
17、用一句话来说一说拼组成平行四边形的两个三角形的条件？老师的话：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形。展示问题三：用三角形拼出你喜欢的图案？展示问题四：通过上面的研究，你有什么想法？长方形、正方形、平行四边形都可以由基础图形三角形拼组而成的。三、巩固练习学会运用完成92页练习十五的第1、2题。四、总结归纳建构提升今天你有什么收获？一起分享吧！板书设计图形的拼组不是任意两个三角形就能拼成四边形。两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。两个完全一样的等腰直角三角形能拼成
18、正方形。作业设计：练习册第38 页第5 课时。必做：1、3、题 选做：2题第 六 课 时（总第 41 课时）学习内容：练习十五第37题及生活中的数学学习目标：1、通过拼、画、摆、围等活动，加深学生对三角形有关知识的认识，进一步巩固对长方形、平行四边形、梯形等平面图形的认识。2、培养学生动手实践的能力和创新意识。3、培养学生学数学的乐趣和兴趣。学习重点：能根据需要拼出各种图形。学习难点：自主探究和合作交流学习准备： 图纸、剪刀、小棒学习过程：一、画一画1、学生分析第3题（1）想一想：等腰三角形与直角三角形的特征是什么？（2）在书上的点子图上画：两个不同的等腰三角形和两个不同的直角三角形。（3）同
19、桌说一说：你是怎样想怎样画的？2、学生观察第6题（1）讲一讲，你对题意的认识。（2）学生动手画出不是等腰的三角形。二、摆一摆1、读一读第4题（1）、同桌交流对题意的理解，只要“三角形两边的和大于第三边”就可以摆出一个三角形。（2）、四人一个小组，动手摆。（3）汇报展示，交流成果边（厘米） 边（厘米） 边（厘米）2 5 62 6 65 6 66 6 6 学生能摆出几种，不必举全，指导他们有序的思考。2、读一读第7题 （1）想一想：用直角三角形、等边三角形拼指定的图形至少需要几个？（2）试一试：用准备好的图形摆一摆。（3）填好空格，引导学生画线进行逆向思维思考。三、拼一拼1、根据第1题的要求剪出所
20、需的图形，再拼出组合图形，集体评议。2、议一议：拼四边形需要哪些条件？拼一拼，同桌互赏。3、试一试：在钉子板上围成一个等边三角形；说一说：你的妙招。集体交流完成第8题。四、剪一剪1、议一议，用一张正方形纸能剪出一个等边三角形吗？2、比照书上的图，学生说出做等边三角形的步骤和方法。3、试一试，用你喜欢的方法剪出等边三角形。练一练：1：猜一猜。 如果三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度可能是几厘米呢？ 2、师：你知道四边行的内角和吗？你怎么知道的呢？你能不能把它分成两个三角形呢？ 假如是六边形呢？为什么呢？ 五、拓展、延伸先让学生自学课本第94页“生活中的数学”“密铺”教学内容，
21、然后让学生说一说：通过自学，你知道了什么？你有什么体会？通过全班交流，教师让学生进一步体会生活中处处有数学，数学就在我们身边，学好数学能更好地解决生活中的实际问题。 六、归纳小结：通过本课练习，你有什么收获？你有什么感受和体会？小学数学三角形单元试卷一、 判断题(1-2每题 1分, 第3小题 2分, 4-9每题 3分, 共 22分)1. 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形 ( )2. 等边三角形一定是锐角三角形 ( )3. 两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形 ( )4. 在A、B两点间只能画一条线段 ( ) 5. 从一点出发只能画一条射线 ( ) 6. 角的两边
22、越长，这个角就越大 ( ) 7. 两条直线的交点叫做垂足 ( )8. 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )9. 因为三角形的内角和是180, 所以平行四边形的内角和是360 ( )二、 单选题(每道小题 2分 共 8分 )1. 任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是 ( )A1个 B2个 C3个2. 等边三角形必定是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形3. 用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( )A完全一样的三角形 B等底等高的三角形 C等边三角形4. 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形三、 填空题(1
23、-10每题 2分, 11-12每题 3分, 第13小题 5分, 第14小题 9分, 共 40分)1. 两条边相等的三角形叫_三角形，三条边都相等的三角形叫_三角形2. 两组对边分别平行的四边形叫做( )3. 只有一组对边平行的四边形叫做( )两腰相等的梯形叫做( )4. 的三角形叫钝角三角形 5. 等边三角形三条边之和是15米，它的底边是 米6. 的三角形叫直角三角形 7. 的三角形叫锐角三角形8. 两个底角都是60的三角形是 三角形，又叫 三角形9. 三角形的两个内角之和是85，这个三角形是 10. 三角形的内角和是 度11. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点12. 在
24、一个三角形中，最多有个钝角，最多有 个直角，最多有 个锐角13. ( )角( )角( )角( )角( )角 14. 求出下图中各角的度数。已知1=70 2=( )度 3=( )度 4=( )度四、 应用题( 7分 )一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？ 五、 其它题(1-2每题 4分, 3-5每题 5分, 共 23分)1. 选择合适的条件，把左右两边用线连起来在三角形中，有一个内角是钝角的 是锐角三角形有一个内角是直角的 是钝角三角形有一个内角是91的 是直角三角形三个内角都是锐角的2. 一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60，试画出这个三角形3. 用量角器画35度角4. 用量角器画出14度角5. 用量角器画出90度角 六、 选作(每道小题 5分 共 20分 )1. 求出图中各角的度数已知160 250 3( )度4( )度2. 一个直角三角形的一个锐角是60，另一个锐角是多少度？3. 一个三角形的一个内角是32，另一个内角是105，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角形？4. 等腰三角形的一个顶角是70，一个底角是多少度？
