1、第三章 时域分析法,教学内容：1、系统的典型化和性能指标。2、掌握一阶系统、二阶系统的时域分析。3、了解高阶系统时域分析的方法。4、掌握控制系统稳定性的概念及判稳方法。5、掌握控制系统稳态误差的概念及其求解方法。教学重点：1、二阶系统的时域分析。2、控制系统稳定性的概念及判稳方法。3、控制系统稳态误差的概念及其求解方法。,概述：,输入,输出,5种典型的r(t),求出对应的c(t),拉氏变换R(s),C(s)=R(s)(s),由c(t)的函数形式及曲线等得到系统各项性能指标,直接,3-1 系统的典型化及性能指标,一、典型的输入信号,1、单位脉冲信号：(t),3、单位斜坡信号：r(t)=t1(t)
2、,2、单位阶跃信号：r(t)=1(t),阶跃信号：r(t)=A1(t),拉氏变换：R(s)=1,1,拉氏变换：,拉氏变换：,拉氏变换：,斜坡信号：r(t)=At1(t),拉氏变换：,4、单位抛物线信号：,抛物线信号：,拉氏变换：,拉氏变换：,A,5、正弦信号,拉氏变换：,6、几种典型信号的关系,二、性能指标（均在阶跃输入下定义）,1、延迟时间td：达到稳态值50%的时间。（越小越好）,2、上升时间tr：第一次达到稳态值的时间。,3、峰值时间tp：第一次达到峰值的时间。,4、调节时间ts：达到稳态值的时间。(2%或5%误差带),5、最大超调：最大偏差与稳态值的比值。,6、衰减率（比）：,工程取值
3、：75%90%(4:110:1),特例：无超调系统,无tp、%、,tr：10%90%的时间,7、稳态误差ess：输出的稳态c()与给定的差值。,ts定义不变,3-2 一阶系统时域分析,惯性环节（含有一个储能元件）,一、一阶系统的单位阶跃响应,r(t)=1(t)，求c(t)=?,5、性能指标,二、单位斜坡响应,r(t)=t1(t)，求c(t)=?,三、单位脉冲响应,四、次割距求时间常数T,方法：h(t)任取一点A作切线，,交稳态值于B，,则tAB=T。,B,思考：,例：温度计可看作一阶系统，传递函数为，用其测量容器内的水温，1min能显示该温度的98%。若加热容器使水温按的速度 均匀上升，问温度计的稳态指示误差有多大？,测容器水温（不变）,阶跃输入,1min能显示该温度的98%,4T=1min,T=1/4min=15s,斜坡输入,3-3 二阶系统时域分析,振荡环节,系统阻尼比,无阻尼自然振荡频率,系统的特征方程：,系统的特征根：,谢 谢！,下周交作业！,
