1、苏教版五年级数学下册八单元分数的加法和减法教案第八章 分数加法和减法教材分析：三年级（上册）教材已经教学了同分母分数的加、减法，本单元教学异分母分数的加法和减法，内容分三部分编排。第8082页教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。第8385页教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。第8687页实践与综合应用，介绍一些有关图形密铺的知识。 1、在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把“先通分”不单看成法则，还看作策略，设计了“体验迁移总结”的教学线
2、索。例1在计算1/2+1/4的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据1/2和1/4的意义，用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的1/2，如果表示1/4，还要把这张纸再对折一次。经过两次对折，1/2变成2/4，1/2+1/4变成2/4+1/4。学生在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑1/2和1/4的分母不同，如果把这两个分数化成同分母分数，就可以用“分子相加、分母不变”的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。在理出计算1/2+1/4的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。“试一试”对学生是有挑战性的，先是把异
3、分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-4/9。计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的： 一是在验算5/6-1/3=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；二是让学生体会4/9+5/9=9/9=1，并应用到以后的计算中去。经过例1和“试一试”，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过“要注意些什么”引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。练习十四配合例1的教学，在安排上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数
4、，再次体验同分母分数可以直接相加，异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较，尤其是前两组题参加运算的两个分数相同，进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减，这些分数的特殊表现在两点上： 它们的分子都是1；同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分，再加、减。如果能发现并理解下面的规律，是非常好的收获： 这样的特殊分数相加，和的分子是两个加数的分母相加，和的分母是两个加数的分母相乘；这样的特殊分数相减，差的分子是减数的分母减被减数的分母，差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和1/2的分数
5、，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；最接近1的应该是其中最大的1个；最接近1/2的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。 2、通过三个分数的加法和减法，培养计算能力。例2教学三个分数的加、减计算，而且被减数是1。这道例题要解决两个问题： 一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。本册教材第36页在概括分数的意义时说： 一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位“1”。这道例题里把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1来表示。围绕“大象”卡通提出的问题进行讨论，不仅要找到看作单位“1”的量，还要把
6、它表示为数1，参与列式和计算。例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决新颖的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。在某种意义上说，也是在实践中创新。计算列出的两个式子，要把1写成分子、分母相等的假分数，在例1的“试一试”里已经这样做了。计算1-1/4+1/3，由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1写成12/12是毫无疑问的。计算1-1/4-1/3，会出现两种情况。如果从左往右依次计算，那么把1写成4/4，先减1/4得3/4，再算3/4-1/3；如果先把1/4和1/3通分，分别化成3/12和4/12，那么1只要写成12
7、/12。这两种算法都是好的，也是教材预计到的，允许学生喜欢怎样算就怎样算。在此基础上计算“练一练”里的5/9+2/3-2/5，学生中可能出现两种算法：5/9+2/3-2/5=11/9-2/5=37/45或5/9+2/3-2/5= 25/45+30/45-18/45= 37/45前一种算法比较适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个异分母分数加法或减法，和例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种算法要把三个分数同时通分，而第三单元只教学求两个数的最小公倍数，第六单元只教学两个异分母分数的通分。如果学生有能力这样算是可以的，如果没有这样的能力则不必勉强。更不要补
