1、数学教案 4年级15 统筹法教案教材版本：实验版. 学校： .教 师年 级四年级授课时间课 时2课时课 题第15讲统筹法教材分析本讲是在学生认识时、分、秒，积累安排事务先后顺序经验的基础上进行教学的。通过本讲学习，培养学生珍惜时间的意识，学会通过合理安排事情先后顺序节约时间的策略，体会统筹法在生活中的广泛应用。本讲题目难度逐级递增，以学生自主学习、合作学习、探究学习为主，教师通过引导学生比较不同方案，得出解决问题的最优策略。拓展延伸是补充模块，教师根据课堂和学生情况选讲。教学目标知识技能1.认识解决同一个问题有不同的策略，体会合理安排时间的必要性，掌握合理安排时间的方法和规律。2.尝试用数学方
2、法解决日常生活中的时间安排问题。数学思考初步体会运筹思想在解决实际生活中的应用。问题解决运用所学知识合理安排时间，节约时间。情感态度感受数学的价值，养成珍惜时间的意识，与人合作交流、独立思考的学习习惯。教学重点、难点教学重点：掌握合理安排时间的方法和规律。教学难点：运用所学知识解决实际问题。教学准备动画多媒体语言课件。第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。一、导入师：同学们，冬天快来了，每天你必须做但又最不想做什么？（预设有同学可能会说起床） 师：听到有人说起床，要从温暖舒适的被窝中爬出来的确是一件很困难的事情。动物城里的贝贝也最讨厌起床了，他在起床
3、时还有一个很不好的习惯，我们来看看到底是什么？（播放导入）师：贝贝起床时的这个不好的习惯是什么？生：起来后再睡一会儿师：对，可能我们很多同学都会这样，但这样做很容易迟到哦！二、呈现问题师：贝贝饿着肚子走了，我们来看看他的时间安排，同学们能帮助贝贝合理的安排时间吗？（一）例1例1：已知贝贝在起床后要完成这样的几件事：起床穿衣服3分钟，刷牙洗脸5分钟，听广播10分钟，热奶茶15分钟，吃早点10分钟，步行到森林10分钟。这时已经几点了？在表盘里画出时针与分针。如果贝贝将这些事都做完，能在8点以前到大森林吗？1.学生读题，获取信息。师：从故事中，你知道贝贝几点起床的吗？生：7：20。师：你还知道了哪些
4、信息？生：师：下面请同学们同桌合作，看看贝贝要做的这些事哪些能够同时做？怎样样安排能更合理？2.学生同桌合作，安排顺序，教师巡视，了解学生情况。3.集体汇报交流，指定学生说出自己的安排顺序和思考过程。4.学生独立完成解答。答案：315101038（分）6时20分1时38分7时58分答：这时已经7时58分，能在8点以前到达森林。师：贝贝要是按照我们这样的安排就不会饿着肚子出门了，俗话说吃不穷，穿不穷，算计不到要受穷。所以同学们做事时要预先计划，合理安排。贝贝没吃饭来到了森林。（播放过渡场景）师：多利和我们大家伙想到一起了。种树离不开浇水，他们在接水时又遇到了麻烦。我们一起来看看。（二）例2例2：
5、现在只有一个水龙头，已知贝贝、罗杰、多利和波利老师接水的时间依次是1分钟、6分钟、3分钟和4分钟。怎样安排接水顺序，才能使总时间(包括等待时间)最短？最少需要花多少时间？1.学生读题，获取信息。2.师生共同分析。师：题目的问题包括了哪些时间？生：包括接水时间和等待时间。师：安排不同接水顺序，四人的接水时间总和变不变？等待时间呢？生：安排不同接水顺序，四人的接水时间总和不变，顺序不同接水的等待时间会变化。师：怎样安排接水等待时间会更短呢？（教师可借助例题解析的表格帮助学生分析）生：安排用时短的人先接水，可使后面等待接水的人的等待时间缩短。师：大家的观察很敏锐，根据这个发现你会安排他们的接水顺序了
6、吗？3.学生独立完成，然后集体交流。答案：按照“贝贝多利波利罗杰”的顺序安排，才能使总时间(包括等待时间)最短，1433426127（分钟）答：最少需要27分钟。4.小结。等候时间总和最少的一般规律：按照花时间的多少，从最少的开始，花时间最多的放在最后。（三）例3（播放过渡场景）这时，又来了两个小伙伴小象芬利和小虎安安。考虑到一个水龙头太浪费时间，波利老师又接了一个水龙头过来。例3：已知芬利接水需要12分钟，安安接水需要7分钟。怎样安排接水顺序，才能使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短？最少需要花多少时间？1.学生读题，获取信息。师：从题目中你了解到了哪些信息？生：师：结合刚才的经验，这次
