1、重庆南开学年度初二上数学几何证明 无答案重庆南开 2018-2019 学年度初二上几何证明1如图，ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 E 是 AC 上一点，连接 BE（1）如图 1，若 AB=4，BE=5，求 AE 的长；（2）如图 2，点 D 是线段 BE 延长线上一点，过点 A 作 AFBD 于点 F，连接 CD、CF，当 AF=DF 时，求证：DC=BC2在ABC 中，ABM=45，AMBM，垂足为 M，点 C 是 BM 延长线上一点，连接 AC（1）如图 1，若 AB=3，BC=5，求 AC 的长；（2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一点，MD=MC，点 E 是ABC 外一点
2、，EC=AC，连接 ED 并延长交 BC 于点 F，且 点 F 是线段 BC 的中点，求证：BDF=CEF3如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是ABC 内一点，AD=BD，且 ADBD，连接 CD过点 C 作 CEBC 交 AD的延长线于点 E，连接 BE过点 D 作 DFCD 交 BC 于点 F（1）若 BD=DE=，CE=，求 BC 的长；（2）若 BD=DE，求证：BF=CF4如图，ABC 和BDE 都是等腰直角三角形，其中ACB=BDE=90，AC=BC，BD=ED，连接 AE，点 F 是 AE的中点，连接 DF（1）如图 1，若 B、C、D 共线，且 AC=CD=2，求 BF
3、的长度；（2）如图 2，若 A、C、F、E 共线，连接 CD，求证：DC=DF5ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，（1）如图 1，点 M 是 BA 延长线上一点，连结 CM，K 是 AC 上一点，BK 延长线交 CM 于 N，MBN=MCA=15，BK=8 求 CM 的长度（2）如图 2，直线 l 经过点 C，AFl 于点 F，BEl 于点 E，点 D 是 AB 的中点，连接 ED求证：AF=BE+DE6ABC 中，点 D 为 BC 上一点，E 为 AC 上一点，连接 AD，BE，DE，已知 BD=DE，AD=DC，ADB=EDC（1）如图 1，若ACB=40，求BAC 的度
4、数；（2）如图 2，F 是 BE 的中点，过点 F 作 AD 的垂线，分别交 AD、AC 于点 G、H求证：AH=CH7如图，四边形 ABCD 中，ADBC，CEAB，BDC 为等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD；CE 与 BD 交于 F， 连 AF，M 为 BC 中点，连接 DM 交 CE 于 N请说明：（1）ABDNCD；（2）CF=AB+AF8如图，在ABC 中，AB=BC，ADBC 于点 D，点 E 为 AC 中点，连接 BE 交 AD 于点 F，且 BF=AC，过点 D 作DGAB，交 AC 于点 G 求证：（1）BAD=2DAC（2）EF=EG9如图（1）：在ABC 中，AC
5、B=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N（1）求证：MN=AM+BN（2）如图（2），若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则图（1）中的结论是否仍然 成立？请说明理由10如图，已知，BAC=90，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，且 CEBD 交 BD 延长线于点 E（1）若 AD=1，求 DC；（2）求证：BD=2CE11如图，已知 AB=AC，AD=AE，BAC=90，EAD=90，BE 的延长线交 AC 于 G，交 CD 于 F（1）求证：BFCD；（2）若 AE 平分BAC，BF 平分ABC，
6、求证：EG=FG 12如图，在矩形 ABCD 中，E 在 BA 延长线上，连接 DE，F 在 DE 上，连接 AF、FC，且 BE=BD（1）如果 AB=4，ADB=30，求 DE 的长；（2）如果 EF=AF，求证：AFCF13如图，在等腰 RtABC 中，ABC=90，AB=BC，D 为斜边 AC 延长线上一点，过 D 点作 BC 的垂线交其延长 线于点 E，在 AB 的延长线上取一点 F，使得 BF=CE，连接 EF（1）若 AB=2，BF=3，求 AD 的长度；（2）G 为 AC 中点，连接 GF，求证：AFG+BEF=GFE14已知：如图，在ABC 中，AB=AC，延长 BC 到 D
7、，使 BD=2BC，连接 AD，过 C 作 CEBD 交 AD 于点 E，连 接 BE 交 AC 于点 O（1）求证：CAD=ABE（2）求证：OA=OC15如图，在等腰 RtABC 中，O 为斜边 AC 的中点，连接 BO，以 AB 为斜边向三角内部作 RtABE，且AEB=90， 连接 EO求证：（1）OAE=OBE；（2）AE=BE+OE16如图，ABD 和ACE 均为等腰直角三角形，A 为公共直角顶点，过 A 作 AF 垂直 CB 交 CB 的延长线于 F（1）若 AC=10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE=2AF17如图，ABC 中，ABC=90，D 为 BC 上一点，