8、充教学求三个数的最小公倍数和三个异分母分数的通分等内容。练习十五第14题配合例2的教学。可以看到，安排的纯计算题不多，仅第1题中有4道。这是因为对三个分数的加法和减法的教学要求是学生能正确地计算，只要两个异分母分数的加法和减法掌握得比较好，达到这样的要求并不困难，完全不需要大量的练习。但是有两点要提醒学生注意： 如果最后的得数不是最简分数，应该约分；如果最后的得数是假分数，不必一定化成带分数。在练习十五第69题里进一步培养计算技能，发展思维的灵活性，包括三方面内容。一个内容是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加的题，要求都用两种方法计算： 一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算
9、，另一种方法是应用加法运算律计算。从中体会两种算法的得数相同，后一种方法的计算简便，并研究计算简便的原因。从而得到两点收获： 一是确认整数加法的运算律，对分数加法同样适用；二是为第8题的简便计算作充分的准备。第二个内容是体会减法的性质。第7题中同组两道题的运算顺序不同，得数相同。说明一个数减两个数的和，可以用被减数逐个减这两个数。反之，一个数连续减两个数，可以用被减数减两个减数的和。在整数减法和小数减法中，都让学生体验过这样的规律。现在再次体验，可以加强感受。但暂时不要求应用于简便计算。第三个内容是第9题的解方程。以前只在整数和小数范围内解这些方程，把解方程扩展到分数范围，是新知识的灵活应用。
10、第一课时教学内容：教科书第80页，例1、试一试、练一练，练习十四第14题。教学目标：1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3、使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。教学准备：多媒体课件，每人一张长方形白纸。一、复习引入1、图书馆购买了一批新图书，其中童话书有3/8，故事书有1/8。童话书和故事书一共占这批图书的几
11、分之几？独立完成，指名板演。说说你是怎么想的？结果要注意什么？2、我们已经学会了同分母分数的加、减法，今天在此基础继续学习新的内容。二、教学新课1、教学例1。（1）出示例1。（2）要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”实际是求什么？（3）怎样列式呢？（4）这道题的算式与复习题比较有什么不同？（分母不同，异分母分数相加）板书课题：异分母分数加法。（5）取出长方形白纸，表示试验田，你能通过折一折的方法，涂色表示1/2和1/4吗？说说你是怎么折的？你能根据折的情况说说1/2与1/4相加的和是多少吗？你是怎样看出1/21/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2看作了几分之
12、几？（6）想一想，计算1/21/4时，我们要先做什么？小组内互相说说。（通分）通分的目的是什么？（转化成同分母分数）指出：在计算1/21/4时，要先把1/2和1/4通分把它转化成同分母分数。再按什么方法计算？（同分母分数计算）按这样的方法，完成例题的填空。2、出示“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”。（1）要求“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”实际是求什么？（2）怎样列式呢？（3）这道算式与前一题有什么不同的呢？（异分母分数减法）补充课题：减法。（4）说说你打算怎么办？通分的目的是什么？你能试着独立完成吗？并在小组内互相说说你的想法。学生尝试解题，小组交流。（5）交流汇报方法。说
13、说你是怎么想的？3、试一试。（1）还有什么其他的要求吗？学生独立完成计算。（2）汇报方法。指出：一般情况下最后结果都应用最简分数表示。（3）你是怎样计算14/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。4、异分母分数加、减法的计算，它们有什么相同的地方吗？计算异分母分数加、减法时要注意什么？在小组中说说。小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。5、完成练一练。（1）独立完成计算，并验算。（2）展示学生作业，集体评价
14、。说说你是怎样算的？你觉得有什么要提醒其他同学注意的？三、巩固练习1、完成练习十四第1题。（1）按要求涂色，并写出得数。（2）结合图形说一说为什么？通分母分数相加应怎样计算？异分母分数相加要先怎样？2、完成第2题。（1）独立完成计算。（2）展示作业，交流评价。异分母分数加、减法在计算时有什么相同点和不同点？3、完成第3题。（1）理解题意。（2）说说你是怎样想的？（3）列式计算。4、完成第4题。（1）理解题意。（2）求“从体育馆道少年宫一共有多少千米？“实际是求什么？求“从学校道体育馆比从学校到少年宫近多少千米？”应该怎样列式？第3各问题应该怎样想？（14/5）（3）独立完成计算。5、拓展训练。
15、（ ）/（ ）（ ）/（ ）1/5（ ）/（ ）（ ）/（ ）1/4四、课堂小结今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会第二课时教学内容：教科书第82页，练习十第59题。教学目标：1、通过练习，使学生巩固对异分母加、减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。2、通过练习，使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学应用意识。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。一、基础练习1、板书课题：异分母分数加、减法。2、完成练习十第5题。（1）学生独立完成左边两组题的计算。（2）展示学生作业，交流计算结果。（3
16、）探索规律。这组题中的分数有什么共同特点？（分子都是1，分母的最大公因数是1）分母的最大公因数是1的两个数通分的公分目有什么特点？（公分母是两个数的乘积）每道题得数的分子与原来两个分母的分母有什么关系？在小组中说说自己观察的发现。指出：分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。根据发现的规律完成右边两组题的计算。汇报结果。2、完成第6题。（1）在小组中进行判断。（2）汇报交流，说说自己的想法。哪些分数接近0？你是怎么想到的？哪些分数接近1/2？你是怎样想到的
