1、共点力作用下的物体平衡,一.基本概念共点力共点力作用下物体平衡的条件是什么二.基本方法1。三力平衡的解题方法。2。共点力平衡一般的解题方法,关于共点力.作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几个力就叫共点力.,凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力.如汽车运动.,共点力作用下物体平衡的条件是什么.,什么是物体的平衡?,物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于平衡状态.,作用在物体上各力的合力为0.即F合=0,如何应用共点力作用下物体平衡的条件,解决有关实际问题.,1.三力平衡问题.2.正交分析法.,物体平衡物体的合力定为0.,推理1:如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个
2、力的合力定是第三个力的平衡力.,F1,专题一.三力平衡,F1,F3,F2,推理2:如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定是共点力.,三力平衡,三力平衡,1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.,2.如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,F1,30,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,F,Q,画受力图,G,已知G,求T,Q的大小,已知什么?求什么?,O,A,B,如图所示,O
3、A,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,Q,30,G1,G2,30,在受力图的基础上,作等效变换.,1.分解法,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,Q,30,如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,O点静止，G，Q，T三力合力为0。设TQ的合力为G。则G=G,G,30,2.合成法,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,Q,
4、30,3.正交分解法,设水平与竖直为正交坐标，,将力T分解。,=Tcos30o,G=TY=Tsin30o,O点静止，XY二方向上合力均为0。,Q=TX=Tcos30o,=Tsin30o,=2G,小球受哪几个力？当竖直的平板向左缓慢转动时，小球所受各力的大小怎么变？,Q,N,先分析一下，这三个力的方向怎么变？,大小方向都不变,方向不变,方向变,现在问题是：在保持合力为0 的前提下，G恒定，Q方向一定，当N方向逆时针变化 时，Q和N的大小怎么变？,3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,G,Q,N,N最小,在动画中可得，随N的方向变化，Q一直变小，N是先变小
5、后变大，当N与Q垂直时N有最小值=？,Gsin,G,Q,N,用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.来讨论力N的变化,G恒定，n一定，g变化 时，N的大小怎么变？,g,q,n,用正弦定理得:G/sing=N/sinn=Q/sinq=2R.,得:Gsinn/=N sing=定值,N sing=定值，当g=90o时，sing=1最大；N最小=Gsinn,N最小,保持角和小球的位置都不变，答拿着绳端P，在什么位置最省力？设小球重G绳子P端最小力是多少？,P,F,当F与T垂直时，F最小=Gsin,解三力平衡问题,最终是归纳为解三角形问题.,如果是直角三角形,则可用勾股弦定理.或用三
6、角公式来解题.,如果是一般的三角形,则可用正弦定理.余弦定理或相似三角形等公式来解题.,A,B,C,a,b,c,三点可定一个圆,过B点作直径交圆于D,D,连CD,A=D.(同弧的圆周角相等),C是直角.(DB是直径),a=2RsinA.,a/sinA=2R.,同理可得:b/sinB=2R.,同理可得:c/sinC=2R.,得正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.,已知铁球重G，用细线悬挂。为了测量磁铁对铁球吸引力的大小。磁铁水平靠近铁球。结果使悬线偏了与竖直方向成角。此时磁铁对铁球的吸引力F有多大？,G,F,T,F/G=tan,F=Gtan,如果将磁铁水平向右移一点，角怎么
7、变？,F变小，G不变，tan变小，变小。,H,R,L,G,T,Q,光滑球面球心竖直上方H高处有一滑轮.细绳穿过滑轮系一小球,放在球面上,如图.已知球半径为R,小球到期滑轮的绳子长L.求小球所受各力的大小.,力三角形TGQ与几何三角形LHR相似,对应边成比例,T/L=G/H=Q/R.,T/=GL/H.,Q=GR/H.,H,R,L,G,T,Q,T/L=G/H=Q/R.,T/=GL/H.,Q=GR/H.,若细绳通过滑轮使小球沿光滑球面缓慢上升,小球所受各力的大小怎么变?A.QT都增大.B.QT都减小.C.Q不变,T减小.D.Q减小,T不变.,即是讨论:当L变小,G,T,Q怎么变?,“缓慢”即始终平衡
8、,O,A,B,轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A端挂一重物.如图.A端系一细绳子跨过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力T的变化情况是()A.FT都增大;B.FT都减小;C.F不变,T减小;D.F减小,T不变,E.FT都不变.,隔离A点.A点受几个力;A点运动状态;各力什么关系.,F,T,C,如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个封闭三角形.,根据：在变化中，力三角形FTG与几何三角形AOB总是相似。得：,不变,不变,变小,当减小.,不变,不变,变小,A,B,如图,细绳在A处固定,一滑轮跨过细绳挂重物P.当细绳B端缓慢向下移时,细绳上张力的变化情况.A.
