1、北师大八年级下册教案第五章第五章 数据的收集与处理1每周干家务活的时间教学目标：1、知识目标（1）了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；（2）在调查中，会选择合理的调查方式。2、能力目标（1）初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；（2）通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力。3、情感目标(1)通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；(2)通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；（3）培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。教学过程第一环节 课前准备活动内容：调查全班同
2、学每周干家务活的时间，并求出平均数、中位数、众数活动目的：让学生经历数据收集的过程，进行简单的数据处理，复习平均数、中位数、众数等概念，同时培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。教学效果：调查过程是由课代表在班级对每个同学进行的普查，调查后，每个同学都较好地求出了平均数、中位数和众数第二环节 情景引入活动内容：师同学们，你们是否帮父母做些力所能及的家务活呢？你做了哪些家务活？生清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃）师每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？师要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？师生
3、共同讨论生开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间.求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平.活动目的：在老师的引导下，从学生现有的生活经验出发，让学生体会调查和数据收集的过程教学效果：通过学生的思考基本上能理出调查某件事情的基本过程。第三环节 数据的收集方法 活动内容1介绍概念（1）普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体2想一想开展调查要做哪些准备工作？师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的（2）其次确定调查对象，
4、明确总体与个体（3）设计调查表，收集数据3.实例分析例1为了了解全班同学每周干家务劳动的时间指出总体、个体调查目的：全班同学每周干家务劳动的平均时间（采用普查方式）总体：全班同学每周干家务劳动的时间个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间例2为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查指出总体、个体调查目的：考察我国人口年龄构成总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄个体：符合这一条件的每一个公民的年龄注意：（1）总体、个体均指人口年龄，而不是指人（2）调查方式：采用普查（因为为了准确了解全国人口状况）议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家
5、务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流师生共同探讨，小结如下分析：（1）调查目的：校所有八年级学生每周干家务活的平均时间总体：校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间调查方式：采用普查平均时间（n表示总人数）注：由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据可
6、以用如下方法获得这个数据:生方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择重点学校与普通学校学生都要调查以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光
7、灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式可以采用从总体中抽取部分进行调查这种调查方法是抽样调查小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查（2）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本例3我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本通过这个样本的特征数字，估计总体情况小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查此时，可采用
8、抽样调查从总体中抽取一个样本通过样本的特征数字来估计总体情况活动目的：通过调查全班同学每周干家务活的时间这个活动的分析，引入普查、总体、个体的概念；对原有的情景进行变式，引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查通过不同的实际问题，让学生明确普查和抽样调查两种方法的特点，从而能根据具体情景的要求选用适当的调查方式教学效果：何时进行抽查，何时进行普查，这对于学生来说是个比较困难的选择，在本课时对抽查与普查的比较后，学生都能较清楚地进行比较与选择。第四环节：练习提高活动内容： 1举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？与同伴交流生解：（1）当总体中个体数目
9、较少时（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好题1调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式题（2）为了了解你们学校学生对新
10、教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查生解：抽样调查题（3）说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间生解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验总体：这批电池寿命的全体个体：每个电池的寿命样本：抽取的10个电池调查方式：抽样调查（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计总体：