7、怎么安排呢？你有哪些方案？分别计算每种方案的接水时间和等待时间，怎样用时(包括等待时间)最短？2.小组合作，寻找解决问题的方案。3.集体汇报交流，教师适时出示解析帮助学生进一步理清思路。师：和例2一样，大家接水用时是一样的，不同的是等待时间。师：怎样安排可使等待时间较短？生：把用时短的安排在前面可使等待时间较短。（学生利用解析表格讲解自己的安排）4.学生独立完成解答。答案：1333426271251（分钟）答：贝贝、多利分别排第一，波利、罗杰分别排第二，安安、芬利分别排第三，可使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短。最少时间是51分钟。5.小结。师：这道题和例2的思路一样，把用时较少的安排在
8、前面，可使等待时间最短。（四）例4（播放过渡场景）完成了浇水的任务，波利老师带着大家玩了一个游戏。这里有一座火焰桥，桥面上都是火，你们四个要过桥。为了避免受伤，我给你们准备了一颗能辟火的水晶球(能同时保护两个人)。这座桥最多能承担你们中任意两个的重量。例4：已知安安、贝贝、多利和罗杰单独过桥的时间分别是2分钟、3分钟、6分钟和7分钟，水晶球的能量只能维持18分钟，它们能安全过桥吗？怎么安排？1.学生读题，获取信息。师：从题目中你了解到了哪些信息？生：师：两个人一起过，比如用时3分钟和用时7分钟的一起过，过桥时间是几分钟？生：7分钟。师：大家的理解是完全正确的，也就是两人一起以较慢的时间为准。那
9、么怎样搭配才能节约时间呢？2.小组合作，寻找解决问题的方案。3.学生独立完成解答。答案：3273318（分）答：它们能安全过桥。4.小结。可使用时接近的两人一起过桥，由用时较短的人把水晶球送回来，比较节约时间。三、课堂小结师：这节课你有那些收获？还有哪些不明白的地方？第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语师：通过上节课的学习，同学们学会了合理利用时间，统筹安排事情的顺序，这节课就让我们学以致用，一起看走进大胆闯关。二、大胆闯关（一）大胆闯关11.欢欢每天早晨起床要5分钟，煮鸡蛋要15分钟，洗漱要5分钟，吃饭要10分钟，他最少要多少分钟才能完成这些事情？（本题难度不大，学生独立完成解答后指
10、定学们讲解）（二）大胆闯关22.妈妈让欢欢给客人烧水沏茶。洗水壶要1分钟，烧水要15分钟，洗茶杯要1分钟，放茶叶要2分钟。为了让客人早点喝上茶，应如何安排？最少要多少分钟？（本题难度不大，学生独立完成解答）（三）大胆闯关33.学校体育组只有一个充气筒，给一个篮球充足气要5分钟，给一个排球充足气要4分钟，给一个足球充足气要7分钟。多多和两个同学分别拿来篮球、排球、足球各一个，怎样安排充气的顺序，才能使总需的时间（包括三人等候时间）最短？最少花多少时间？师：每个同学的时间都很宝贵，为了节省大家的时间，怎样安排充气顺序？（1）学生分小组讨论。（2）展示学生设计的方案。方案1：篮球（5分）排球（4分）
11、足球（7分）等待：排球 足球足球共需要时间：53427=30（分）方案2：篮球（5分）足球（7分）排球（4分）等待：足球 排球排球共需要时间：53724=33(分)（3）提问：通过设计，你有什么发现吗？（学生讨论，发言）生：给第一个球充气的时候，另外两个人要等待，所以要3倍的时间，给第二个球充气的时候，第三个人要等待，所以要2倍的时间，再加上给第三个球充气的时间就是需要的总时间。师：他总结得非常好，这样的话，哪个球放在第一个充呢？生：花时间最少的那个。师：谁放在第二个呢？生：花时间次之的那个。师：也就是把花时间最多的放在最后，这样花的时间就最少了，下面请同学们算算看，这样总时间是多少分钟呢？（
12、4）学生完成计算。答案：34257=29（分）答：按照先排球，后篮球，最后足球的充气顺序充气，才能使总需的时间最短，最少花29分。师：同学们，对比一下你刚才设计的方案，求得的总时间，有比29分钟还少的吗？生：没有啦。（5）小结：师：现在我们一起来总结一下，如果遇到类似的问题，我们把谁放在第一位呢？怎样安排这个先后顺序呢？生：按照花时间的多少，从最少的开始，花时间最多的放在最后。（四）大胆闯关44.有甲、乙两个水速相同的水龙头，6个人各拿一个水桶去接水，这些水桶接满水的时间分别是3分钟、4分钟、5分钟、6分钟、7分钟和10分钟，怎样安排才能使等候总时间最短？（本题是例3变式题，学生独立完成解答后
