1、一次函数题目总结大全 应用题中考典型题2.有两条直线y1=ax+b，y2=cx+5，学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为（求这两条直线解析式某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟
2、时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？（1） 由图可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则：300+4a32a=240解这个方程，得a=30（2）设第3078分钟时，售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x的函数关系式y=kx+b，则30k+b=240；78k+b=0解得k=5，b=390y=5x+390当x=60时，y=560+390=90因此，售票到第60分钟
3、时，售票厅排队等候购票的旅客有90人（3）设至少同时开放n个售票窗口，依题意得：300+304303n解得n5因此至少同时开放5个售票窗口（1）甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为82（8+2）2=810=0.8（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为22（8+2）2=210=0.2（小时）；（
4、3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b根据题意，得0=0.8k+b2=k+b解得k=10b=-8图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t-8，自变量t的取值范围是0.8t1邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米
5、？请直接写出答案（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A村到县城共用多少时间？(1) 由图像可知第一次相遇时距离县城4千米 (2)解: 由图像可知，从60分钟到80分钟小王行了6-1千米，所以小王的速度是： 小王返回时用的时间是6 24分钟，再加上之前的60分钟和晚到的1分钟，共有时间是24+60+185分钟。 (3) 李明的图像经过（20，4），（80，1），设解析式为s=kt+b 代入两点坐标可得4=20k+b,1=80k+b 解得，k= -20分之1, b =5当S=6时，t=2020+85105分钟所以李明从A村到县城共用的时间是105分钟。小王原来的速度：630=0.
6、2千米/分钟李明原来的速度：(20*0.2-1)(80-20)=0.05千米/分钟小王返回的速度：(6-1)(80-60)=0.25千米/分钟小王带人的速度：1/(1/0.25+1)=0.2千米/分钟S1=0.2t,0t30;S1=6,30t60;S1=6-0.25(t-60)=21-0.25t,60t80;S1=1-0.2(t-80)=17-0.2t,80t85S2=0.05t,0t80;S2=17-0.2t,80由题意,x40时y与x满足一次函数关系,则设:y=kx+b由已知得,10k+b=200030k+b=3000解出k=50,b=1500即此时y=50x+1500x40时,先由x=4
7、0计算出y=3500显然,x40时y=3500+(x-40)*100=100x-5002y=4000时若y=50x+1500则x=50不成立所以y=100x-500解出x=45答案是第45天）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围（2013宝应县二模）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A
8、地晚1小时（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？解：（1）根据题意，图象经过（-1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）如图：（2）4次；（3）如图2，设直线EF的解析式为y1=k1x+b图象过（9，0），（5，200）y=-50x+450 设直线CD的解析式为y2=k2x+b图象过（8，0），（6，200）y=-100x+800 当y1=y2时，-50x+450 =-100x+800 x=7最后一次相遇时距离A地的路程为100km
9、，货应从A地出发7小时如图，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图所示根据图象进行以下探究：（1）请在图中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间7某学校计划暑假
10、组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在713人之间甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？解：对甲旅社，y甲=3000.8x=240x；对乙旅社，y乙=3000.9（x-1）=270x-270；若选择甲旅行社，y甲=24011=2640若选择乙旅行社，y乙=3000.9（11-1）=2700应选甲旅行社若选甲旅行社，则令y甲y乙，
11、即240x270x-270，解得：x9若选乙旅行社，则令y甲y乙，即240x270x-270，解得：x9当x=9时，y甲=y乙，即所需费用一样当人数为9人时，选两家旅行都是一样当人数少于9人时，应选乙旅行社；当人数多于9人时，应选甲旅行社1.将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）Ay=2x+2By=2x-2Cy=2（x-2）Dy=2（x+2）2.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7B3m4Cm1Dm4如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+
12、1）x，y=（a+2）x相交，其中a0则图中阴影部分的面积是（） 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2x4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y0，y=0，y0；（3）当x取何值时，-4y2已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）20XX年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面兴化农场积
13、极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的 第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题（1）请直接写出：A点的纵坐标（2）求直线BC的解析式（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？（1）根据题意可知a=8，再根据图2求出4到8天时的人工收割量，然后求出前4天的人工收割的量即可得到点A的
14、纵坐标；（2）先求出点B、C的坐标，再设直线BC的解析式为y=kx+b，（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后列出方程求解，再求出直线EF的解析式，根据10倍关系列出方程求解，从而最后得解连接DC，因为DCE与DAE共高AE=3EC，则SDEC= 1/3*SDEA=1设点A（x,k/x)，则AB=xOB=K/ xOC=2xOD=DB=1/2*/k/x=k/2x梯形面积SBOCA=1/2*(X+2X)*K/X=3K/2SDBA=1/2*x*k/2x=k/4SDOC=1/2*2x*k/2x=k/2则SBOCA-SDBA-SDOCSDEC+SDEA即3k/2-k/4-k/2=4解之得K=16
15、/3已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b（其中a0），若当-1x1时，总有|y1|1（1）证明：当-1x1时，|c|1；（2）若当-1x1时，y2的最大值为2求y1的表达式解：（1）由-1x1时，总有|y1|1令x=0，得|c|1；（12分）（2）在y1=ax2+bx+c中令x=1得-1a+b+c1y2=ax+b（其中a0）的最大值为2a+b=2代入得-12+c1-3c-1而由（1）知-1c1c=-1（8分）y1=ax2+bx-1x=0时，y1取得最小值为-1故必有b=0a=2y1=2x2-1（12分）（1） 取-1x1内的特殊值x=0，即可得到结论|c|1；（2）根据二次函数y2的最大
16、值为2求得a+b=2，由定义域的取值范围“-1x1”知当x=1时，-1a+b+c1，所以联合（1）中的c的取值范围求得c=-1；然后由二次函数y1的最小值求得b=0，从而知a=2，将a、b、c的值代入二次函数y1=ax2+bx+c，即可求得y1的表达式1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB= ，XBC+XCB=（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大
17、小2.已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与C-B有何关系？（并证明）4.如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2008BC的平分线与A2008CD的平分线交于点A2009，得A2009，则A2009=5如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化说明你的结论的正确性6.