11、这一年中每天进园的人数的全体个体：每天进公园的人数样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本调查方式：抽样调查评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的活动目的：让学生了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.，明确两种方法的特点，在调查中，会选择合理的调查方式教学效果：通过对不同类型的活动的剖析，学生对抽查与普查的使用更加清楚明白。第五小结：课时小结活动内容： 1、基本概念：（1）调查、普查、抽样调查（2）总体、个体、样本2、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？课后作业：习题511设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家
12、务活的时间2设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况活动目的：回顾学习内容，建构知识框架四、教学反思1要创造性使用教材，教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，选择符合学生生活经验，学生感兴趣的，能调动学生学习积极性的素材2以小组为单位，多让学生开展调查工作，亲身经历数据的收集过程，培养数据收集与处理的能力以及学生合作学习的能力在引入抽样调查时，教师要选择好恰当的素材，能体现出普查在某些方面的局限性，从而过渡到抽样调查在采用何种调查方式好时，多让学生讨论交流，老师不要直接给出普查和抽样调查的优缺点，让学生自己根据具体例子总结出来3教师对学生开展调查要给予
13、一定的指导，要让学生学会制订方案，避免调查工作的盲目性和无计划性第五章 数据的收集与处理2数据的收集教学目标： 知识与技能：（1）在具体的情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果； （2）能根据具体的情境设计适当的抽样调查的方案数学能力：（1）培养学生的收集数据的能力（2）进一步发展学生的统计思想情感与态度：通过几个不同的事例等不同情况的分析，培养学生求真的科学态度重点：难点：教学过程第一环节 问题的提出活动内容：学生讨论：为了了解本地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据呢？活动目的：提出问题让学生思考在现实生活中应怎样收集数据才能真实准确，在分组讨论中培养学生合
14、作的意识和团队精神注意事项：注意倾听学生的说法。第二环节 收集意见活动内容：收集学生对调查的方式的不同意见 意见1：在公园调查1000名老年人在一年中的生病次数，并制成表格；意见2：在医院门诊部与住院部调查1000名老年人的生病次数，并制成表格；意见3：调查自己身边所在小区的10名老年邻居的生病次数，并制成表格；意见4：在各个不同学校的小学同学中发出倡议，让每一个同学调查各自的五名老年邻居的生病次数，并制成表格活动目的：鼓励学生充分发表自己的意见，充分暴露学生在统计调查中的误区注意事项：学生在发表自己的意见时非常踊跃，提出的意见五花八门，表现了学生的想象力比较丰富第三环节 学生讨论活动内容：针
15、对上述四种意见，你认为哪种调查方式比较合理？其它调查方式存在什么缺陷？ 抽样调查时应注意什么？结论：（1）被调查对象不能太少； （2）被调查对象应随机抽取； （3）调查数据应真实； （4）样本调查应具备代表性和广泛性活动目的:让学生进一步体会抽样调查的优点与局限性，了解抽样调查中样本选取的注意事项注意事项：通过学生之间的讨论，大多数学生了解了在选取样本时应注意什么第四环节 反馈练习 活动内容： 1、每人设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科 2、分析上述第1小题中每个方案的优缺点活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对在抽样调查方式的注意事项是否理解，以便教师能及时
16、地进行修正注意事项：从学生的反馈情况来看，学生对在抽样调查方式中应避免的事项基本注意到了，当然也有部分同学提出的方案因不切实际而被否定第五环节 学生反思活动内容：你认为在抽样调查时应注意什么？活动目的：通过学生的反思，强化学生对抽样调查时应注意的事项的理解，避免在实际调查操作中出现不必要的失误，加强学生统计思想的培养注意事项：学生们基本上体会抽样调查的优点与局限性，了解了在抽样调查的过程中选取样本时应注意到的事项课后练习：课本第182页习题52第1，2题思考题：课本第183页习题52第3、4题（给学有余力的同学做）教学反思统计思想的培养不是一朝一夕的事情，更不是一蹴而就的，它需要我们在平时的教
17、学中点点滴滴的积累在实际调查中，数据的选取是往往是比较复杂而庞大的，如果不进行恰当的选择就会导致一些不真实数据的出现从而影响人们对事物的正确判断，因而，在教学中应对学生进行正确的引导，以培养学生求真的科学态度现代社会都强调团队精神，任何单打独斗的个人英雄主义是很难立足的因此我们要在教学中培养学生的团队协作精神和合作意识，小组讨论有助于将每个人的智慧有机地融合到一起，有助于学生自己得出结论，更有利于培养学生之间的协作意识，如果有教师的恰当引导会使学生更好地找到与他人合作的方法，它比直灌式的教学更能培养学生的数学素养第五章 数据的收集与处理3频数与频率（一）教学目标： 知识与技能：（1） 理解频数
18、、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（2） 体会用样本估计总体的思想 数学能力：（1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测（2）进一步发展学生的统计思想情感与态度：培养学生用科学的态度进行统计活动教学过程 第一环节 现场调查活动内容：现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）：S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E
19、E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M活动目的：通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据教学效果：学生对被调查的热情很高，现场调查的数据可以保证其真实性第二环节 学生讨论活动内容：上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式方式1：列表法： 功课学生数（画正字）学生数P2C8M12E10Ph10S8方式2：用条形统计图表示： 活动目的：鼓励学生充分发表自己的意见，通过比较、分析，找到较理想的表示方式教学效果：由于学生有了画条形统计图的经验，所以这一环节学生能较好地掌握列表法与条形统计图这两