9、增大;B.减小;C.不变;D.无法判断.,T,P,T,受力分析,滑轮缓慢下移,保持合力为0T,T合力=-P同一细绳子上张力处处相等,T=T;且二力与竖直方向有相等的角.,得T=G/2cos,sin=墙宽/绳长,角 不变,B点下移?,不变,质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1)现用平行于斜面向上的力F，使物体沿斜面匀速向上,求F的大小.(2)如用水平的力F使物体沿斜面匀速向上，求F.,“恰能沿倾角为的斜面匀速下滑”可得物体与斜面间摩擦系数=tg,水平F匀速向上受力分析,运动分析匀速,共点力平衡的一般分析方法是正交分解法,X,Y,匀速，XY二方向合力均为0。,得F=2Gsin,质量M的物
10、体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(2)水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.,“恰能沿倾角为的斜面匀速下滑”可得物体与斜面间摩擦系数=tg,水平F匀速向上受力分析,运动分析匀速,共点力平衡的一般分析方法是正交分解法,X,Y,得F=Gtg2,匀速，XY二方向合力均为0。,F2=F12+F22+2F1F2 cos,F1,F2二个力的夹角,随的增大,合力F的大小怎么变?,F1,F2,F1,F,F1sin,F1cos,F2=(F1sin)2+(F2+F1cos)2=(F1sin)2+F22+2F1F2cos+(F2cos)2=F12+F22+2F1F2 cos,逐渐变小,当=0时F最大,F=F1
11、+F2,1,当=180o 时F最小,-1,F=F1-F2,请画出均匀木棒的受力图,Q,1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.,质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端与水平地面成角.求地面对棒的静摩擦力.,F,Q,f,根据三力平衡必共点,木棒受三力G,N,F.,F力是Q和f的合力,所以,木棒实际受四个力,G,Q,N,f,木棒静止,水平方向:N=f;竖直方向:Q=G.,O,A,B,图中可得:tg=OB/OA;tg=OB/(OA/2);tg=2 tg,Q/f=G/f=tg=2 tg.,f=G/2 tg.,重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最
12、高点A,环的半径R,弹簧原长L0,劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?（g取10m/s2）,R,O,F,设小球静止时,弹簧与竖直方向成角,受力图,受力分析,图中得:F=-2Gcos又：F=-Kx X=L-L0=(2Rcos-L0),Cos=KL0/(2KR-2G),如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹簧原长L0,劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?（g取10m/s2）,R,O,设小球静止时,弹簧与竖直方向成角,
13、图中得:力FGQLRR F:L=G:R=Q:R 又：F=Kx X=L-L0 L=2Rcos,Cos=KL0/(2KR-2G),3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1)水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.(2)求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.,F,设任意角F匀速向上受力分析,运动分析匀速,X,Y,根据物体运动状态列方程,得当=时,F有最小值 F=Gsin2,MA=2m,MB=m,质量分别为2m和m的AB二个小球，用细绳L1L2如图相连悬于O点。现用水平恒力F作用于B球,平衡静止后,L1L2二细绳于竖
