1、第4章几何图形初步Word版第十四章 几何图形初步一、单元教材分析：本章主要介绍了多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。今后学习其他数学知识的基础、 教学目标 1、知识与技能 （1）直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识； （2）画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三
2、视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线、掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。 2、过程与方法 （1）在讲“几何图形”一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。（2）在讲立体图形平面展开图中，我建议最好让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。（3）在讲“直线、射线、线段”一节中，注重
3、培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分“根据语句画出图形”的习题。（4）在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。 3、情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力、二、教学重、难点：教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等教学难点：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学教学关键：潜移默化地培养学生从具体到一
4、般的推理能力，突出重点，突破难点、的科学精神、三、课时安排：单元课时划分 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4、3 角 复习与总结 淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形（1）教学目标知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。过程与方法：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感
5、受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意向。教学重点：识别简单几何体教学难点：从具体事物中抽象出几何图形教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子、让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图、（出示章前图）三、探索新知【探索1】你能从中找到一些熟悉的图形吗？你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）
6、找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流、在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。长方体、圆柱、球、长（正）方体、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。【探索2】思考：看115页课本上面的图形，并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们
7、与我们学过的哪些图形相类似？（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。四、联系生活想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？五、课堂练习培养与测试第97页 4.1.1 几何图形 夯实基础 第1-4题六、课堂小结1、了解什么是几何图形：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。2、了解什么是立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。七、课堂检测能力培养与测试 第97页 4.1.1 几何图形 夯实基础部分八、板书设计4.1.1 几何图形（1）一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究2：2、归纳三、
8、小结 四、练习作业设计必做能力培养与测试 第97页 4.1.1 几何图形（1）夯实基础部分预习能力培养与测试 第98页 4.1.1 几何图形（2）自主学习教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.1.1 几何图形（2）从不同方向观察几何体教学目标知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看。过程与方法：能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。情感、态度、价值观：激发学生对学习空间与图形的兴趣
9、，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图。教学难点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系、教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课【探索1】提问：像长方体、圆柱、球等叫做立体图形，那么，长方形、圆，三角形等叫做什么图形呢？引出平面图形。有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。三、探究新知思考：P116
10、图4.1-5的各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形。比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶、请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形。【探索2】 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看例题图形，往往会得到不同形状的平面图形。在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图。说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，
11、各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画。（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形探究活动1：P117图4.1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动物体的摆放位置，你还能解决吗？四、课堂练习补充练习：画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画。五、课堂小结【小结】学会从不同方位看立体图形，了解立体图形中某些部分是平面图形，会画立体图形的正面图，上面图和左面图。六、课堂检测能力培养与测试 4.1.1 从不同方位看几何体（2） 第99页 夯实基础 第1-4题七、板
12、书设计4.1.1 从不同方位看几何体（2）一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究2：2、归纳三、小结 四、练习作业设计必做能力培养与测试 4.1.1 从不同方位看几何体（2）第99页 能力升级部分预习能力培养与测试 第100页 4.1.1 几何图形（3） 自主学习部分 教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.1.1 几何图形（3）教学目标知识目标：能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。;能力目标：通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉情感、态度、价值观：通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数
13、学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。教学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学方法：通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课【探索1】你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长
14、方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?三、探究新知探究活动：P 117探究:你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4.1-9是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。四、课堂练习先请学生猜测结论，再动手操作，看看自己的猜测对不对。【练习】补充练习：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的
15、数依次为 .五、课堂小结【小结】学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动、注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力、因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构。六、课堂检测能力培养与测试
16、第100页4.1.1 立体图形的平面展开图（3） 夯实基础 第1-3题七、板书设计4.1.1 立体图形的平面展开图（3）一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究3：2、归纳三、小结 四、练习作业设计必做能力培养与测试 第100页4.1.1 立体图形的平面展开图（3） 能力升级部分预习能力培养与测试4.1.2 点、线、面、体 自主学习部分教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.1.2 点、线、面、体教学目标知识与技能：进一步认识点、线、面、体的概念。过程与方法：明确点、线、面、体之间的关系情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯.教学重点：点、线、面、体之间的
