1、类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和 中,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又,ADEABC,.,因此.,ABC,ADE,要证明ABCABC，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把ABCABC联系起来,回顾,ABCABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,
2、简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.,思,考,？,对于ABC和ABC,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.,3.2,3.2,2,1.6,50,),例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18c
3、m,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15,A=400,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,=1.5,判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12,1.5,1,2,2.图中的两个三角形是否相似?,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,
4、理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法3：三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：通过定义（不常用）,如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？,若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？,A,B,C,D,E,学以致用,4.如图：在ABC中，点M是BC上任一点，MDAC，MEAB，,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,1、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,2、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,3:5,3:5,3:5,