14、直方向各成几度?,L1,L2,O,F=3 mg,MA=2m,G=mg,L1,T2,O,F=3 mg,隔离法,画受力图时,将研究对象从众多的施力物中隔离出来,只画出其它物体对它的力,不考虑它对其它物体的力.,如果物体受三个力而平衡,则其中任一个力,一定是另外二个力的合力的平衡力,R=2mg,=60,=R=2mg,GA=2mg,O,=60,解决多个物体的力学问题的策略是:先易后难,由此及彼.,T2,T1,=30,整体法:将AB二个物体作为一个整体来分析,画出“整体”外的物体对“整体”内的物体的外力,而不考虑内力来分析.,GA+B,F,要灵活的应用隔离法和整体法,F,F,F,F,F,F,F,F,F,
15、F,A,B,C,D,A,B,L2,L1,隔离B分析L2的方向;,整体法分析L1的方向.,AB受到大小相等方向相反的力F,A,吊桥均匀桥面AB重G，用六根竖直钢柱和五条钢索相连后吊在水平的MN二点之间（如图）。已知钢柱间相距均为9米，中间二根钢柱长均为2米，钢柱上拉力F均相同。中间一根钢索呈水平。MN二点上对吊桥拉力T的方向均于水平成45.求另外四根钢柱长.,B,M,N,T,T,FY,FY,FX,FX,整体分析,分析桥面:6F=G,F=G/6,2FY=G,FY=FX,T=FX=G/2,FY,FX,分析结点,F=G/6,T=G/2,9m,3m,F=2G/6,9m,6m,质量为M的木块,放在摩擦系数
16、为:=3/4的水平地面上.求使它能沿地面作匀速运动的最小拉力F的大小和方向.,F,极值问题一般解决方法:在全面分析的基础上,选取合适的参(变)量,建立一个物理模型,求出F关于这个参量的函数.然后根据这个函数来讨论:当什么时候,F有极值.,F,极值问题一般解决方法:在全面分析的基础上,选取合适的参(变)量,建立一个物理模型,求出F关于这个参量的函数.然后根据这个函数来讨论:当什么时候,F有极值.,X,Y,G,Q,f,FX,FY,Fcos-f=0,Q=G-Fsin,f=Q,Fcos-(G-Fsin)=0,F=G/(cos+sin),F=G/(cos+sin),F=G/(cos+sin),设cos+
17、sin=K(sin cos+cos sin),然后根据F关于的函数,来讨论:当为何时,F有最小值.,Ksin=1,K cos=,=53,Cos+sin=Ksin(+),原式变成:,F=G/(Cos+sin)=G/5/4sin(53+),当=37时,F有最小值3G/5,A,B,C,D,ABCD四个重G的相同的木块,在二块竖直的夹板间保持静止,求BC之间的摩擦力的大小,整体法,4G,f=2G,f=2G,BC之间f=?,=0,根据f=N?,转动平衡,BC之间f=?,=0,若左板光滑,右板粗糙?,若右板光滑,左板粗糙?,若二板都光滑?,若有五块相同木?,A,B,C,D,4G,f=2.5G,f=2.5G
18、,若有五块相同木块?,E,整体法,A,B,C,D,f=2.5G,E,AB,BC之间f=?,=0,答:G/2,G,T,F,电场线E,等势面,O,A,B,轻绳长0.8m,一端固定于O,另一端系质量510-3千克,电量+510-5库的小球.小球静止于A点.加上一匀强电场后小球静止于B点.此时绳子拉力恰等于小球重力.已知电势差UOB=100V,求AB二点的电势差和匀强电场的电场强度E.,根据T=G,确定E方向,根据E方向,确定等势面,根据匀强电场U=Ed得UAB=2UOB,根据力三角形与三角形OAB相似,得:F:AB=G:L,Eq:AB=G:L,Eq:UAB/E=G:L,F=Eq,UAB=EAB,E2=GUAB/Lq,