17、关系.教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动教学方法：主要用到的思想方法是类比思想教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课 【探索1】（1）举一些你所熟悉的立体图形.学生思考回答.教师举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）教师给出体的概念.（2）你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交处又形成了什么？得出结论：1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。2、面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线。3、线与线相交的地方是点.。对结论加以总结，得出
18、点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。（3）举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.三、探究新课【探索2】（1）笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？通过上述运动你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）汽车雨刷可以看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（点动成线。）你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（线动成面。）你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ 举例，如：夜
19、晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动四、课堂练习教材第120页 练习 第1、2题五、课堂小结【小结】从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。六、课堂检测能力培养与测试 第103页 夯实基础 第1-4题七、板书设计4.1.2点、线、面、体一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究3：2、归纳三、小结 四、练习作业设计必做能力培养与测试第103页4.1.2点、线、面、体 能力升级部分预习教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.2
20、 直线、射线、线段（1）教学目标知识与技能：了解射线，线段和线段的延长线的有关概念及射线，线段，直线的区别和联系。过程与方法：. 掌握射线，线段的表示法，会用尺子正确画射线，线段的延长线。情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想。2、养成认真计算的习惯。教学重点：射线，线段的概念及表示法；教学难点：难点：射线的表示法和直线，射线，线段之间的区别与联系。教学方法：培养学生分析问题、解决问题的能力、教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课 我们已经学过线段、射线和直线你能说说它们的联系和区别吗？我们进一步对它们进行研究。三、
21、探究新知【探索1】提问：1、直线有几种表示法？2、直线的公理是怎样的？3、（1）画三条直线AB,CD,EF（2）把直线CD上点C向左延伸部分擦去，则剩下的图形还是直线吗？（3）把直线EF上点E,F向左，右延伸部分擦去，剩下的图形还是直线吗？探究活动：（1）要在墙上定一根木条，使它不能转动，至少需要多少个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线 ，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。列举日常生活中利用直线知识的例子.。直线的表示方法：用一个小写字母来表示或用两个大写字母来表示。注：直线无端点，向两个方向无限延伸。当两条不
22、同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。【探索2】射线的概念及表示法（1）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.注意：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸.例如：手电筒发出的光，探照灯发出的光（2）射线的表示 用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后。例如射线CD（C为端点。）说明：同一条射线有不同的表示；端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：a.端点相同 b.延伸的方向相同。 用一个小写字母表示。（3）射线的画法：要画出射
23、线的端点和向一方延伸的情况。【探索3】线段的概念及表示法（1）线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分.（2）线段的表示（同直线的表示法相同）用一个小写字母表示用两个端点的大写字母表示.（3）线段的画法：用直线画出A,B为端点的线段，画时不要向任何一方延伸.（4）“连结AB”的定义，就是画线段AB（5）延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长【探索4】直线，射线，线段的区别性质与表法名称端点 个数能否度量向几方延伸图形称呼与表示直 线射 线线 段四、课堂练习1、在直线AB上任取D,C,E三个点，那么这个图中共有
24、几条线段2、A,B,C,D是一直线上的四个点，问：图中共有几条射线？五、课堂小结1、射线，线段的定义及表示法； 2、直线，射线，线段的联系与区别；3、注意点：线段的表示法射线的表示法端点必须写在前。六、课堂检测能力培养与测试 第105页 4.2 直线、射线、线段（1）第1-5题七、板书设计4.2 直线、射线、线段（1）一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究1：2、归纳三、小结 四、练习作业设计必做能力培养与测试4.2 直线、射线、线段（1）能力升级预习能力培养与测试4.2 直线、射线、线段（2）自主学习教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.2 直线、射线、线段（2）教学目标知识目
25、标：使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算能力目标：使学生学会线段的两种比较方法及表示法情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。教学重点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点教学难点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、组织与考勤二、复习引入新课复习线段的概念，引出线段的长度的度
26、量和表示三、探究新知【探索1】1、学生动手画出(1)直线AB、(2)射线OA、(3)线段CD。2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念。)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示、这就是数与形的结合。4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺、(2)圆规和刻度尺结合使用、(教师可让学生自己寻找这两种方法)。、思考：怎样 比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度、由此引导学
27、生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法（将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置）步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合、(2)线段AB沿着线段CD的方向落下、(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD、若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD、若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD、数量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较）总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？（比较线段的大小就
28、是比较数的大小）四、课堂练习补充练习：1、如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小、并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系、可以得出什么结论？2、如图1-8，根据图形填空、AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_、3、如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点、五、课堂小结【小结】1、线段的长度的表示方法。2、两条线段的大小的比较方法。六、课堂检测培养与检测第108页 夯实基础 第1-4题七、板书设计4.2 直线、射线、线段（2）一、探究新知 二、应用新知1、探究1 探究2：2、归纳三、小结 四、练习作业设计必做【练习】P131练习1
29、选做教学反思淖毛湖镇中学教案 （课时备课）课题：4.2 直线、射线、线段（3）教学目标知识目标：掌握线段的比较方法能力目标：掌握线段中点的形与数量的关系。掌握线段的性质及理解两点间距离的概念。情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。教学重点：1、两点确定一条直线；2、线段中点的形与数量关系的结合。教学难点：线段中点的形与数量关系的结合。教学方法：培养学生分析问题、解决问题的能力、教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、组织与考勤二、引入新课【探索1】折纸找中点：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。三、讲述概念试描述出线段中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 中点： 三等分点：四等分点：四、课堂练习【练习】P128练习2五、探究新知【探索2】思考：P131，如图所示，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果
