北师大版高中数学必修二学案第一章 52 平行关系的性质.docx

1、北师大版高中数学必修二学案第一章 52 平行关系的性质52平行关系的性质学习目标1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行，两平面平行的性质定理.2.能用两个性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题知识点一直线与平面平行的性质思考1如图，直线l平面，直线a 平面，直线l与直线a一定平行吗？为什么？思考2如图，直线a平面，直线a 平面，平面平面直线b，满足以上条件的平面有多少个？直线a，b有什么位置关系？梳理性质定理文字语言如果一条直线与一个平面_，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的_与该直线_符号语言a，_ab图形语言知识点二平面与平面平行的性质观察长方体ABCDA1

2、B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.思考1平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？思考2若m 平面ABCD，n 平面A1B1C1D1，则mn吗？思考3过BC的平面交平面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？梳理性质定理文字语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线_符号语言，a，b_图形语言类型一线面平行的性质定理的应用例1如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.引申探究如图，在三棱锥PABQ中，E，F，

3、C，D分别是PA，PB，QB，QA的中点，平面PCD平面QEFGH.求证：ABGH.反思与感悟线面线线在空间平行关系中，交替使用线线平行、线面平行的判定定理与性质定理是解决此类问题的关键跟踪训练1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段FE的长度等于_类型二面面平行的性质定理的应用例2如图，平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于点S，且AS8，BS9，CD34，求CS的长引申探究若将本例改为：点S在平面，之间(如图)，其他条件不变，求CS的长反思与感悟应用平面与平面平行性质定理的基本步骤跟踪训练2已知：平面平面平面，两条直线

4、l，m分别与平面，相交于点A，B，C和点D，E，F，如右图所示，求证：.类型三平行关系的综合应用例3设AB，CD为夹在两个平行平面，之间的线段，且直线AB，CD为异面直线，M，P分别为AB，CD的中点求证：MP平面.反思与感悟线线平行、线面平行、面面平行是一个有机的整体，平行关系的判定定理、性质定理是转化平行关系的关键，其内在联系如图所示：跟踪训练3如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证MN平面AA1B1B.例4在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积反思与感悟在将线面平行转化为线线平行时，注意观察图形中是不是性质定理中符合条件的平面跟踪训练4如图所示，已知P是ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC平面PADl.(1)求证：lBC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论1如图所示，在三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF平面ABC，则()AEF与BC相交 BEFBCCEF与BC异面 D以上均有可能2直线a平面，内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有()