20、种合适的表示方式第三环节 引入概念活动内容：1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个对象出现次数与总次数的比值叫频率如：功课频数频率P20.04C80.16M120.24E100.2Ph100.2S80.16合计501活动目的：通过填写表格，使学生理解频数与频率的区别与联系教学效果：一般说来，频数是一个正整数，而频率是介于01之间的一个小数，只有在分清频数与频率之间的概念之后才能正确得出每一门学科的频数与频率第四环节 设计方案 1、你估计语文课本中哪个汉字使用的频率最高？ 2、请你设计一个方案，同组同学进行现场统计（方案应对人员进行合理分配，即定人查定页，对该页出现的某几个字的频数进行统计，估计
21、其使用频率）活动目的：让学生再次经历数据的收集与整理的过程，体会“做数学”的乐趣教学效果：从学生的反馈情况来看，分工合理的组别完成任务的效率较高，相反，如果某个组分工混乱，其效率就低下第五环节 学生讨论将学生从语文课本同一本书随机抽取的6页出现的“的”和“了”出现的次数进行统计，求出它们出现的频率，并制成统计图（1） 随着统计总数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（2） 你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？活动目的：让学生初步体会频率的稳定性，为后续学习做准备，同时向学生渗透用样本估计总体的思想教学效果：对于统计与计算课本中“的”与“了”出现的频率，学生出现很大的兴趣，整
22、个过程中，学生显得快乐，他们均能从统计图中较快地获取有用的信息第六环节 学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？活动目的：通过学生的反思，加强学生对频数与频率概念的理解，进一步强化学生对统计图的认识，加强学生统计思想的培养教学效果：对各种统计图能有正确的认识，能分清频数与频率的关系 巩固练习：课本187页习题53第1，2题思考题：课本第188页习题53第3、4题（给学有余力的同学做）教学反思培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质。频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者
23、混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同。本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的。第五章 数据的收集与处理3频数与频率（二）教学目标： 知识与技能：（3） 能绘制频数分布直方图和频数折线图；（4） 体会统计对决策的作用 数学能力：（1）能根据数据处理的结果，作出合理的决策（2）培养学生对各种图表信息的识别与获取能力；（3）进一步发展学生的统计思想情感与态度：培养学生用科学的态度进行统计活动教学过程第一环节 小品引入活动内容：小品表演：李大爷的冷饮柜前来了一群学生要买雪糕。甲：
24、“大爷，给我一支A品牌的雪糕。”乙：“我要一支B品牌的雪糕。”丙：“我也要一支A品牌的雪糕。”丁：“我要C品牌的雪糕。”戊：“我也要一支A品牌的雪糕。”（李大爷一边应着，一边拿雪糕。）李大爷：“哎，戊姑娘，你要的A品牌正好卖完了，刚才丙姑娘拿到的是最后一根。要不，换一支D品牌的雪糕，这品牌的雪糕还有蛮多的。”戊：“对不起，大爷，我不想要，我到其他地方看看。”李大爷：“这是怎么回事呢？我每种品牌的雪糕都进一样多，怎么会有的不够卖，有的卖不完呢？”甲：“大爷，能告诉我最近一个星期您平均每天能卖出这四种品牌的雪糕的数量是多少吗？我们帮你分析一下，看下一次每一种品牌的雪糕各应该进多少？”李大爷：“A品
25、牌平均卖了180支，B品牌平均卖了120支，C品牌平均卖了150支，D品牌平均卖了50支。”甲：“同学们，我们先帮李大爷画一个雪糕销售统计图，再决定怎么进货。”（小品结束）活动目的：通过小品表演的形式使学生获得感性认识，能把数学与生活紧密结合到一起。教学效果：小品表演形式新颖，学生喜欢，参与热情高涨，学习兴趣高。第二环节 学生决策活动内容：根据上述小品画出雪糕销售统计图请你为李大爷设计一个进货方案。活动目的：让学生根据统计的结果，对进货作出正确的决策，体会统计对决策的作用。教学效果：能正确画出条形统计图，进货的方案大多是根据销售量设计，符合要求。第三环节 现场调查活动内容：现场调查每个同学的身
26、高，并记录下来（假定共有50名学生，调查结果如下）141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172活动目的：让学生再次经历数据的收集与整理的过程，体会“做数学”的乐趣。教学效果：通过现场调查掌握第一手资料，注意为下一环节的活动提供合适的数据。第四环节
27、制统计表活动内容： 1、填写表格：身高/cm141142143144145146147148149150151学生数身高/cm152153154155156157158159160161162学生数身高/cm163164165166167168169170171172学生数 2、制频数分布表：身高x/cm学生数（画正字）学生数140x1453145x1506150x1559155x16016160x1659165x1705170x1752活动目的：通过一个具体的活动，要使学生体会数据分组的必要性，从而引入连续型统计量的频数分布直方图，使学生体会频数分布图的作用。教学效果：由于学生的经验的限制，
28、必须在教师指导下，学生才能完成上述表格。第五环节 绘统计图活动内容： 绘统计图，该统计图与以前学过的条形统计图有区别吗？你能根据统计图估计该班级的平均身高吗？活动目的：通过与条形统计图的比较，体会频数分布直方图的优点，并培养学生的数感。教学效果：在教师的启发下，学生能分辨出两种统计图的区别。第六环节 归纳与总结活动内容：你认为画一个频数分布直方图的一般步骤是什么？1、 计算极差，确定统计范围；2、 决定组距与组数（数据在100以内时，一般以分512组为宜）；3、 确定分点；4、 列频数分布表（可用唱票法累计）；5、 绘频数分布直方图。 为了更好地刻画数据的总体规律，还可以在得到的频数分布直方图
29、上取点、连线，得到频数折线图：活动目的：通过一般性的总结，推广到任何一个需要绘制频数分布直方图的统计活动教学效果：若反映连续型统计量的频数分布直方图之间就应该是连续的，而不应有间隔。通过与实例相结合，学生能体会到画一个频数分布直方图的几个必要的步骤。第七环节 巩固练习1、反馈练习：课本P193随堂练习活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对绘制频数分布直方图是否能正确理解，以便教师能及时地进行修正实际教学效果：部分学困生需要在教师的帮助下才能完成2、 课后练习：课本194页习题54第1，2题思考题：课本第194页习题54第3题（给学有余力的同学做）教学反思认识统计图表以及将统计图与统计表之间进行互化，是本节课的教学重点，因此在教学中，应循序渐进，从学生容易接受的逐个统计入手，然后进入略高一层次的分段统计，形成频数分布表，最后转化为频数分布直方图，由于频数分布直方图与条形统计图比较相似，可类比条形统计图对频数分布直方图进行教学，