13、，集体交流。）答案：32425625（分）答：用时3分钟、4分钟分别排第一，用时5分钟、6分钟分别排第二，用时7分钟、10分钟分别排第三。可使它们6个人等待时间最短。最少时间是25分钟。（五）大胆闯关55.乐乐骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛。甲过河要4分钟，乙过河要2分钟，丙过河要5分钟，丁过河要6分钟。每次只能两头牛一起过河，问：4头牛全部过河最少要多少分钟？（1）学生读题，获取题目中的信息。（2）学生小组讨论。师：同学们讨论一下，要想把4头牛用最少的时间赶过河，应该怎样安排？教师可以根据学生情况提示：从河对岸返回时应该骑较快的牛。师：你们是怎么安排的？最少要多少分钟呢？（3）
14、学生汇报各组方案，师生共同评价最佳方案。（教师播放解析和答案）方案：先赶甲乙两头牛过河，需要4分时间。再赶乙回头要2分钟时间，再赶乙丙过河，需要时间5分，赶乙回头需要2分钟，最后赶乙丁过河，需要时间6分，共需要时间4+2+5+2+6=19（分）三、拓展延伸（一）拓展延伸11.妈妈用平底锅烙饼，锅内同时最多能放4张饼，烙一张饼需要4分钟（每面各需2分钟）。妈妈怎样安排才能尽快烙完6张饼？最少需要多长时间？（1）学生读题，获取题目信息。（2）小组合作探究。师：大家小组合作，可拿出6张纸操作研究一下，看看你有几种烙饼的方案，最少需要多少分钟？（学生动手操作）（3）学生汇报交流，教师适时播放解析。答案
15、：给6张饼编号为1、2、3、4、5、6；先烙1、2、3、4，2分钟后，1、2翻面，取出3、4，再放入5、6，两分钟后1、2完成取出；后放的5、6翻面，同时放入3、4反面，再过2分钟全部完成。2226（分钟）答：最少需要6分钟。（二）拓展延伸22.小云、小林和小东同时来到医务室。小云看牙需5分钟，小林打针需要8分钟，小东拿药需要3分钟。怎样合理安排他们的治疗顺序，才能使他们的等候时间总和最少？他们一共要等候多长时间？答案：按照“小东先拿药，然后小云看牙，最后小林打针”的顺序安排，可使等候的时间总和最少。最少等候时间：32511（分钟）答：他们一共要等候11分钟。四、课堂总结1.合理安排做事顺序，
16、使所用时间最少时：（1）理清每件事情是否一定要有先后顺序；（2）是否多件事情可以同时完成。2.等候时间总和最少的一般规律：按照花时间的多少，从最少的开始，花时间最多的放在最后。本讲教材答案：例1：这时已经7时58分，能在8点以前到达森林。例2：按照“贝贝多利波利罗杰”的顺序安排，才能使总时间(包括等待时间)最短，1433426127（分钟）答：最少需要27分钟。例3：1333426271251（分钟）答：贝贝、多利分别排第一，波利、罗杰分别排第二，安安、芬利分别排第三，可使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短。最少时间是51分钟。例4：它们能安全过桥。大胆闯关答案：1.30分2. 16分3.
17、 29分4. 32425625（分）答：用时3分钟、4分钟分别排第一，用时5分钟、6分钟分别排第二，用时7分钟、10分钟分别排第三。可使它们6个人等待时间最短。最少时间是25分钟。补充习题：1.小佳需要完成的作业：上网查资料（10分钟）、打印资料（5分钟）、读英语故事（4分钟）、练口算（3分钟），他应该如何合理安排完成各项作业呢？2.妈妈中午做饭的工序是：淘米1分钟，煮饭8分钟，洗菜、切菜、炒菜6分钟，洗碗4分钟，擦桌子3分钟。请你为妈妈设计一下，怎样做更省时，最少要几分钟？3.妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎9条鱼至少需要几分钟？补充习题答案：1.按照下面的顺序安排更省时间，最短需要17分钟。 2.按照下面的顺序安排更省时间，最短需要14分钟。3.9分钟