17、？接近1的分数有哪些？你是怎样想到的？3、完成第7题。（1）在小组中先估算。（2）汇报交流想法。你怎样想到4/52/3的结果不接近1/2的？你怎样想到1/103/7的结果比较接近1/2的？（3）独立完成计算，并与估算结果比较估算是否正确。二、综合练习1、完成第8题。（1）理解题意，明确两个量杯中各有多少升呢？（2）指导方法：400毫升和800毫升应该等于多少升呢？你是怎么想的？（3）独立完成第（1）、（2）问题的解答。汇报结果。2、完成第9题。（1）读题，理解题意。（2）指导方法：估计一下，每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几？说说你是怎么想的？（3）独立完成第（2）、（3）题的计算，并交
18、流结果。三、课堂小结通过练习，你有什么收获？在解决问题时要注意什么？第三课时教学内容：教科书第83页，例2、练一练，练习十五第14题。教学目标：1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。2、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。3、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。教学难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。教学准备：多媒体课件。一、复习引入1、红山小学校园里有一个花园，
19、其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？学生独立完成，说说自己是怎样想的？2、你能提一个用减法计算的问题吗？月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？学生独立完成，汇报交流。3、这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。二、教学新课1、教学例2。（1）出示例2。（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？指出：这就是今天我们要学习的分数加减混
20、合运算。（板书课题：分数加减混合运算）（5）尝试完成计算。交流计算方法。你是按照怎样的运算顺序计算的？分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。2、完成练一练。（1）完成第1题。学生独立完成计算。展示作业，交流方法。先算什么？再算什么？（2）完成第2题。我们约有7/10的人口在农村“什么意思？把谁看作单位“1”的？怎样列式呢？指出：全国人口总数看作单位“1”，也是解题的一个重要条件，虽然题中没有写出这个条件，同学们必须把它找出来并参与列式。三、巩固练习1、完成
21、练习十五第1题。独立完成计算。汇报交流计算方法。你是按照什么运算顺序计算的？计算中是怎样通分的？指出：参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。2、完成第2题。理解题意，说说自己的思路。独立完成解答。交流汇报，集体评价。3、完成第3题。独立完成（1）（2）小题，说说自己是怎样想的？根据条件，提出新问题，尝试解答。4、完成第4题。独立完成并交流。“1”哪里来的？把谁看作单位“1”的？四、课堂小结今天学习了什么内容？能说说分数加减混合运算的顺序是怎样的吗？在计算中要注意什么？第四课时教学内容：教科书第8485页，练习十五第510题。教学目标：1、通过练习，使学生了解整数加
22、法的运算律和减法运算性质，同样适用与分数加、减法，并能运用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。2、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。一、基础练习1、板书课题：分数加、减混合运算练习。2、完成练习十五第5题。（1）独立完成。（2）说说你是怎么算的？二、综合练习1、完成第6题。（1）独立完成，用两种方法计算。（2）交流比较：哪种方法比较简便？为什么？分别应用了什么？（加法交换律、结合律）整数加法的运算律，对于分数加法使用吗？2、完成第7题。（1）尝试完成计算。（2）汇报计算方法。每组中的哪一题计算比较简便？分别应用了什么？（减
23、法的运算性质）说明了什么呢？指出：整数减法的运算性质同样可以在分数减法中运用，使计算简便。3、完成第8题。新课标第一网（1）先说说每道题可以怎样简便计算？（2）独立完成计算。（3）展示作业，集体交流评价。分别运用了什么运算律？4、完成第9题。与我们以前解的方程有什么不同？你会解答吗？尝试解答，集体交流。5、完成第10题。你是怎样想的？“1”表示什么？（全班同学）怎样列式？独立完成解答并交流。6、完成思考题。（1）计算第1小题的结果，观察计算的结果，说说有什么发现？找出规律：结果都等于1减去每组中最后一个分数。（2）根据规律完成第2小题。汇报结果。三、课堂小结通过练习，你有什么收获？在计算分数加
24、、减混合运算时，怎样可以使计算简便呢？计算中要注意什么？第五课时教学内容：教科书第8687页。教学目标：1、通过对有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，及密铺的含义。2、使学生在活动中感受学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。一、观察与理解1、出示图片。你见过下面这样用砖铺成的地面或墙面吗？铺成这些地面或墙面的各是哪些图形？每一块地砖或墙砖是怎样铺成在一起的？小组中说说。这些平面图形之间有没有空隙？有没有互相重叠的？2、指出：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在地面上，这种铺法
25、叫做密铺。二、思考与操作1、揭示问题。学习剪下121页的图形，在小组中操作，分别铺一铺，进行验证。汇报结果与方法。得出结论：圆形不能密铺。说说为什么圆形不能密铺？（有空隙）2、尝试操作。你能从“七巧板”中选用两种不同的图形密铺一个平面吗？出示：用正方形和三角形密铺的平面、用平行四边形和三角形密铺的平面。指出：用两种或两种以上的图形也能进行密铺。在小组中合作密铺。展示密铺的作业，学生互相启发，打开思路。三、欣赏与设计1、欣赏美丽的密铺图案。在生活中有很多美丽的图案就是用两种或两种以上不同个图形密铺的。出示密铺图案进行欣赏。这些美丽的图案分别是由哪些图形密铺的？生活中，在哪里很容易找到密铺的图案？想自己进行设计吗？2、设计与交流。学生完成试一试。展示作业，交流设计想法。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么感受？