8、且 BD=AB，连接 AD，E 是 AC 上一点，ABE=BDE 且C+2EBC=90（1）求证：DE2+BE2=DB2；（2）已知 DE=2，求 BE 的长18如图，ABC 和DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共直角顶点，连 AD，BE，F 为线段 AD 的中点， 连接 CF（1）如图 1，当 D 点在 BC 上时，求证：BE=2CF，BECF（2）如图 2，把DEC 绕 C 点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立 请证明如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明19等腰 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 G 是 BC 上一点，CFA
9、G 于 E，BFCF，D 为 AB 中点，连接 DF（1）求证：AECCFB；（2）求证：EF=DF 20已知等腰 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 G 在 BC 上，连接 AG，过 C 作 CFAG，垂足为点 E，过点 B作 BFCF 于点 F（1）求证：CBFACE；（2）若点 D 是 AB 的中点，连接 DE、DF，求证：DE=DF21操作：如图，ABC 是等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角：（1）角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN探究：线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明（2）若角的两边分别交
10、 AB、CA 的延长线于 M、N 两点，连接 MN在图中画出图形，再直接写出线段 BM、MN、NC 之间的关系22如图，在等腰直角ACB 中，ACB=90，CE=CD，连接 BE、DA 交于点 O，CFBE 交 AB 于点 F，在 BE 的延 长线上取一点 G，连接 GF 与 AC、AD 分别交于点 M、点 N，使得 GM=GE（1）求证：ADCBEC；GFAD；（2）若 FG=5，BG=11，求 CF 的长23已知ACD 与AGF 都为等腰直角三角形，GAF=CAD=90连接 GD、CF，N 为线段 GD 的中点，连接 AN（1）求证：2AN=CF；（2）求证：ANCF 24如图，等腰三角形
11、 ABC 中，BAC=90，D，E 分别为 AB，AC 边上的点AD=AE，AFBE 交 BC 于点 F，过 点 F 作 FGCD，交 BE 于点 G，交 AC 于点 M（1）求证：GM=GE；（2）求证：BG=AF+FG25如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一 点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N， 连接 ME求证：MEBC；DE=DN26（1）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，E
12、AF=45，延长 CD 到点 G，使 DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45，若 BM=1，CN=3， 求 MN 的长27如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长线于点 D，CG平分ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACF=CBG求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE 28如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DFAB 于点 F，E 为 AC 上一点，且 AE=DE（1）求证：D
13、FDE；（2）若ABC+AED=180，求证：AB+AE=2AF29在等腰直角ABC 中，BAC=90，AB=AC，（1）如图 1，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，AFBE 交 BC 于点 F，连结 EF、CD 交于点 H求证：EFCD；（2）如图 2，AD=AE，AFBE 于点 G 交 BC 于点 F，过 F 作 FPCD 交 BE 的延长线于点 P，试探究线段 BP，FP，AF 之间的数量关系，并说明理由30如图，在 RtABC 中，BAC=90，D 为 BC 的中点，连接 AD，E 为 AB 上一点，过 E 作 EFBC 交 AD 于 F（1）求证：EF=AF（2）若 H 为 EC 的中点，连接 FH、DH，求证：DHFH
